㈠ 正交試驗K值怎麼計算
先列因素水平表：
水平 因素A 因素B 因素C 因素D
1
2
3
再列正交結果表：
實驗序號 因素A 因素B 因素C 因素D 結果
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
K1 123結果相加 147結果相加 168結果相加 159結果相加
K2 456結果相加 258結果相加 249結果相加 267結果相加
K3 789結果相加 369結果相加 357結果相加 348結果相加
R 因素A下K最大減K最小 因素B下K最大減K最小 因素C下K最大減K最小 因素D下K最大減K最小
簡單的來說,K1值就是在每個因素下對應水平為1的實驗結果的和,K2就是在每個因素下對應水平為2的實驗結果的和,R就是每個因素下K的最大值減最小值.
小k值就是對應下的平均數
㈡ 正交實驗結果分析
正交實驗方法之所以能得到科技工作者的重視並在實踐中得到廣泛的應用，其原因不僅在於能使實驗的次數減少，而且能夠用相應的分析方法對實驗結果進行處理，並得出許多有價值的結論。通常對實驗結果採用的分析方法有兩種: 一是極差分析法，二是方差分析法。
( 1) 極差分析法
下面以表 5. 3 為例討論 L9( 34) 正交實驗結果的極差分析方法。極差指的是各列中各水平對應的實驗指標平均值的最大值與最小值之差。從表 5. 3 的計算結果可知，用極差法分析正交實驗結果可得出以下幾個結論:
1) 在實驗范圍內，各列對實驗指標的影響從大到小的排列。某列的極差最大，表示該列的數值在實驗范圍內變化時，使實驗指標數值的變化最大。所以各列對實驗指標的影響從大到小的排列，就是各列極差 R 的數值從大到小的排列。
2) 實驗指標隨各因素的變化趨勢。為了能更直觀地看到變化趨勢，常將計算結果繪製成圖。
3) 使實驗指標最好的適宜的操作條件 ( 適宜的因素水平搭配) 。
4) 可對所得結論和進一步的研究方向進行討論。
從表 5. 3 所列 9 次實驗數據中進行兩兩比較是不行的，因為它們的實驗條件完全不同，沒有可比性。然而，把這 9 次實驗結果適當組合起來就具有一定的可比性，這就是正交設計的綜合比較性。
( 2) 方差分析法
方差分析是數理統計的基本方法之一，通常用來研究不同生產技術條件或生產工藝對實驗結果有無顯著影響，計算方法如下:
表 5. 3 L9( 34) 正交實驗結果計算
注: Ⅰj—第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的數值之和;
Ⅱj—第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的數值之和;
Ⅲj—第 j 列 「3」水平所對應的實驗指標的數值之和;
kj—第 j 列同一水平出現的次數，等於實驗的次數除以第 j 列的水平數;
Ⅰj/ kj—第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的平均值;
Ⅱj/ kj—第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的平均值;
Ⅲj/ kj—第 j 列 「3」水平所對應的實驗指標的平均值;
Rj—第 j 列的極差，Rj= max { Ⅰj/ kj，Ⅱj/ kj… } － min { Ⅰj/ kj，Ⅱj/ kj… } 。
實驗指標的加和值 ，實驗指標的平均值 ，仍以表 5. 3 第 j 列為例:
1) Ⅰj———第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的數值之和。
2) Ⅱj———第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的數值之和。
3) ……
4) kj———第 j 列同一水平出現的次數，等於實驗的次數除以第 j 列的水平數。
5) Ⅰj/ kj———第 j 列 「1」水平所對應的實驗指標的平均值。
6) Ⅱj/ kj———第 j 列 「2」水平所對應的實驗指標的平均值。
7) ……
以上 7 項的計算方法同極差法 ( 見表 5. 3) 。
8) 偏差平方和
高鋁粉煤灰特性及其在合成莫來石和堇青石中的應用
9) fj———自由度，fj= 第 j 列的水平數 － 1。
10) Vj———方差，Vj= Sj/ fj。
11) Ve———誤差列的方差，Ve= Se/ fe。式中，e 為正交表的誤差列。
12) Fj———方差之比，Fj= Vj/ Ve。
13) 查 F 分布數值表 ( F 分布數值表請查閱有關參考書) 做顯著性檢驗。
14) 總的偏差平方和 。
15) 總的偏差平方和等於各列的偏差平方和之和。即 ，m 為正交表的列數。
