有餘數的整數除法計算方法

『壹』 整數除法的計演算法則

整數除法的計演算法則（1）從被除數的商位起,先看除數有幾位,再用除數試除被除數的前幾位,如果它比除數小,再試除多一位數；（2）除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫上商；（3）每次除後餘下的數必須比除數小.

『貳』 除數怎麼求有餘數

除數怎麼求有餘數？
本人理解：這句話有兩個含義：
⑴有餘數的算式，怎麼求除數？
答：（被除數-余數）除以商=除數
⑵除數在什麼情況下
算式的結果有餘數？
答：被除數和除數互質（被除數大於除數且它們的最大公約數是1）時，必然有餘數。

『叄』 有餘數的除法列豎式計算

有餘數的除法列豎式計算的話，可以通過豎式計算的除法運算，然後除到整數的時候，就可以不用再繼續計算下去了。

『肆』 有餘數的除法算式中三個公式。

有餘數的除法三個公式:

1、被除數=商×除數+余數

2、商=（被除數-余數）/除數

3、除數=（被除數-余數）/商

在有餘數的除法公式里，商等於商，先把被除數減去余數的差，然後再，除以除數。

在有餘數的除法算式里，如果余數是3，除數最小是4，如果除數是3，余數最大是2

在有餘數的除法算式里，如果余數是3，除數最小是3+1=4，

如果除數是3，余數最大是：3-1=2；

(4)有餘數的整數除法計算方法擴展閱讀；

被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

除法的性質：被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。

例如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

『伍』 有餘數的除法算式中公式

有餘數的除法公式是被除數=商×除數+余數。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，取余數運算。余數指整數除法中被除數未被除盡部分
有餘數的除法這樣驗算，根據除數一定大於余數驗算，如果余數大於或等於除數，則原題答案就是錯誤的。在余數小於除數的前提下，根據被除數=除數×商+余數來驗算除法是小學四則運算的一個難點，有餘數的除法是除法里的一個難點，那麼怎樣快速掌握有餘數的除法呢？下面給大家介紹一點經驗。
工具原料草稿本、筆、小學具若干。
方法/步驟分步閱讀
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正確認識余數的意義：在計算平均分的除法算式時，計算的結果有兩種情況，一種是正好分完，一種是還有剩餘，也就是剩餘的不夠再分，數學上把這種不夠再分的數叫做「余數」。也就是平均分以後剩餘的，不夠再分的數。
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明白余數和除數的關系：在有餘數的除法算式中，余數是因為不夠分而餘下的，所以必須要小於除數。如果余數等於或大於除數，說明還可以再分。
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掌握用除法豎式計算有餘數的除法：在列豎式除法時一定要按照書寫順序，先寫除號，再寫被除數和除數，接著再求商，商與除數的乘積寫在被除數的下面，被除數和乘積的差就是余數，最後把余數寫在豎式的最下面。
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特別提醒小孩：1.數位一定要對整齊，個位對個位，十位對十位，上的商是只有個位就要對著被除數的個位。2.上商時，要想一想除數的乘法口訣，除數乘以幾最接近被除數，並比被除數小，就上幾。3.計算出余數後，要比較看余數是不是小於除數，如果等於或大於除數，則商上小了僅供參考

『陸』 有餘數的除法是怎麼的

一個整數除以另一個不為0的整數，得到整數的商以後還有餘數，這樣的除法叫做有餘數的除法．余數要比除數小．

如：25÷3 = 8……1

有餘數的除法各部分間的關系是：

被除數=商×除數＋余數

如：25÷3 = 8……1 8×3＋1 = 25

除法的性質：

被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。

當被除數不為0（例如3÷0），由於「任何數乘0都等於0，而不可能等於不是0的數（例如3）」，此時除法算式的商不存在——即任何數的0倍都不可能為非零數；當被除數為0，即除法算式0÷0，由於「任何數乘0都等於0」，於是商可以是任何數——即任何數的0倍都等於0。

『柒』 整數除法用豎式計算的方法

整數除法豎式計算方法：

以42除以7為例：從4開始除〔從高位到低位〕。

①如：42就從最高位十位4開始除起；若除不了，

②如：4不能除以7，那麼就用最高位和下一位合成一個數來除，直到能除以除數為止；

③如：42除7中4不能除7，就把4和2合成一個數42來除7，商為6.

特別注意：除法用豎式計算時，從最高位開始除起。

(7)有餘數的整數除法計算方法擴展閱讀

豎式，指的是每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位，以此類推，而個位上補上新的運算數字。

1、加法：

相同數位對齊，若和超過10，則向前進1。（位數要對齊。）如：

435

+697

———

1132

2、減法：

相同數位對齊，若不夠減，則向前一位借1當10。如：

756

-569

————

187

3、乘法：

一個數的第i位乘上另一個數的第j位

就應加在積的第i+j-1位上。

『捌』 在有餘數的整數除法算式中

分析： 在有餘數的除法中，余數小於除數，所以除數是m，余數最大是m-1，然後再根據公式 被除數=商×除數+余數進行計算即可得到被除數． 除數為m，商為n，余數 為m-1， 被除數=商×除數+余數， =nm+m-1． 故選：C． 點評： 解答此題的關鍵是確定余數的大小，然後再根據公式進行計算即可．

『玖』 有餘數的除法豎式計算題

有餘數的除法豎式計算題如：

一、21÷5=4.....1

二、32÷6=5.....2

在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，所以余數問題在小學數學中非常重要。

當不能整除時，就產生余數，取余數運算：a mod b = c(b不為0） 表示整數a除以整數b所得余數為c，如：7÷3 = 2 ······1。

具體解題過程見本文圖，如下：

(9)有餘數的整數除法計算方法擴展閱讀：

余數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：

1、余數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值（適用於實數域）；

被除數=除數×商+余數；

除數=（被除數-余數）÷商；

商=（被除數-余數）÷除數；

余數=被除數-除數×商。

2、如果a，b除以c的余數相同，那麼a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的余數都是2，所以17-11能被3整除。

3、a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有餘數的情況下除外），等於a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。

例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數等於3+1=4。注意：當余數之和大於除數時，所求余數等於余數之和再除以c的余數。例如，23，19除以5的余數分別是3和4，所以（23+19）除以5的余數等於（3+4）除以5的余數。

『拾』 有餘數的除法怎樣求除數

有餘數的除法驗算方法有：

1、根據除數一定大於余數驗算，如果余數大於或等於除數，則原題就是錯誤的。

2、在余數小於除數的前提下，根據被除數=除數×商+余數來驗算。

3、在余數小於除數的前提下，根據除數=（被除數-余數）÷商或商=（被除數-余數）÷除數來驗算。

相關內容解釋

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

如在10÷5中，被除數為10，除數為5，商為2。在非代數式的書寫中，也可以將a/b簡單寫作a ÷b。大部分的非英語語言中，c÷b還可寫成c : b。英語中冒號的用法請參照比例。

除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。