數學估算方法解決問題

A. 估算的方法

1,湊整估算。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算。
2. 根據應用題的數量關系、依據生活經驗估算。學習數學目的是為了運用，在應用題教學中運用估算方法來推斷解答的正確性是一重要手段。例如，一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據經驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學生算出：4＋5＝9（時），說明一定是錯誤的。又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結果如超出100％也肯定是錯的。又如：一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做10天完成，甲乙合做幾天完成？根據條件，估算得到甲乙合做完成的天數在5天(10÷2)與6天(12÷2)之間，如答案得到1÷(＋)＝5(天)，與估算吻合，不難判定自己的解答是正確...
3. 運用四則計算結果規律和運算性質。

B. 小學數學里估算有什麼方法有哪些

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.

C. 小學三年級的估算技巧有哪些

1、四捨五入：0，1，2，3，4，均不進位，5，6，7，8，9，進位。

2、進一法：進一法是去掉多餘部分的數字後，在保留部分的最後一個數字上加1。這樣得到的近似值為過剩近似值（即比准確值大）。

例如，一條麻袋能裝小麥200斤，現有880斤小麥，需要幾條麻袋才能裝完？用880除以200，商為4，余數為80，即使用4條麻袋不可能裝完，因此必須採用進一法用5條麻袋才能裝完。

3、去尾法：去尾法是去掉數字的小數部分，取其整數部分的常用的數學取值方法，其取的值為近似值（即比准確值小），這種方法常常被用在生活之中。

4、數量單位估計法：用實際生活中的物體去感知數量單位，實際體驗數據的大小多少。

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相關例題：

一套車票和門票 49 元，四年級一共需要 104 套票，需要准備多少錢呢？

方法一：49×104≈5000（元） 50*100

方法二：49×104≈5500（元） 50 *110

方法三：49×104≈5250（元） 50 *105

第一種估算方法，因為把 49 看成是 50，把 104 看成 100，50×100 等於5000，計算很方便。

第二種估算方法，因為把 49 看成是 50，把 104 看成 110兩個數都看大了，這樣估算出來的結果 50×110 等於 5500，肯定大於 49×104 的結果，還有多餘的一點錢，可以防止有什麼意外發生。

第三種估算方法，因為把 49 看成是 50，把 104 看成 105，兩個數都看大了一點點，這樣估算出來的結果 50×105 等於 5250，與准確值很接近。

D. 估算是什麼怎樣估算

一、什麼是估算、怎麼進行估算？
什麼是估算？所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎麼估算呢？估算都要先對參加計算的數值取其近似值，把一個比較復雜的計算變成可以口算的簡單計算，得到一個近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原來大的整十數算，最大是40×60＝2400；最小值：都按比原來小的整十數算，最小是30×50＝1500；約等於多少：用「四捨五入法」取接近的數算，大約在30×60＝1800左右。
二、估算比精確計算容易算嗎？
有人認為：估算都是把復雜的計算變成可以口算的簡單計算，所以估算比筆算容易得多。估算真的比精確計算容易嗎？我們不妨從以下兩個方面來分析：
⑴思維過程：所有的筆算都有其復雜的算理，學生學習筆算時都是先進行復雜的思維分析、邏輯推理，然後對計算過程進行比較、分析、歸納得出計算的法則，計算過程中的復雜的思維活動就是計算的算理，是計算的依據，而計演算法則是簡約了復雜的思維活動的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過程中不再思考每步計算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強度，只要進行一定量的訓練就能達到正確、迅速計算的水平，所以在筆算過程中沒有復雜的思維活動。而估算就不同了，所有的思維過程都不可簡約，必須一步一步地思考和推理，如：估算32×58，先思考：32接近幾十、記憶30，再思考：58接近幾十、再記憶60，接著提取第一個記憶信息30，再思考：3×6＝18、30和60末尾一共有2個0、所以在18後面添2個0得1800，由於30比32小、60比58大，所以1800不是最大值也不是最小值，得數應當在1800左右。從思維強度看估算要經歷多次思考、多次記憶、提取信息、計算、比較、判斷等一系列的思維活動，所以估算要比筆算的思維難度大。
⑵工作記憶：工作記憶屬短時記憶，是一短暫時刻的知覺。心理學研究表明：成人的工作記憶只能記住大約5~9個獨立的信息單位，兒童的工作記憶的信息量更少。由於用豎式計算是每算一步就寫一個數字，頭腦里只要記住「進幾」、「是否退1」和「幾十幾加幾」，工作記憶的信息一般只有一、兩個，所以在計算過程中工作記憶的信息量很少。但是估算就不一樣了：先要思考每個數的近似數是多少、記憶近似數，取提記憶里的相關信息，再計算，因此頭腦里記憶的信息量要比豎式計算多得多，甚至會超出小學生的記憶能力，所以估算要比筆算難度大。