若誤差列由 3 個單列組成，則誤差列的偏差平方和 Se等於 3 個單列的偏差平方和之和，即有:
Se= Se1+ Se2+ Se3
或 Se= S總+ S''
其中 S'' 為安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和。
與極差分析法相比，方差分析法可以多得出一個結論，即各列對實驗指標的影響是否顯著、在什麼水平上顯著。
在數理統計上，顯著性檢驗是一個很重要的問題。顯著性檢驗強調實驗在分析每列對指標影響中所起的作用。如果某列對指標影響不顯著，那麼討論實驗指標隨它的變化趨勢是毫無意義的。因為在某列對指標的影響不顯著時，即使從表中的數據可以看出該列水平變化時對應的實驗指標的數值在以某種 「規律」發生變化，但那很可能是由於實驗誤差所致，將它作為客觀規律是不可靠的。有了各列的顯著性檢驗之後，最後應將影響不顯著的交互作用列與原來的 「誤差列」合並起來，組成新的 「誤差列」，重新檢驗各列的顯著性。
㈢ 求正交試驗K值與R值的計算方法，有懂的詳細
Ki 表示任意列上水平號為i時所對應的試驗結果之和 R 表示極差 用最大的K減去最小的K
㈣ 正交試驗P值，咋算的！
正交表是一整套規則的設計表格，用 。L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)， (表11)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n行c列的表，其中第j列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3組成，各數碼均出現 次。
㈤ 如何分析正交試驗結果與如何計算K值與R值
K1，K2，K3每個因素各個水平下的指標總和，K1表示「1」水平所對應的試驗指標的數值之和。時間K1=y1+y2+y3.溫度K1=y1+y4+y7,如此類推。R為（極差=平均得率最大值-平均得率最小值）。上表時間R=K1/3-k2/3
㈥ 正交試驗結果如何計算
你下載一個正交助手，把你的實驗結果輸入進去，極差和方差都出來了，極差越大，該因素對實驗的影響越顯著，從K1,k2，k3中找最好的條件，補充一組試驗，這組試驗應該會得到最好的效果。。試驗也就完畢了。你下載一片文獻，例如名叫「正交試驗應用實例」之類的，照著做就可以。不是很難~
㈦ 正交試驗方法
正交實驗設計
當析因設計要求的實驗次數太多時，一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractional factorial designs)，但是對於試驗設計知識較少的實際工作者來說，選擇適當的分式析因設計還是比較困難的。
正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了「均勻分散，齊整可比」的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行33=27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(3)3正交表按排實驗，只需作9次，按L18(3)7正交表進行18次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。
1．正交表
正交表是一整套規則的設計表格，用 。L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)， (表11)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n行c列的表，其中第j列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3組成，各數碼均出現 次。
正交表具有以下兩項性質：
(1)每一列中，不同的數字出現的次數相等。例如在兩水平正交表中，任何一列都有數碼「1」與「2」，且任何一列中它們出現的次數是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有「1」、「2」、「3」，且在任一列的出現數均相等。
(2)任意兩列中數字的排列方式齊全而且均衡。例如在兩水平正交表中，任何兩列(同一橫行內)有序對子共有4種：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每種對數出現次數相等。在三水平情況下，任何兩列(同一橫行內)有序對共有9種，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每對出現數也均相等。
