初一代數解題方法和技巧

⑴ 怎樣學好初一數學我學起來有點吃力啊以後我該怎麼辦，求學習方法

數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!

學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:

積極做題

二:考試時的技巧

如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.

以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.

⑵ 請教學習初中幾何/代數方法

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⑶ 數學初一年級歷屆試卷與答題技巧

如何提高學生的解題能力，學生要想學好數學，必須進行解題練習，而解題的方法往往是多樣的，靈活的，只有在完成一定數量習題的基礎上，進行歸納和總結，才可以掌握解題的一般方法和技巧。

一、正確理解基本概念及性質。學習了用字母表示數以後，有一些同學認為a一定是正數，－a是負數只所以出現這種錯誤，就是因為對正數、負數和代數式的概念沒有正確理解；有的同學解「-2x＞3」時錯解成「x＞－3/2」是由於對不等式的基本性質不熟悉造成。

二、培養學生的學習興趣，深入探討習題。數學是雙邊的活動，只有教師的教沒有學生的學，只會水過鴨背，不起效果。充分調動學生的主觀能動性，調動學生配合老師上課是關鍵，通過教師的導與學生的練，同學互相討論，加強對問題的研討，歸納和總結。

三、要讓學生學會解題的基本方法。解題的思想方法，在初中階段通常有綜合法、分析法、反證法等。利用綜合法解題，考慮問題是從已知條件出發，逐步推導出未知；而利用分析法則以未知條件出發，逐步推導出解決問題所需的已知條件，探索由已知向未知的道路，這兩種方法一般題目的條件較少，難度較低時運用，對於較為復雜綜合性的題目，我們應學會分析和綜合法，同時以已知及未知條件出發，尋求解題途徑即所謂的分析綜合法。解題是有方法的，但沒有一種應付各種一成不變的方法，我們不應死記各種類型題的解法，應該培養自己的分析能力，善於分析各種問題的特點能以題目的特點出發，探索解題的方法，以而積累解題經驗。

四、教會學生注意解題技巧積累。一些難度中上的題目，一般需要一些處理過程才可應用書本的有關知識解決。例如幾何中的 輔助線問題通常結合定理進行，運用不同定理解題的技巧也不同。又如代數學生若不理解並熟記一些解題技巧，即使概念定理、公式學得再熟，也難以用得上，這只能解一些較為基礎的題。因此要想做好難題，技巧題的筆記是有必要的，這樣能加深各種類型題的認識。

五、培養學生良好的思維習慣，通過練習鞏固知識，思維的嚴密性是思維能力的重要方面，在解題中不考慮得周密則顧此失彼，妨礙了數學水平的進一步提高，不少學生在教師評講完試卷後總覺得自己懂得解題知識卻不會解題方法，就認為自己笨，理解能力差，卻沒從自己的學習方法去找原因，知識是有層次，還未達到靈活運用層次，因此遇到一些陌生的題目就束手無策，要真正把握知識，只有通過適量的練習加以認識鞏固，找出知識的內涵和外延，從而在解題過程聯繫上已學的有關知識，再構思解題思路方法，平時多積累不同類型的解題經驗，才能在考試中提高解題效率和准確性，從而得心應手。

總之，要想提高學生的解題能力，必須做到記憶基礎知識——應用練習——綜合鞏固提高——總結方法技巧，提高升華，要有鑽研精神及決心毅力，並做好解題方法摘錄，積累解題經驗，提高解題效率。

⑷ 我是剛上初一的新生，該怎樣學好數學呢，代數式該怎麼學

運算是學好數學的基本功。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
(1)情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
(2)要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數學思想方法和數學思維方法。
3．數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。
"溫故而知新"，把一些比較"經典"的題重做幾遍，把做錯的題當作一面"鏡子"進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
4．數學思想
數學思想與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。

