三棱錐的鑒別方法

Ⅰ 正三棱錐的側面展開圖是什麼樣的最好有圖。。

正三棱錐的側面展開圖如下圖所示

正棱錐的側面展開圖是由公共頂點的若干個等腰三角形三角形所組成的平面圖形。等腰三角形的腰是正棱錐的側棱長。它的底就是正棱錐的底面邊長。下圖為正三棱錐展開圖。此外尚有多種展開方法。正四面體是正三棱錐的特例。如圖所示，正棱錐(正多棱錐)的底面是正多邊形，側面全是等腰三角形。

隨著棱錐的高度以及底面正多邊形大小的不同，其側面的等腰三角形的形狀也各有差異。例如，正三棱錐的3個側面構成了3個全等的等腰三角形，正四棱錐的4個側面構成4個全等的等腰三角形。

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正三棱錐性質

1、底面是等邊三角形。

2、側面是三個全等的等腰三角形。

3、頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

4、常構造以下四個直角三角形：

（1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）

（2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）

（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）

（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。

說明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中於一個直角三角形中，利於解出。

Ⅱ 三棱錐的截面可能是正方形，梯形嗎

三棱錐的截面可能是正方形，不可能是梯形，這個截面的做法是取三棱錐任意一條邊，在該邊所在的兩個三角形中做其中位線，連接這兩條中位線形成一個封閉圖形，這個圖形就是平行四邊形，而當這個三棱錐是正三棱錐時，所作出的截面為正方形，不可能是梯形。

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形，因此可以得出截面各邊相等的結論。

而梯形是指只有一組對邊平行的四邊形 。平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形，上述方法所得的圖形對邊平行，不可能是梯形。

(2)三棱錐的鑒別方法擴展閱讀

正三棱錐的性質：

1． 底面是等邊三角形。

2． 側面是三個全等的等腰三角形。

3． 頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

4. 常構造以下四個直角三角形：斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。

Ⅲ 什麼是稜柱什麼是棱錐怎麼區分幾稜柱、幾棱錐

稜柱就是有兩個面相互平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行所組成的多面體。

棱錐就是其中一個面為多邊形，其餘各面為三角形，並且這些三角形有一個公共頂點。

區分幾稜柱，幾棱錐就看底面多邊形是幾邊形，就是幾稜柱/錐。平行兩面的邊數即是稜柱的幾稜柱。如果一個多面體的一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形，那麼這個多面體叫做棱錐。 所以，找到那一個公共頂點，從他發出的邊有幾條，即是幾棱錐。

特徵

棱錐是多面體中重要的一種，它有兩個本質特徵：

①有一個面是多邊形；

②其餘的各面是有一個公共頂點的三角形，二者缺一不可。

因此棱錐有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形。但是也要注意「有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形」的幾何體未必是棱錐。

以上內容參考：網路-棱錐

Ⅳ 三棱錐有幾條棱，4棱錐有幾條棱，10棱錐有幾條棱，規律是什麼

n棱錐有n+n=2*n條棱。

分析過程如下：

三棱錐有3+3條棱。

4棱錐有4+4條棱。

10棱錐有10+10條棱。

所以：

n棱錐有n+n=2*n條棱。

(4)三棱錐的鑒別方法擴展閱讀：

找規律的方法：

1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

2、斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和。

3、等差數列法：每兩個數之間的差都相等。

4、跳格子法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什麼關系，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，於是接下來應該填8。

5、遞增法：看每兩個數之間的差距是不是成等差數列，如1，4，8，13，19，每兩個數之間的差分別是3，4，5，6，於是接下來差距應是7，即26。

Ⅳ 三棱錐的高怎麼（畫圖形解） 如何求三棱錐的高

如上圖S-ABC為任意三棱錐

求其高的幾何作圖方法如下：

1）做SD⊥AB,D在AB上

2）做CE⊥AB,E在AB上

3）做DF//CE,F在BC上

4）做SG⊥DF,交DF於G點（G有可能在DF延長線上）

則SG為三棱錐的高.

證明：

CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB

又∵SD⊥AB,且SD與DF相交於D點

∴AB⊥面SDF,且SG屬於面SDF∴AB⊥SG

又∵SG⊥DF,且AB與DF相交於D點

∴SG⊥面ADF

∵D,F都屬於面ABC

∴SG⊥面ABC,則SG為過S點到面ABC對垂線,按照三棱錐高的定義,SG即為三棱錐的高.

