組合體的表面積和體積的計算方法

『壹』 幾何體的表面積和體積公式

圓錐表面積：
設底面圓半徑為R，圓錐高為H，母線為l（側面展開圖為扇形半徑）
因l=Sqrt(R^2+H^2)
則有側面積=πRl
全面積=πR(l+R)

圓錐體積 V=1/3Sh S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

稜柱表面積：看http://..com/question/475700842.html這里的回答
稜柱體積：
設稜台的上、下底面面積分別為S1、S2，高為h，
則稜台的體積=稜台上、下底面面積之和加上下底面面積乘積的算術平方根的和與高的1/3的乘積.
就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)

『貳』 所有幾何體的體積和表面積公式

稜柱體表面積：S=S側+ 2*S底

圓柱體表面積：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2

（「U底」為底面圓的周長，R為底面圓的半徑）

棱錐體表面積：S=n*S側(三角形)+ S底（n為棱錐的斜棱條數，即側面數）

圓錐體表面積：S=S扇+ S底=1/2*L(母線)*2πR + πR^2

稜台體表面積：S=n*S側(梯) +S上底+ S下底（n為棱錐的棱條數，即側面數）

圓台體表面積：S=S側(扇環)+ S上底+ S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

註：設r為上底半徑，R為下底半徑，L為圓台母線；虛設a為小扇形母線，則大扇形母線長為（a+L）

球體表面積：S=4πR^2

圓柱體積：V=πr²h（r代表底圓半徑，h代表圓柱體的高）

稜柱體積：V=sh（底面積x高）

長方體體積：V=abc（a、b、c分別表示長方體的長、寬、高）

正方體體積：V=a³（用a表示正方體的棱長）

圓錐體體積:V=(1/3)Sh（S是底面積，h是高）

三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形，正如三角形之於二維空間。

已知空間內三角形三頂點坐標A（a₁,a₂,a₃），B（b₁,b₂,b₃），C（c₁,c₂,c₃），O為原點，則三棱錐

O-ABC的體積：V=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|

台體體積公式：V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h（S₁為上底面積，S₂為下底面積0

圓台體積公式：V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)

三維球體積公式：V=(4/3)πr³

橢球體,橢球在xyz-笛卡爾坐標系中的標准方程是：(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1

其體積是V=(4/3)πabc

(2)組合體的表面積和體積的計算方法擴展閱讀

計算空間組合體體積時，應該首先考慮這個空間組合體是由那些基本幾何體——柱、錐、台、球組合而成的。

一般來說一個幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構成的圖形的體積的數學算式。

長方體的體積公式：體積=長×寬×高。正方體的體積公式為V=a·a·a=a³。錐體的體積=底面面積×高×三分之一。三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形，正如三角形之於二維空間

『叄』 空間幾何體的表面積與體積計算方公式

幾何體的表面積體積計算公式
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh 體積:πR�0�5h (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:
表面積:πR�0�5+πR[(h�0�5+R�0�5)的平方根] 體積: πR�0�5h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體
a－邊長， S＝6a�0�5 ，V＝a�0�6

4、長方體
a－長 ,b－寬 ,c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

5、稜柱
S－底面積 h－高 V＝Sh

6、棱錐
S－底面積 h－高 V＝Sh/3

7、稜台
S1和S2－上、下底面積 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體
S1－上底面積 ，S2－下底面積 ，S0－中截面積
h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱
r－底半徑 ，h－高 ，C—底面周長
S底—底面積 ，S側—側面積 ，S表—表面積 C＝2πr
S底＝πr�0�5，S側＝Ch ，S表＝Ch+2S底 ，V＝S底h＝πr�0�5h

10、空心圓柱
R－外圓半徑 ，r－內圓半徑 h－高 V＝πh(R^2-r^2)

11、直圓錐
r－底半徑 h－高 V＝πr^2h/3

12、圓台
r－上底半徑 ，R－下底半徑 ，h－高 V＝πh(R�0�5＋Rr＋r�0�5)/3

13、球
r－半徑 d－直徑 V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺
h－球缺高，r－球半徑，a－球缺底半徑 V＝πh(3a�0�5+h�0�5)/6 ＝πh�0�5(3r-h)/3

15、球台
r1和r2－球台上、下底半徑 h－高 V＝πh[3(r1�0�5＋r2�0�5)+h�0�5]/6

16、圓環體
R－環體半徑 D－環體直徑 r－環體截面半徑 d－環體截面直徑
V＝2π2Rr�0�5 ＝π2Dd�0�5/4

17、桶狀體
D－桶腹直徑 d－桶底直徑 h－桶高
V＝πh(2D�0�5＋d�0�5)/12 ，(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V＝πh(2D�0�5＋Dd＋3d�0�5/4)/15 (母線是拋物線形)

『肆』 計算組合圖形的表面積和體積

組合圖形的表面積=366.28cm²，體積=356.46.cm³

『伍』 第五題計算組合體的體積和表面積

體積是大的減去小的，12×6×8-6×3×8=432(立方分米)；
表面積是12×8×2+8×6×2+8×3×2+(12×6-6×3)×2=444(平方分米)。

『陸』 求高中常用的幾何體表面積和體積公式

球：
表面積 4πr^2
體積 4/3πr^3

圓錐：
表面積 底面圓的面積+側面積（π x 母線 x 底面半徑）
體積 1/3 x 底面積 x 高

『柒』 求幾何體表面積和體積的所有公式

正方體邊長為a
S=6a^2
V=a^3
長方體長a寬b高c
S=2（ab+bc+ac）
V=abc
圓柱體底面半徑r高h
S=πr^2+2πrh
V=hπr^2
圓錐體底面半徑r高h
S=2πrh
V=hπr^2
正四面體邊長a
S=√3a^2
V=a^3√3/4

『捌』 計算右圖組合圖形的表面積及體積

組合體體積=6�0�6＋π3�0�5×5=216＋45×3.14=357.3 。組合體表面積=6�0�6＋6π×5＝216＋94.2＝310.2.正方形多的圓面積移到圓柱頂面=正方形表面積＋圓柱側面積

『玖』 計算組合物體的體積和表面積

體積計算：各組合物體體積之和 表面積計算：各組合物體表面積之和 — 重合部分面積 註：因為重合，所以重合部分面積要算兩個（即乘二）

『拾』 計算右面組合體的體積和表面積。(單位：厘米)寫好過程謝謝

表面積和體積都是把圖形切割成兩塊來算。比如沿左邊圖形的右側垂直切下。就形成了一塊豎立的長方體和平躺的長方體。
表面積是豎立的長方體的表面積加上橫躺的長方體的前後兩個面積再加上上下兩個面積。
45－5＝40㎝
﹙20×5＋20×10＋10×5﹚×2＋40×5×2＋40×10×2
＝700＋400＋800
＝1900㎝�0�5，整個圖形的表面積
20×10×5＋40×10×5＝1000＋2000＝3000㎝�0�6，整個圖形的體積