⑸ 初一代數式找規律的技巧

「找規律」是從特殊到一般的歸納性思維訓練。初一代數式找規律的問題，通常有根據所給數字找規律和根據所給單項式找規律。解答這種問題主要技巧是把數字和對應的序號n聯系在一起，從第1個、第2個、.....逐漸到第n個，找出序號n與數字的對應關系，規律就找到了。
一、根據所給數字找規律，列出代數式：
例如：1 ， 3 ，5 ， 7， 9， ......
序號：1 2 3 4 5 ......
數字找規律，可以先觀察，猜想，然後逐一嘗試。觀察所給的幾個數，數字是序號的2倍減去1，猜想是2n-1，再試驗看下幾個是否適合，下面的數是11，13，......，當n=6時，2×6-1=11；當n=7時，2×7-1=13；......，適合。這就可以確認這組數字的規律是2n-1.
其實這是一種合情推理。
可以練習如下問題：（1）1 ，4， 7，10，......
（2）1,4，9,16,25,36，......
關於你的問題：如2，8，18。。。。。怎麼轉化成代數式通式？其實就是2×1,2×4,2×9，......
1,4,9，.....，都是完全平方數，是n^n,每項都乘2就可以了。那就是2n^n.
二、根據所給單項式找規律.
例如：-2x,4x²,-8x³,16x^4,-32x^5,......
序號：1 2 3 4 5 ......
這類問題要把系數和字母部分分開考慮。
系數是：-2，4，-8，16，-32......
序號是：1 2 3 4 5 ......
系數絕對值的規律是2^n.
負號用（-1）來控制。這里第1、3、5、.....奇數項是負號，偶數項是正號。這樣在系數項前面乘以（-1）^n即可。這樣系數部分就是（-1）^n×2^n.
字母部分：都含有字母x，指數部分依次是1,2,3,4,5，......，正好和序號相同。那字母部分就是x^n.
於是規律就找到了：（-1）^n×2^nx^n.
三、再有就是應用題。需要根據題意分析，轉化成數字問題或者代數式問題。
例如：n條直線最多將平面分成幾部分？
1條直線最多將平面分成2個部分；2條直線最多將平面分成4個部分；3條直線最多將平面分成7個部分；現在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，所以4條直線最多將平面分成7+4=11個部分．
.
完全類似地，5條直線最多將平面分成11+5=16個部分；6條直線最多將平面分成16+6=22個部分；7條直線最多將平面分成22+7=29個部分．
......
一般地，n條直線最多將平面分成2+2+3....+n=1/2（n²+n+2）
供你參考。

⑹ 淺談初中數學常用求代數式值方法

大家通常會認為小學數學只是加減乘除的累積，是一門理性的學科，只重視了表面的數字運算，卻很容易就忽視了數學與其他科目之間的聯系，以及小學數學對孩子邏輯思維能力的訓練。邏輯思維能力並不像人們想像的那樣固化，它是可以通過後期培養的，並且會逐漸成為幫助人們理清思路解決問題的法寶之一。

一、什麼是數學思維能力?

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

二、培養數學思維能力的各種好處

首先，對孩子來講，良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習，也屬於智力發展的核心;對教師來講，培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡，提高學生數學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養成的，更何況數學思維習慣，它的養成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質的形成開始。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，並且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。

我們就如何養成學生良好的數學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。

⑺ 初一找規律的數學題及解題方法技巧

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a1+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數。
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅都是6，所以，第n位數是：4+(n-1) 6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

⑻ 初中數學做題技巧

掌握了中學數學這9種常用解題方法，中考數學考試就游刃有餘了。

1、配方法：就是把一個解析式利用恆等式變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法：就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法：是數學種一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數成元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元法去代替原式子的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a！=0）根的判別式不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一個根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法：在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6、構造法：在解題時，常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法：是一種間接證明法，先提出一個與命題的結論相反的假設，然後從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法與窮舉反證法。

8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積（體積），而且用它來證明（計算）幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用 面積（體積）關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等（面或體）積法的特點是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等（面或體）積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法：在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。幾何變換包括：平移；旋轉；對稱。

