總結矩陣秩及其計算方法

⑴ 矩陣的秩有幾種求法，或者說是有幾種常見的情況，每種

矩陣秩的求法很多，一般歸結起來有以下幾種：
1)通過對矩陣做初等變換（包括行變換以及列變換）化簡為梯形矩陣求秩。此類求解一般適用於矩陣階數不是很大的情況，可以精確確定矩陣的秩，而且求解快速比較容易掌握。
2)通過矩陣的行列式，由於行列式的概念僅僅適用於方陣的概念。通過行列式是否為0則可以大致判斷出矩陣是否是滿秩。
3)對矩陣做分塊處理，如果矩陣階數較大時將矩陣分塊通過分塊矩陣的性質來研究原矩陣的秩也是重要的研究方法。此類情況一般也是可以確定原矩陣秩的。
4)對矩陣分解，此處區別與上面對矩陣分塊。例如n階方陣A，R分解（Q為正交陣,R為上三角陣）以及Jordan分解等。通過對矩陣分解，將矩陣化繁為簡來求矩陣的秩也會有應用。
5)對矩陣整體做初等變換(行變換為左乘初等矩陣，列變換為右乘初等矩陣)。此類情況多在證明秩的不等式過程有應用，技巧很高與前面提到的分塊矩陣聯系密切。

⑵ 矩陣的秩怎麼求,順便告訴我下方法，謝謝

用初等行變換來求矩陣的秩，
A=
1 2 1
1 0 -1
0 1 1 第2行減去第1行
～
1 2 1
0 -2 -2
0 1 1 第1行加上第2行，第2行加上第3行×2，交換第2和第3行
～
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
那麼矩陣有兩個非零行，所以矩陣的秩R(A)=2

而n階方陣的秩
R(A)<n的時候，行列式值|A|一定是等於0的

⑶ 矩陣的秩怎麼求

矩陣的秩計算公式：A=(aij)m×n。矩陣的秩是線性代數中的一個概念。在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rank A。

矩陣一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中，在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。

(3)總結矩陣秩及其計算方法擴展閱讀：

旋轉矩陣在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演，它可以把右手坐標系改變成左手坐標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。

旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的，它可以幫助您鎖定喜愛的號碼，提高中獎的機會。首先您要先選一些號碼，然後，運用某一種旋轉矩陣，將你挑選的數字填入相應位置。

如果選擇的數字中有一些與開獎號碼一樣，將一定會中一定獎級的獎，當然運用這種旋轉矩陣，可以最小的成本獲得最大的收益，且遠遠小於復式投注的成本。

⑷ 矩陣秩怎麼算的

A=(aij)m×n。
矩陣的秩計算公式是A=(aij)m×n。矩陣的秩是線性代數中的一個概念。在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rank A。

⑸ 求矩陣的秩，除了我寫的這種，還有什麼方法啊

求秩有三種方法：

1. 你給的例子 。用初等變換秩不變 然後討論未知數情況；比較簡單；

2. 特殊行列式：用加邊法、累加寫出結果 ，用行列式值是否等於零與滿秩的關系；

3. 實對稱針用多角化再判斷。

拓展資料：

矩陣的運算：矩陣的最基本運算包括矩陣加（減）法，數乘和轉置運算。被稱為「矩陣加法」、「數乘」和「轉置」的運算不止一種。給出 m×n 矩陣 A 和 B，可定義它們的和 A + B 為一 m×n 矩陣，等 i,j 項為 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。

舉例：另類加法可見於矩陣加法。若給出一矩陣 A 及一數字 c，可定義標量積 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如這兩種運算令 M(m, n, R) 成為一實數線性空間，維數是mn.若一矩陣的列數與另一矩陣的行數相等，則可定義這兩個矩陣的乘積。

如 A 是 m×n 矩陣和 B 是 n×p矩陣，它們是乘積 AB 是一個 m×p 矩陣，其中(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 對所有 i 及 j。

例如此乘法有如下性質：(AB)C = A(BC) 對所有 k×m 矩陣 A, m×n 矩陣 B 及 n×p 矩陣 C ("結合律").(A + B)C = AC + BC 對所有 m×n 矩陣 A 及 B 和 n×k 矩陣 C ("分配律")。C(A + B) = CA + CB 對所有 m×n 矩陣 A 及 B 和 k×m 矩陣 C ("分配律")。

要注意的是：可置換性不一定成立，即有矩陣 A 及 B 使得 AB ≠ BA。對其他特殊乘法，見矩陣乘法。