(5)三棱錐的鑒別方法擴展閱讀：

幾何體，錐體的一種，由四個三角形組成，亦稱為四面體，它的四個面（一個叫底面，其餘叫側面）都是三角形。

平面上的多邊形至少三條邊，空間的幾何體至少四個面，所以四面體是空間最簡單的幾何體。四面體又稱三棱錐。三棱錐有六條棱長，四個頂點，四個面。

底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐稱作正三棱錐；而由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。

三棱錐是一種簡單多面體。指空間兩兩相交且不共線的四個平面在空間割出的封閉多面體。它有四個面、四個頂點、六條棱、四個三面角、六個二面角與十二個面角。若四個頂點為A，B，C，D.則可記為四面體ABCD，當看做以A為頂點的三棱錐時，也可記為三棱錐A-BCD。

四面體的每個頂點都有惟一的不通過它的面，稱為該頂點的對面，原頂點稱這個面的對頂點。在四面體的六條棱中，沒有公共端點的兩條稱為對棱。四面體有三雙對棱。

且對棱的中點連結的線段(三條)彼此平分於同一點即四面體的重心，亦稱四面體的形心。四面體的四個頂點與所對面(三角形)的重心連線(四條線段)必相交於同一點，即四面體的重心。

若在四面體的四個頂點處各置重量相同的質心，則這個質點系的質心就在該四面體的重心處。或者當四面體由均勻物質構成時，它的質心就在四面體的重心處.四面體的重心平分四面體的每一雙對棱中點連線。

連結四面體的頂點與所對面的重心的線段，被四面體的重心內分為3∶1(從頂點量起)。過四面體的每雙對棱作一對平行平面，這三對平行平面圍成一個平行六面體，

即為原四面體的外接平行六面體，四面體的棱都是其外接平行六面體的面(平行四邊形)上的對角線.四面體的重心平分其外接平行六面體的每一條對角線.除重心性質外，

四面體還有如下的性質：

1.四面體的每一條棱與其對棱的中點確定一個平面，這樣的六個平面共點。

2.四面體外接平行六面體的各棱分別平行且等於四面體中連結各對棱中點的線段。

3.四面體的六條棱的六個中垂面共點，這點是四面體外接球的中心.每個四面體有惟一的外接球。

Ⅵ 稜柱和棱錐是什麼怎麼分辨，有什麼特點

稜柱：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做稜柱。棱錐： 如果一個多面體的一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形，那麼這個多面體叫做棱錐。

Ⅶ 三棱錐性質

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。性質
1． 底面是等邊三角形。
2． 側面是三個全等的等腰三角形。
3． 頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。
4. 常構造以下四個直角三角形：
（1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）
2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）
（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）
（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。
說明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中於一個直角三角形中，利於解出。正四面體底面為正三角形，所以斜高線位於任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以側面重心位於高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心（球與側面切點）的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。
編輯於 2020-12-28
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Ⅷ 在識別立體圖形中時，如何將圓柱、圓錐、棱形、綾錐等正確區分

圓柱在平面圖表示時是上下底面均為全等的橢圓，側面展開是矩形，縱剖面是矩形；
圓錐在平面圖表示時是底面為橢圓，底面之上為一頂點，側面展開圖是扇形，縱剖面是三角形

菱形是平面圖形，四邊相等的平行四邊形叫做菱形；

棱形，額~~~~解釋不能~~~~

棱錐：立體圖形，與圓錐相似，為一端尖而一端寬的圖形，底面為多邊形，縱剖面為三角形

大致就是這樣了吧，棱形就上網查查~~~~

Ⅸ 三棱錐的截面有哪些平面圖形

三棱錐的截面可能是三角形或四邊形。

因為三稜柱的側面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，其中三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的底面積相等。

兩個的頂點都是C，即C到底面的距離都相等，所以三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的體積相等。一般的三棱錐內切球心在四個面上的射影與四個面的重心重合，據此可確定球心位置。

三棱錐C-A'B'B計算

三棱錐C-A'B'B也可以看作是三棱錐A'-BCB'，且三棱等），且它們兩個的頂點都是A'，即A'到它們底面的距離都相等。

三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的體積也相等，故三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'的體積都相等。

正三棱錐底面為正三角形，所以高線位於任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以重心位於高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心的距離。

Ⅹ 怎樣分辨棱錐是幾棱錐

先找到底面！（除了三棱錐，都只有一個底面，底面的每個頂點都和棱錐的頂點{該頂點的連線大於等於3條，底面的頂點只有三個連線}有連線）
底面是幾邊形就是幾棱錐！因為底面是幾邊形就有幾個底面頂點，棱錐的頂點和底面的頂點的連線就有相同的條數！ 也就是棱數