如何判定菱形的方法有幾種

㈠ 怎樣判定是不是菱形

回答：在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。

延伸：

判定

在同一平面內：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊均相等的四邊形是菱形。

4、對角線互相垂直平分的四邊形。

5、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形。

6、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

7、菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。

8、菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。

㈡ 菱形的判定方法

菱形的判定定理

1、四條邊相等的四邊形是菱形。

證明：

∵AB=CD，BC=AD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.

又∵AB=BC,

∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC（平行四邊形的對角線相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴BD所在直線是線段AC的垂直平分線，

∴AB＝BC，

∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。

3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

RF是三角形ABD的中位線，於是RF∥AD，

同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

所以四邊形RFGH是平行四邊形；

第二步證明△ACD≌△BCE，則AD=BE，於是有RH=RF;所以四邊形RFGH是菱形。

(2)如何判定菱形的方法有幾種擴展閱讀

菱形定理的運用：

已知：如圖,在◇ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、BC分別交於點E、O、F。則四邊形AFCE是菱形。

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥FC（平行四邊形的對邊平行），

∴∠EAO＝∠FCO．

∵EF平分AC，

∴AO＝OC．

又∵∠AOE＝∠COF＝90°，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴EO＝FO，

∴四邊形AFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。

又∵EF⊥AC，

∴四邊形AFCE是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。

㈢ 菱形有哪些判定方法

在平面中，若四邊形的四條邊都相等，則此四邊形為菱形； 若四邊形的兩組對邊平行且一組領邊相等，則為菱形； 若四邊形的兩組對邊平行且對角線互相垂直，則為菱形方法很多

㈣ 菱形4個判定方法

1.四邊都相等的四邊形是菱形
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
3.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
4.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

㈤ 菱形的判定方法是哪幾個

①
四條邊相等的四邊形是菱形。
② 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形）。
③
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
④對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
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㈥ 證明一個平行四邊形是菱形的證明方法4種

方法一，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

方法二，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

方法三，一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。

方法四，關於一條對角線對稱的平行四邊形是菱形。

平行四邊形的性質：

（1）平行四邊形的兩組對邊分別相等；

（2）平行四邊形的兩組對角分別相等；

（3）平行四邊形的鄰角互補；

（4）平行四邊形的對角線互相平分等。

㈦ 菱形的判定有哪些，全一點

菱形的判定條件：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

3、四條邊均相等的四邊形是菱形；

4、菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。

在一個平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

菱形的性質：

1、菱形具有平行四邊形的一切性質；

2、菱形的四條邊都相等；

3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角

4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形還是中心對稱圖形

5、菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半；當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積S=底×高

菱形：

㈧ 矩形,菱形,正方形的判定方法有哪些

長方形就是矩形吧
矩形性質
1：矩形的對角線相等
2：矩形的四個角都是直角
矩形判定
1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2：對角線相等的平行四邊形是矩形
3：有3個角是直角的四邊形是矩形
菱形性質
1：菱形的四條邊都相等
2：菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角
菱形判定
1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
3：四條邊都相等的四邊形是菱形
正方形性質
1：正方形的四個角都是直角
2：正方形的四條邊都相等
3：正方形對角線相等,並且相互垂直
正方形判定
1：有一鄰邊相等的矩形是正方形
2：有一個角是直角的菱形是正方形
3：對角線互相平分且垂直的平行四邊形是正方形

㈨ 菱形有哪些判定方法

菱形：
菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
一定相等；不相等不是菱形。。
定義:菱形是四邊相等的四邊形是菱形;
判定:1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
3、四邊相等的四邊形是菱形