⑼ 怎樣學好初一代數

」因此對於我們每一個剛剛升入初中的同學來說，都希望自己能學好數學。如何順利完成好小學到中學的過渡。學好初一代數，下面向大家提一些建議和希望。
一、要不斷培養學習數學的興趣和求知慾望
許多同學在小學都曾有過這樣的感受，每當你認識了一個數學規律，解決了一個較難的應用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵你的學習熱情和好奇心，越學越愛學。學習的興趣和求知慾是要不斷地培養的，況且同學們剛剛邁進「數學王國」的大花園里，許多奧妙無窮的數學問題還等著你們去學習、觀賞、研究。
二、要養成認真讀書，獨立思考的好習慣
過去有些同學認為：學習數學主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數學課本僅僅當成做作業的「習題集」。這就有兩個認識問題必須要解決。一是同學們要認識到，我們的教科書記載了由數學工作者整理的、大家必須掌握的基礎知識，以及如何運用這些知識解決問題等。因此，要想真正獲得知識，認真讀書、培養自學能力是一條根本途徑。我們希望同學們在中學老師的指導、幫助下，從過去不讀書、不會讀書轉變為愛讀書、學會讀書，進而養成認真讀書的好習慣；二是同學們還要認識到，許多數學問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學們自己想明白的。孔子日：」學而不思則罔，思而不學則殆。」這句話極力精闢地闡述了學習和思考的辯證關系，即要學而恩、又要思而學。大家學習數學的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今後在上數學課時。無論老師講新課，還是復習、講評作業練習，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的信息，隨時抓住萌發出的靈感。對於沒弄明白的問題，一定要及時、主動去解決它，直到弄懂為止。
到了初一，與小學學數學的一個很大的不同是要學習許多數學概念，特別是學第二章有理數。由於數學概念是我們進行判斷、推理的依據，是解題的基礎，所以一定要准確地理解它們。雖然數學概念往往比較抽象，但它又是從實際生活中的具體事例概括提煉出來的，因此大家在學習數學概念（例如正數和負數、數軸、數的絕對值等）時，要注意與生活、生產實際相結合，會從具體的事例中歸納、慨括出該概念的本質，看書時要抓住概念定義中的關鍵詞語，進行思考，理解它的內涵，這樣就能把課本讀「精」，「鑽」進去，並在運用中逐步加深對數學概念的理解和掌握。
我們相信，會有一大批同學，通過培養認真讀書的習慣，提高自學能力；通過培養獨立思考的習慣，提高思維能力。
《初一代數》（上冊）的數學內容從整體上看主要是解決從算術進展到代數這個重要的基本課題。我們認為主要體現在以下兩個方面。一方面是「數集的擴充」，即引進負數，把原有的算術數集合擴充到有理數集合；另一方面是解代數方程的原理和方法，即從用字母表示數，到用「列方程」取代「列算式」解應用問題。
數集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數學自身矛盾的需要。有理數概念的建立，有理數性質的介紹，有理數運演算法則的規定，這一切都為同學們進一步學習代數做了必要的准備。同學們在學習有理數一章時，希望大家要有意識地培養自己邏輯推理能力，使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納和類比的方法進行推理。另外要特別重視提高運算能力，有過硬的運算基本功。為此，不僅能根據法則、運算規律、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據題目條件，使運算「合理、簡捷、准確」。
為了解決用算術方法解應用題的局限性，人們想出用字母表示未知數，把問題中的相等關系平鋪直敘地用代數方程式表達出來。由於表示未知數的字母也是數，因此，它們也可以按照數的運算的通性、通法進行運算，從而求得未知數所應有的值。同學們要充分注意這一「歷史性」的突破。為此，不僅要熟練掌握含數字的算術的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數式（目前主要是整式）的變形和計算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應用題而展開的。通過列方程解應用題的學習，體會如何把實際問題抽象成數學問題，用方程思想處理數學問題，形成用數學的意識，培養我們自己分析問題和解決問題的能力。
四、改進學習方法，把握好數學學習的每個環節
許多數學學習好的同學，他們都有符合本人實際的學習方法，能較好地把握數學學習的各個環節。諸如每個階段能制定學習計劃；課前認真自學、預習數學課本；帶著「問題」專心上好每節數學課，積極思維；課後及時復習所學的知識，獨立完成作業，認真、及時解決疑難問題，改正作業中出現的錯誤；每到一個單元結束時，做好復習小結，對知識和解題類型和方法進行系統整理，考前認真進行准備，考後注意總結考試的經驗教訓；另外堅持參加數學課外小組活動，閱讀數學輔導讀物等。這些都體現了學習活動的全過程是一個互相聯系的有機的系統工程，雖然看起來是老生常談，但堅持下去決不是一件容易做到的事情。需要有高度的進取精神，刻苦踏實的學習態度，頑強拼搏的學習毅力。我們建議同學們在學習的某一個階段時著重克服一個缺點，重點解決一個問題。同學之間互幫互學，加強研究、討論的風氣，你追我趕，相互促進，使我們大家能在初一的第一學期為今後的學習打好堅實的基礎。
預祝同學們在老師的指導和自己的努力下，使自己的數學學習水平和能力有較大的提高。

⑽ 我初中代數怎麼也學不好，請問有什麼有什麼方法嗎

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