無偏估計的兩種計算方法

1. 總體標准差的無偏估計

標准差的無偏估計就是估計方差的平方根。方差既然已經滿足無偏性，標准差當然也滿足無偏性。

S稱為樣本標准差，即方差的算術平方根。如在上例中，S=0.7071。稱×100%為樣本變異系數。由於S與X都是從同一個樣本資料中求得，兩者的單位相同，故變異系數為一純數。當兩種樣本資料所用的單位不同時，只要計算出變異系數，就可以比較它們的變異程度。

意義

總體標准偏差σ的物理意義是：當一台確定的儀器對同一物理量進行n次重復測量時，表述該測量列隨機誤差的分散程度，σ越小。說明該儀器的精密度越好，反之精密度越差；或者，當用一台確定的儀器對一批 個（或n組）零件進行測量時，表達該組被測件隨機誤差的分散程度， σ越小，說明該批零件的工藝穩定性好，反之，工藝穩定性差。