數列的基本方法和技巧

⑴ 高中數學的數列的解題方法，技巧

由於無法編輯公式，具體方法，看下圖：

知識點三：數列應用問題
1.數列應用問題的教學已成為中學數學教學與研究的一個重要內容,解答數學應用問題的核心是建立數學模型,有關平均增長率、利率（復利）以及等值增減等實際問題，需利用數列知識建立數學模型.

2.建立數學模型的一般方法步驟.
①認真審題，准確理解題意，達到如下要求：

⑴明確問題屬於哪類應用問題；

⑵弄清題目中的主要已知事項；

⑶明確所求的結論是什麼.
②抓住數量關系，聯想數學知識和數學方法，恰當引入參數變數或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式子表達.

③將實際問題抽象為數學問題，將已知與所求聯系起來，據題意列出滿足題意的數學關系式（如函數關系、方程、不等式）.
規律方法指導
1.由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解決數列問題的重要思想；

2.數列是一種特殊的函數，學習時要善於利用函數的思想來解決.如通項公式、前n項和公式等.
3.加強數列知識與函數、不等式、方程、對數、立體幾何、三角等內容的綜合.解決這些問題要注意：
（1）通過知識間的相互轉化，更好地掌握數學中的轉化思想；

（2）通過解數列與其他知識的綜合問題，培養分析問題和解決問題的綜合能力.

⑵ 數列的處理技巧

數列題一般是在大題的前三道出現。類型還有放縮。不過這類是比較難應用和理解的。放縮還在數學歸納法中常見。不過我覺得數列題不會太難，主要的還是你說的那幾種方法。
還有很關鍵的是根據題中的已知條件學會找到新的數列是比較不好掌握的，但此類可能時常出現的偏難的數列題。
我也是高三，以後可以一起討論討論^-^

⑶ 數列題好難,有什麼方法技巧

數列的常見題型有：通項、求和、證明數列不等式、與函數、解析等內容綜合等。其中難度最大的是數列不等式的證明，證明方法有：放縮法、數學歸納法、函數法（利用函數的單調性）、比較法等。最為重要的是放縮法與數學歸納法。

⑷ 數列有什麼技巧

以下觀點，由本人純手工打造，希望對你有幫助。
個人認為：
1、你要對各種基本數列模型熟練掌握，比如等差數列的特性有某項的前一項後一項之和是這一項的2倍，同樣等比數列也是。還有一點常數數列也是特殊的存在，這個是很容易被遺忘的。
2、多做多想，在做題的過程中熟練掌握數列的特性，同時在熟練掌握的前提下更好的做題（不要認為我俗，只是目前的中國教育模式決定了這種情況，我是過來人，題海戰術有時很有用）。
3、在你掌握了基本數列的情況下，要學會觸類旁通。比如某數列是兩個數列的和、差、乘積等等。在這種情況下，我們可以先將這個數列分成2部分，先求一個再求另一個，最後合成。。。
當然，這是我的經驗，沒有具體例子提供，我很抱歉，如果有什麼具體類型的題目不會，可以給我留言。。。
本人已是大四的老人了。。

⑸ 數列題的解題技巧

主要有疊加
消元
錯位相減
遞推。。。
剛好以前留有資料，跟樓主分享一下（似乎有些顯示不出來，要在Word裡面才行
我留下個參考資料網址給你吧）
解題技巧（數列）
一、典型例題解答示範
例1．在等差數列中
求
解法一
∴
∴
那麼
解法二
由
【方法點評】
⑴在等差數列中，由條件不能具體求出和d，但可以求出
與d的組合式，而所求的量往往可以用這個組合式表示，那麼用「整體代值」的方法將值求出；
⑵
利用將所求量化為已知量也是「整體代值」的思想，它比用和
d表示更簡捷。
例2．等差數列前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為
解法一
用方程的思想，由條件知
∵、、成等數列
∴
由②Χ2-①得
代入
解法二
在等差數列中由性質知、、成等差數列
解法三
等差數列中
即為以為首項公差為的等差數列
依題意條件知
，，成等差
∴
∴
【方法點評】
三種解法從不同角度反映等差數列所具有的特性，運用方程的方法、性質或構造新的等差數列都是數列中解決問題的常用方法且有價值，對解決某些問題極為方便。
例3
在等比數列中
，求
分析
在等比數列中對於
五個量一般「知三求二」。
解法一
又
則
解法二
而
代入
中得
故
【方法點評】
根據等比數列定義運用方程的方法解決數列問題常用解法二更為簡捷。
二、方法提煉
（錯位相減法）例1
求和：………………①
解：由題可知，{}的通項是等差數列{2n－1}的通項與等比數列{}的通項之積
設…….
②（設制錯位）
①－②得
（錯位相減）
再利用等比數列的求和公式得：
（錯位相減法）例2
求數列前n項的和.
解：由題可知，{}的通項是等差數列{2n}的通項與等比數列{}的通項之積
設………………①
………………②（設制錯位）
①－②得（錯位相減）
∴
（反序相加法）例3
求的值
解：設…①
將①式右邊反序得
…②（反序）
又因為
①+②得（反序相加）
＝89
∴
S＝44.5
（分組求和法)
例4
求數列的前n項和：，…
解：設
將其每一項拆開再重新組合得
（分組）
當a＝1時，＝（分組求和）
當時，＝
（裂項求和法）例5
求數列的前n項和.
解：設
（裂項）
則
（裂項求和）
＝＝
（裂項求和法）例6
在數列{an}中，，又，求數列{bn}的前n項的和.
解：∵
∴
（裂項）
∴
數列{bn}的前n項和
（裂項求和）＝＝
（合並法求和）例7
數列{an}：，求S2002.
解：設S2002＝
由可得
……
∵（找特殊性質項）
∴S2002＝
（合並求和）
＝
＝
＝
＝5
（合並法求和）例8
在各項均為正數的等比數列中，若的值.
解：設
由等比數列的性質
（找特殊性質項）
和對數的運算性質
得
（合並求和）
＝
＝
＝10
（通項公式法）例9
求之和.
解：由於
（找通項及特徵）
∴
＝（分組求和）
＝＝＝

⑹ 數列求和的基本方法和技巧

http://ke..com/view/3194616.htm

⑺ 高中數學數列部分常見的方法技巧有哪些怎麼樣熟練掌握

我個人覺得學數學，還是要多做題吧。以前我總是讓老爸給我買教輔，買試題，現在我一般會在一些手機應用上刷題，放學路上，也能在華育課糖上抽空刷倆題。我不是那種學數學特有天賦的人，但我覺得，憑著我的勤奮勁兒，保持120分一點都不難

⑻ 學習數列問題的技巧和方法有什麼

在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題。

⑼ 數列的解題技巧及思路

重點掌握等差數列和等比數列的求法和其性質，學會如何求通項公式an以及前n項和Sn，掌握常見的求通項公式的方法（定義法、構造法、猜想和數學歸納法等），熟練掌握Sn的求法（主要有幾種方法：定義法（等差數列和等比數列）、疊加法、錯位相減法（一個等差數列乘以一個等比數列）、分組求和法（一般是一個等比數列加上一個等差數列）、裂項相消法（如1/(1*2）+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其實就是運用了公式：
1/n(n+1）=1/n-1/(n+1) 這就是裂項）、套用公式法（如已知an=n^2 求sn ，便可運用公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 這種只能靠記住一下常用公式！