E. 估算解決問題應該注意什麼

估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進行精確計算或判斷時所採取的計算方法。在估算教學時，我們應遵循估算教學的特點，注重生活性、經常性、合理性、實踐性，提倡多樣性、精確性、啟思性、簡約性，根據學生實際，激發學生的估算興趣，培養學生的估算能力。
一、生活性
《數學課程標准》在「教學建議」中指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發。」因此，教師應以此為指導，把枯燥、乏味的估算題材設計成看得見、摸得著、聽得到的現實生活題材，讓學生在現實生活中主動觀察、分析、比較、交流和探索，從中認識到估算的實用性，體驗到估算的趣味性，進而提高估算的積極性。例如在「乘數是一位數的估算」教學時，可以出示如下題目：一瓶礦泉水有596毫升，7瓶這樣的礦泉水大約有多少毫升?在「除數是一位數的除法估算」教學時，可以出示如下題目：三年級三個班共有學生138人，平均分成7組做游戲，每組大約多少人?這樣設計，避免了由於單純地運用估算算式進行機械訓練的弊端，提高了學生解決實際問題的能力，增進了學生學習的興趣。
二、多樣性
建構主義認為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的，人們以自己認知結構中原有的經驗為基礎來建構個人對知識的理解。因此，在教學中我們應該從每個學生的生活實際出發，尊重他們的個性特徵，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，從而實現用多樣的估算方法解決實際問題。例如：「班上召開家長會，每張長凳最多坐4人，有33位家長，至少需要准備多少張長凳?」有的學生用乘法， 4×8=32，32<33，說明8張長凳不夠，需要准備 9張長凳；有的學生用除法33÷4=8……1，從中判斷至少需要准備9張長凳；有的學生藉助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少需要准備9張長凳。對於這些方法，教師都應該加以鼓勵，並為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。
三、精確性
數學向來以其高度的嚴密性和精確性著稱，作為數學教學內容的估算也不例外。雖然估算允許其結果在一定的范圍內上下波動，即允許估算值有一定的誤差。但教學時，教師應引導學生盡可能地使估算結果更接近實際結果，從而提高估算的有效性。例如估算1156×4，如果學生估算成1156×4≈2000×4=8000，這樣估算的結果與實際結果相差甚遠，顯然是不太恰當的。應估算為1156×4≈1000×4=4000，更精確些為：1156×4≈1100×4=4400或1156×4≈ 1200×4=4800。
四、經常性
