相同數字相乘的快速計算方法

1. 兩個同樣雙數相乘最快速演算法，比如36X36，以前老師教過，忘記了

十位相同，個位互補的二位數相乘公式：前二位＝十位*（十位+1）後二位＝個位相乘
如： 25*25 前二位（只有一位算一位）2*3＝6
後二位 5*5＝25
25*25＝625
78*72＝56 16
7*（7+1） 8*2
當然還有很多速算技巧，最好買一本書看一下。
（所謂互補就是二數和為10，或100之類的數）

2. 兩個相同的數字相乘有什麼樣的規律

1、十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

《九九乘法歌訣》，又常稱為「小九九」。現在學生學的「小九九」口訣，是從「一一得一」開始，到「九九八十一」止，而在古代，卻是倒過來，從「九九八十一」起，到「二二得四」止。

因為口訣開頭兩個字是「九九」，所以，人們就把它簡稱為「九九」。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣「一一得一……九九八十一」。

(2)相同數字相乘的快速計算方法擴展閱讀：

規律是這樣子的一個數的十位數是n，個位數是m那麼這個數可以表示為n×10＋m上面所列寫的所有數字相乘都是有規律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位數相等個位數相加為10這種兩位數相乘可以快速運算。

對（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））這個式子進行整理其結果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）簡單的說就是：將這兩個兩位數的十位數n與（n＋1）相乘，寫在前面：比如11×19。

3. 怎麼快速計算相同的兩位數乘兩位數

「相同兩位數相乘」的乘法。
例：18×18
＝（18－8）×（18＋8）＋8×8
＝10×26＋64
＝324
訣竅：兩個相同的兩位數相乘，等於從一個數抽調部分加到另一個數，然後兩數相乘再加上抽調的數自己乘自己的積之和。

4. 以下四年級兩數相同的兩位數相乘，有什麼技巧計算方法嗎

你可以把22*44改為2*4*11*11
因為11的平方為121
這樣就可以快速算出
結果為：968
以此類推

5. 相同兩位數相乘的簡便方法

相同兩位數相乘78×78
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
78×78

=80×78-2×78

=6240-156

=6084

存疑請追問,滿意請採納

6. 怎樣巧算兩個相同數相乘的答案

一種十分巧妙的運算方法，可以用來計算10～99的平方數，它一共分為四步：1、兩數的十位相乘；2、用兩數個位的和去乘以它們的十位；3、兩數個位相乘；4、得出答案。

例如：28×28=？

1、2×2=4，答案的百位就是4；

2、（8+8）×2=32，答案的十位就是2，而3則進位於百位，百位就成了7；

3、8×8=64，答案的個位就是4，6則進位於十位，十位便成了8；

4、得出答案：784。

再例如：64×64=？

1、6×6=36，答案的千位、百位就是3、6；

2、（4+4）×6=48，答案的十位就是8，4則進位於百位，百位就是6+4=10，多餘的1便進位於千位，那麼答案的千、百、十位就分別為4、0、8；

3、4×4=16，答案的個位就是6，1進位於十位，十位便成了9；

4、得出答案：4096。

再例如：72×72=？

1、7×7=49，則答案的千、百位分別為4、9；

2、（2+2）×7=28，那麼答案的十位便是8，2則進位於百位，百位即成了9+2=11，多餘的1進位於千位4，那麼答案的千、百、十位就分別為5、1、8；

3、2×2=4，答案的個位就是4；

4、得出答案：5184。

7. 兩個相同的數相乘怎樣算最簡單，簡便

如38×38 67×67 象這樣的

一、
利用（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
所以，38*38＝（30+8）^2＝30*30+2*30*8+8*8＝900+480+64＝1444

67*67＝60*60+2*60*7+7*7＝3600+840+49＝4489

二、
如果是尾數為5的相同的數相乘有簡單的演算法
x5*x5=x*（x+1） 25
積是以25結尾

例如當x=2時
25*25=2*（2+1）25= 625

其他的好象沒有簡單的演算法

8. 兩個十位數相同相乘有什麼簡單計算方法

一、兩位數乘兩位數。
１.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

２.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

３.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

４.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

５.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。

６.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。

數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352

其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；
得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；
得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。

因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。

9. 怎樣快速計算兩個相同數相乘的答案

一般兩位數的平方，都可以用這樣的方法來計算：用這個數加它的個位數再乘以它的十位數，將得數乘10，然後加個位數的平方即可。

就是所謂的「本數加其尾，乘頭居首位，為求平方積，再加尾乘尾。」

個位為1、2、3的兩位數的平方計算方法:
對於個位是1、2、3的兩位數，可以用這個數加它的個位數再乘以它的十位數，最後在算出的得數後面添加個位數的平方即可。
例如: 求23的平方，將23加3得26，26再乘2得52，52後面添加3的平方9，即可得529，這就是23平方的得數。
再比如求52的平方，可將52加2得54，再乘以5得270，後面添加2的平方4，即可得2704。
個位是4、6、7、8的兩位數。
這一組兩位數的平方計演算法和第一組兩位數平方的計演算法相似，不同之處是因為這一組兩位數個位的平方均超過10，所以在最後添加個位數的平方時須把它的十位數進到末位那個數，再把它的個位數添列到後面。
例如: 求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因為個位數6的平方是36 ，須將3進到末一位，所以，64 + 3得67 ，67後面添加6得676，這就是26的平方結果。
再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位數)得 230 ，230後面添加 4 （64的個位數），即得 2304 。
以上演算法看似步驟多些，但都是極易心算的，熟練之後會覺得非常的簡便快捷。
對於個位是 5 的兩位數，當然也可以用上述方法心算，還有一種更簡便的方法: 只須將十位數加1再乘十位數，後邊再添加 25 即可得出結果。
例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 後面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
再如求 85 的平方，8×9 得 72，後面添加 25 ，即得 7225 。
此法還可用於一些易算的三位數的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那麼 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那麼 205 的平方就是 42025 了。
最後我們來看個位是9的兩位數的平方心演算法。
個位是9的兩位數計算平方時，可用「這個數加1」的平方，減去「這個數加1」的2倍，再加1即可得出結果。
例如求 29 的平方，「 29+1 」的平方是 900 ，減去「 29+1 」的2倍60 ，得數是 840 ，再加1得 841 。
再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,減去60的2倍得3480，最後加1即得 3481