如何用坐標軸方法判斷單調性

⑴ 如何辨別函數是否有單調性

函數單調性的定義是：如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這個區間具有嚴格的單調性。
注意：函數的單調性也叫函數的增減性
判斷的步驟：
a.設x1，x2屬於給定區間，且x1
0，則為為減函數）
單調性是對於某一個區間而言的，y=x平方+1在坐標軸左面是遞減，在右側是遞增的。它不具有嚴格意義上的遞增或減
你要注意一個問題，單調性是對定義域中的某一個區間而言的，它是一個局部性概念，某些函數在其定義域中某些區間是遞增的，而某些區間是遞減的
你判斷給出的函數在其定義域內是否有單調性，就看這個函數在整個定義域內或者是給定的定義域內的某個區間是否單調，說白了就是不能有增又有減
能不能看明白？
你把函數圖像畫出來就能看出來了
y=x平方+1,這是一個二次函數，它的圖像是關於y軸對稱的，在（0，負無窮）函數是遞減的，（0，正無窮）是遞增的。是在這兩個區間內分別是具有點調性。而是整個定義域（負，正無窮）就不能說單調了。

⑵ 關於線性規劃里的不等式，如何快速判斷畫在坐標軸的線的范圍在上面還是下面呢除了用帶坐標的方法

把不等式變成等式，相當於二元一次方程組，先把直線畫出來，然後帶原點入不等式，看是否滿足，滿足則原點在區域內，否則就不在，這樣可以確定區域在直線上方還是下方，
帶個特殊點（-1,1）(1,0),(0,1)等

⑶ 怎樣判斷一個函數是增函數還是減函數

1、可以通過復合函數的性質來判斷。通則增，異則減。

2、通過經驗。例如，加負號改變單調性等。

3、求導。導函數確實方便而直接。

增函數+增函數=增函數

減函數+減函數=減函數

增函數-減函數=增函數

減函數-增函數=減函數

增函數-增函數=不能確定

減函數-減函數=不能確定

(3)如何用坐標軸方法判斷單調性擴展閱讀：

一般地，設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是增函數。 此區間就叫做函數f(x)的單調增區間。隨著X增大，Y增大者為增函數。

如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1, x2，當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在此區間上是增函數。此區間就叫做函數f(x)的單調增區間。

⑷ 已知函數f(x)=(x+1)/(x-2),判斷函數的單調性，並證明

不知道你對二次函數在直角坐標系裡的圖像問題是不是清楚的？

想考慮2個坐標（-1，0），（2，0）這是函數圖像與X軸的焦點.而且這兩點的中點（1/2，0）顯然是函數對稱軸與X軸的交點坐標..單調性顯而易見的可以判斷了.當X=0.5的時候，f（x）=-9/4，說明函數定點在X上方，函數開口向下.

⑸ 正弦函數的單調性是怎麼求出來的

是通過函數圖象看出來的，所有的正弦函數都可以看作為y=sinx的變化形式，你可以通過圖像看出y=sinx單調區間，進而得到變換後y=Asin(x+q）的單調性

⑹ 求函數開口方向，定點坐標和對稱軸以及函數的單調性。 拜託

⑺ 如何判斷是增函數還是減函數

函數的單調性，隨便代入坐標軸上兩個數，得到結果，左比右大就是減，反之就是增。

⑻ 如何快速判斷函數圖像中，頂點不在坐標軸上

解二次函數y=ax^2+bx+c中
當b=0時，頂點在y軸上
當Δ=0時，頂點在x軸上。

⑼ 如何判斷冪函數單調性

1、定義法：高x1>x2，判斷f(x1)-f(x2)的符號，若大於0，則遞增，反之遞減。

2、導數法：對f(x)求導，令f'(x)=0,求拐點，取單調區域，在單調區域內判斷f'(x)的符號，若正，則增，反之則減。

一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函數f(x)就叫偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函數f(x)就叫奇函數。

奇函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函數，它在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上也是增函數（減函數）；

偶函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函數且在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上是減函數（增函數）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關於原點對稱。

(9)如何用坐標軸方法判斷單調性擴展閱讀

當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：

a、圖像都經過點（1,1）（0,0）；

b、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函數值遞增）；

當α<0時，冪函數y=xα有下列性質：

a、圖像都通過點（1,1）；

b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）。

c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。

當α=0時，冪函數y=xa有下列性質：

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。