以上兩點充分的體現了正交表的兩大優越性，即「均勻分散性，整齊可比」。通俗的說，每個因素的每個水平與另一個因素各水平各碰一次，這就是正交性。
2. 交互作用表 每一張正交表後都附有相應的交互作用表，它是專門用來安排交互作用試驗。表14就是L8(27)表的交互作用表。
安排交互作用的試驗時，是將兩個因素的交互作用當作一個新的因素，佔用一列，為交互作用列，從表14中可查出L8(27)正交表中的任何兩列的交互作用列。表中帶( )的為主因素的列號，它與另一主因素的交互列為第一個列號從左向右，第二個列號順次由下向上，二者相交的號為二者的交互作用列。例如將A因素排為第(1)列，B因素排為第(2)列，兩數字相交為3，則第3列為A×B交互作用列。又如可以看到第4列與第6列的交互列是第2列，等等。
3．正交實驗的表頭設計 表頭設計是正交設計的關鍵，它承擔著將各因素及交互作用合理安排到正交表的各列中的重要任務，因此一個表頭設計就是一個設計方案。
表頭設計的主要步驟如下：
(1)確定列數 根據試驗目的，選擇處理因素與不可忽略的交互作用，明確其共有多少個數，如果對研究中的某些問題尚不太了解，列可多一些，但一般不宜過多。當每個試驗號無重復，只有1個試驗數據時，可設2個或多個空白列，作為計算誤差項之用。
(2)確定各因素的水平數 根據研究目的，一般二水平(有、無)可作因素篩選用；也可適用於試驗次數少、分批進行的研究。三水平可觀察變化趨勢，選擇最佳搭配；多水平能以一次滿足試驗要求。
(3)選定正交表 根據確定的列數&;與水平數(t)選擇相應的正交表。例如觀察5個因素8個一級交互作用，留兩個空白列，且每個因素取2水平，則適宜選L16(215)表。由於同水平的正交表有多個，如L8(27)、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列數比考慮需要觀察的個數稍多一點即可，這樣省工省時。
(4)表頭安排 應優先考慮交互作用不可忽略的處理因素，按照不可混雜的原則，將它們及交互作用首先在表頭排妥，而後再將剩餘各因素任意安排在各列上。例如某項目考察4個因素A、B、C、D及A×B交互作用，各因素均為2水平，現選取L8(27)表，由於AB兩因素需要觀察其交互作用，故將二者優先安排在第1、2列，根據交互作用表查得A×B應排在第3列，於是C排在第4列，由於A×C交互在第5列，B×C交互作用在第6列，雖然未考查A×C與B×C，為避免混雜之嫌，D就排在第7列。
(5)組織實施方案 根據選定正交表中各因素佔有列的水平數列，構成實施方案表，按實驗號依次進行，共作n次實驗，每次實驗按表中橫行的各水平組合進行。例如L9(34)表，若安排四個因素，第一次實驗A、B、C、D四因素均取1水平，第二次實驗A因素1水平，B、C、D取2水平，……第九次實驗A、B因素取3水平，C因素取2水平，D因素取1水平。實驗結果數據記錄在該行的末尾。因此整個設計過程我們可用一句話歸納為：「因素順序上列、水平對號入座，實驗橫著作」。
4．二水平有交互作用的正交實驗設計與方差分析
例8 某研究室研究影響某試劑回收率的三個因素，包括溫度、反應時間、原料配比，每個因素都為二水平，各因素及其水平見表16。選用L8(27)正交表進行實驗，實驗結果見表17。
首先計算Ij 與IIj ，Ij為第j列第1水平各試驗結果取值之和，IIj為第j列第2水平各試驗結果取值之和。然後進行方差分析。過程為：
求：總離差平方和
各列離差平方和 SSj=
本例各列離均差平方和見表10最底部一行。即各空列SSj之和。即誤差平方和
自由度v為各列水平數減1，交互作用項的自由度為相交因素自由度的乘積。
分析結果見表18。
從表18看出，在α＝0.05水準上，只有C因素與A×B交互作用有統計學意義，其餘各因素均無統計學意義，A因素影響最小，考慮到交互作用A×B的影響較大，且它們的二水平為優。在C2的情況下， 有B1A2和B1，A1兩種組合狀況下的回收率最高。考慮到B因素影響較A因素影響大些，而B中選B1為好，故選A2B1。這樣最後決定最佳配方為A2B1C2，即80℃，反應時間2.5h，原料配比為1.2:1。
如果使用計算機進行統計分析，在數據是只需要輸入試驗因素和實驗結果的內容，交互作用界的內容不用輸入，然後按照表頭定義要分析的模型進行方差分析。
㈧ 正交設計試驗結果綜合評分權重系數如何確定
正交試驗結果有許多指標,如合格率、表面粗糙度、硬度值、成本等各項試驗指標，如果一個試驗有幾個結果指標，那麼要由有經驗的人員（或客戶的要求）根據結試驗果指標的重要性，來分別確定每個指標的權重，總權重當然等於100%。各個試驗結果指標乘以相應的權重後再加起來求總和，再根據總和的望大值、望小值、望目值的特性要求來進行統計分析計算，再來選擇最優試驗結果的相應的試驗因素、及因素水平取值。每個試驗結果的權重是沒有統一的計算公式或規定的，此回答僅供參考。