㈠ 求兩個數的公倍數和公因數有幾種方法
1、兩個數的最大公因數的求法：
（1）、列舉法：是把兩個數的所有因數都寫出來,通觀察、對比,最大的那個共有因數就是最大公因數.例如：
求12和18的最大公因數：
12的因數有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因數有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12,18）=6
（2）、分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘就可以得出最大公因數.例如：
求（12,18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12,18）=②×③=6
（3）特殊情況
①兩個數成倍數關系的：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數.
例如：48是12的倍數,12是48和12的最大公因數.
②兩個數是互質關系的：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最大公因數就是1.
例如：7和15的最大公因數是 1.
2、兩個數最小公倍數的求法：
（1）列舉法（這種方法一般用於較小的兩個數或初學者）：就是將這兩個數的倍數都按次序列舉,直到首次出現相同倍數為止,這個數就是最小公倍數.例如：
求12和18的最小公倍數.
12的倍數：12、24、36、48……
18的倍數：18、36……
所以12和18的最小公倍數為：36
（2）分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數只乘一遍,其他因數都乘上所得的積就是兩數的最小公倍數.例如：
求12和18的最小公倍數.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍數是②×③×2×3=36
（3）先求最大公約數法：利用：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積的關系來求得.例如：
求12和18的最小公倍數.
因為12和18的最大公約數是6,
兩數之積為12×18＝216,
所以12和18的最小公倍數為：216÷6=36.
（4）特殊情況
①兩個數成倍數關系：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數.
例如：48是12的倍數,48是48和12的最小公倍數.
②兩個數是互質關系：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積.
例如：7和15的最小公倍數是 7×15=105.
㈡ 怎麼求公倍數，最好能列個題
1、列舉法
例如：求6和8的最小公倍數。
6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍數有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。
這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數里找出它們的最小公倍數。
2、分解質因數法。
我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。
例如：求60和42的最小公倍數。
60=2×2×3×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420
。
這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍數。
……除到兩個商只有公因數1為止。
把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是2×3×3×4＝72，可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。
4、肉眼判斷法。
（1）如果a．b是互質數，那麼a.b的最小公倍數是a×b。
如：求4和5的最小公倍數。
4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20
。
（2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。
如：求16和8的最小公倍數。
16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。
㈢ 怎樣求兩個數的最小公倍數
方法：
1、先把兩個數的質因數寫出來。
2、最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數）。
3、如果出現重復的質因數,取最多的那組,不重復的質因數都要乘上去。
定義：
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。公倍數里最小的那一個叫做它們的最小公倍數。
其他方法：
1、兩個數是互質數（兩個數只有公因數1）關系。兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。例如，8和9是互質數，8和9的最小公倍數就是8×9=72.
2、兩個數是倍數關系。那麼，較大的那個數就是兩個數的最小公倍數。例如，25是5的倍數，25和5的最小公倍數25.
3、兩個數是一般的關系。
①翻倍法：把較大的數依次擴大2倍、3倍……直到擴大的數成為較小的倍數，這個數就是這兩數的最小公倍數。例如，求18和24的最小公倍數，把較大的數24擴大2倍得48，48不是18的倍數；再把24擴大3倍得72，72是18的倍數，那麼，72是18和24的最小公倍數。
②最大公因數除乘積法：把兩個數的乘積除以這兩個數的最大公因數，得到的商就是這兩個數的最小公倍數。因為兩個數的乘積等於這兩個數的最大公因數與最小公倍數相乘的積。（例如，12和16的最大公因數是4，最小公倍數48，則12×16=4×48）。也可以把兩個數中的任意一個數除以它們的最大公因數，然後再和另一個數相乘。例如，18和24的最大公因數是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到最小公倍數72.。
③分解質因數法：分別把這兩個數分解質因數，從質因數中，先找到兩個數公有的質因數，再找到兩個數獨有的質因數，把它們相乘的積，就是這兩個數的最小公倍數。例如：求18和30的最小公倍數，18＝ 2 × 3 × 3；30＝ 2 × 3 × 5；公有的質因數：2、3，18獨有的質因數是3；30獨有的質因數：5，所以18和30的最小公倍數：2 × 3× 3 × 5＝90；
④短除法：用短除法求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和最後的兩個商連乘起來。例如：求18和30的最小公倍數，先用用公有的質因數2除，再用用公有的質因數3除，除到兩個商是互質數為止。
㈣ 如何找兩個數公倍數和最小公倍數
列舉法舉例說明如下：
如求6和9的公倍數和最小公倍數。
6的倍數：6，12，18，24，30，36……等等。
9的倍數：18，27，36……等等。
找出二者相同的倍數，就是二者的公倍數。在公倍數裡面，數值最小的就是最小公倍數。
因為兩個數的公倍數有很多，所以6和9的公倍數有18，36等等。6和9的最小公倍數就是公倍數里最小的也就是18。
(4)如何用簡便方法求兩個數的公倍數擴展閱讀：
最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。
最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。
最小公倍數計算方法：
1、分解質因數法。
2、公式法。
最小公倍數適用范圍
分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。
㈤ 用什麼方法可以求兩個數之間的公倍數和公因數呢
將兩個數分解質因數，將兩個數均有的質因數相乘，其積即為最大公約數；將全部質因數中不重復的因數相乘，積就是最小公倍數。例如：求8和12 的最大公約數和最小公倍數，
8=2×2×2
12=2×2×3
兩數均有的質因數：2×2=4
兩數中不重復的所有因數之積：2×2×2×3=24
即：4為最大公約數，24為最小公倍數。