估算能力的形成，並非一朝一夕可以做到，也不是通過三四節課、兩三個單元、一兩個學期就能完成的，需要經過長期、有計劃、有步驟的滲透和訓練。經常性地進行估算訓練，不但能發展學生的直覺思維能力，而且還能增強學生的學習興趣。然而，長期的教學思維定勢，導致教學過程中，教師僅圍繞知識點進行教學，學生也僅圍繞知識點進行學習，表現出教學的「狹窄化」：今天學估算，就不用精確計算；明天講筆算，就不用簡便運算或估算。因此，在平時的課堂教學中，教師要創造性地開發教材，挖掘教材中的估算因素，抓住各種有利時機，讓學生進行估算，將估算教學貫穿於小學數學教學的全過程。例如，在學習百以內加減法時，可以讓學生先估算得數大約是多少再筆算；在學習三位數加減三位數時，可以讓學生先估算得數大約是多少再筆算；在乘除法的筆算時，先估算一下每道題得數的大概范圍再計算，或者先計算再用估算的方法判斷題目計算是否正確等等。
五、合理性
我們知道，估算是在解決實際問題的過程中產生的，它是問題解決的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有估算的必要。因此，在估算教學時，我們要根據實際情況的需要，合理估算。有時需要把數據估算得大一些，有時需要把數據估算得小一些，以確保估算得到的結果不失去實際意義。例如：鎮酒廠有634箱黃酒，用貨車來運，每輛貨車一次運66箱，如果要一次運完這批黃酒，大約需要多少輛這樣的貨車?在教學時，應引導學生把66估小成60，即 634÷66≈600÷60=10(輛)。否則，如果把66估大成70，634÷66≈630÷70=9(輛)，顯然9輛貨車一次是運不完的，原因是我們給每輛車多算了4箱，實際上這4箱必須由別的車來運，所以車輛算少了。也就是說66不能看作70，只能看作60(即去尾法又如：王老師到某商場去買電子鍾，已知每台電子鍾需24元，買這樣的9台電子鍾，王老師大約要帶多少錢？這時需要把24估大成30(即進一法)，24×9≈30×9=270(元)，否則，把24估小成20，王老師帶的錢就不夠買9台這樣的電子鍾。
六、啟思性
估算教學，不僅要讓學生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教師以估算教學為載體，使學生通過估算的學習，達到啟發思維的目的。因此，教師要有意識地把估算知識中隱含著的思想方法給予提煉，使學生得到啟發、熏陶，從而培養學生良好的思維品質。例如：13億粒大米相當於多少?啟發學生既可以估算其體積，又可以估算其重量，也可以估算其長度，還可以估算大米平攤後的面積等等。又如：學校禮堂有28排椅子，每排有36個座位，學校禮堂大約能坐多少人？引導學生討論：(1)只把28估算成30；(2)只把36估算成40；(3)把28、36分別估算成30和40。這三種方法哪一種比較好，為什麼?
七、簡約性
簡約指估算時，數據要簡潔，便於口算。簡約性是估算的一個特點，也是估算教學所追求的。教學時，教師要引導學生把復雜的問題簡單化，把繁瑣的數據簡約化。例如估算297+413，我們往往按以下方法估算：297+413≈ 300+400=700，而不會用以下方法估算：(1)297+ 413≈300+413=713；(2)297+413≈297+400=697。
八、實踐性
實踐出真知，同時實踐也是掌握和鞏固所學知識的重要一環。因此，在估算教學時，我們應讓學生及時運用所學的估算方法解決相應的實際問題，做到邊學習、邊實踐。這樣，一方面可以幫助學生增進對估算知識的理解，了解估算知識的價值；另一方面也可以增強學生學習和應用估算知識的信心。

F. 估算的方法小學三年級

1、去尾法

即把每個數的尾數去掉，取整十或整百數進行計算。

2、進一法

即在每個數的最高位上加1，取整十整百數進行計算。

3、四捨五入法

即尾數小於或等於4的捨去，等於或大於5的便入進去，取整十或整百數進行計算。

4、湊十法

即把相關的數湊起來接近10的先相加。

5、部分求整體

即把一個大的整體平均分成若干份，根據部分數求出整體數。

6、以某一標准進行實際估計

即利用已學過和掌握的計數單位、計量單位等方面的知識對現實生活中的現象進行估計。

G. 估算的方法是什麼

估算的方法有以下幾個：

1、去尾法。即把每個數的尾數去掉，取整十或整百數進行計算。

2、進一法。即在每個數的最高位上加1，取整十整百數進行計算。

3、四捨五入法。即尾數小於或等於4的捨去，等於或大於5的便入進去，取整十或整百數進行計算。

4、湊十法。即把相關的數湊起來接近10的先相加。

5、部分求整體。即把一個大的整體平均分成若干份，根據部分數求出整體數。

H. 用估算的方法解決問題三年級

一、教材分析
學生在以前就已經接觸過估算，初步了解了估算的必要性。並且能進行簡單的估算，把一個數估算成整十整百或幾百幾十。這節內容是引導學生理解「大約」的意思，學會用除法估算的方法解決問題。更深入理解估算的意義。
二、教學目標
1、帶領學生分析題目，理解題目意思。讓學生學會自己分析題目，找關鍵字，列出正確的算式。
2、使學生更進一步理解估算在實際問題中的意義，並能根據關鍵字進行估算，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法簡便快速的解決問題。
3、培養學生解決問題的能力，能准確分析提取有用信息，理解需要解決的問題，找到解決的方法。規范學生的書寫，養成良好的習慣。
三、教學重、難點
重點：學會除法估算的基本方法，能准確的進行估算。
難點：能根據實際情況選擇不同的方法進行估算，培養學生從多個角度思考問題的能力。
四、教學過程
（一）引入新課
1、故事引入：最近天氣真熱呀！小紅和爸爸媽媽決定出去旅遊。（出示情景圖）

2、提出問題

旅遊結束賓館的服務員告訴他們住了3天一共消費了267元，小紅想知道他們每天的住宿費大約多少錢？你能幫幫她嗎？

3、解決問題

（1）閱讀理解題目
知道了一共住了3天，也就是住的天數。還知道3天花了267元，也就是總的住宿費。要求每天（一天）的住宿費大約是多少錢？
找到關鍵字「大約」有「大概、差不多的意思」不需要求出准確值。
（2）解決問題
求每天（一天）的住宿費大約是多少錢？就是把總的住宿費平均分成3份。不用算出准確的錢數。也就是要進行估算。（估算要寫約等號）
列除法算式：每天的住宿費＝總錢數÷住的天數。
267÷3≈
（3）學生嘗試計算

（4）判斷分析

兩種結果都合理嗎？
因為不需要算出准確的錢數，兩種方法都用估算的方法，很快求出了結果，而且演算法很簡單；雖然他們的結果不一樣，但與准確值差距都不大。所以都合理。
第二種往大估成270更接近267，算得約等於90更接近准確值，更合理一些。
（二）小結
一般把被除數看成整百（整十）或幾百幾十的數，除數不變，用口算除法的基本方法進行計算。而個別的是需要結合乘法口訣進行估算的。
（三）鞏固練習
請學生說一說每天的住宿費比90元多還是比90元少？為什麼？
比90元少，因為每天90元3天要270元，而實際的住宿費是267元比270少，所以比90元少。
每天的住宿費比80元多還是比80元少？為什麼？
比80元多，因為每天80元3天要240元，而實際住宿費是267元比240元多，所以比80元多。
五、板書設計
每天的住宿費＝總錢數÷住的天數
列式為：267÷3≈
第一種：把267看成300，267÷3 ≈ 100元 每天的住宿費大約是100元。
第二種：把267看成270，267÷3 ≈ 90元 每天的住宿費大約是90元。
六、作業設計
1、麵包房烤了236個麵包。
（1）如果每3個麵包裝一袋，大約可以裝多少袋？
（2）如果每4個麵包裝一袋，大約可以裝多少袋？
2、隨堂小測

七、教學反思

應該從學生的生活經驗和生活背景出發，聯系生活講數學。把數學問題生活化。估算不能只出現在估算課上，要把它貫穿到整個教學過程中，培養學生估算能力和解決問題能力。

I. 小學數學估算方法及技巧是什麼

爬行動物有376種，兩棲類有284種。爬行類和兩棲類大約有幾種?
這道題是估計「和」大約是多少。
主要解法有：
解法一：把376看成380，把284看成280，380+280=660。
解法二：把376看成350，把284看成300，350+300=650.
解法三：把376看成400，把284看成300，400+300=700.
估算問題數值通常是接近整十、整百的數