黃金律水平的計算方法

『壹』 什麼是經濟增長的黃金分割率

經濟增長的黃金分割率就是：

2006年諾貝爾經濟學獎獲得者、美國哥倫比亞大學教授埃德蒙·費爾普斯（EdmundS．Phelps）的主要貢獻是修正了菲利普斯曲線，探索了宏觀經濟學的微觀基礎，並發展了新古典經濟增長理論。他沿著羅伯特·索洛創立的新古典增長模型思路，從社會經濟福利的角度，研究了儲蓄和消費的數量關系，發現了著名的「經濟增長黃金律」，從而正式確立了經濟增長理論。

在索洛增長模型中，產品的供給，即產出是資本存量和勞動力的函數.既然高儲蓄率總是會導致更高的收入，是不是儲蓄率越高越好呢？或者說，有沒有最優的儲蓄率呢？費爾普斯正是在研究這一問題的過程中，於1961年發現了同人均消費最大化相聯系的人均資本量應滿足的條件，被稱為「黃金分割率」或「黃金律水平」。

『貳』 資本的黃金律水平名詞解釋

指在技術和勞動增長率固定不變時，穩態人均消費達到最大，資本的邊際產品等於勞動的增長率加上資本的折舊率時所選擇的穩態人均資本量。由經濟學家費爾普斯於1961年提出。他認為如果一個經濟的發展目標是使穩態人均消費最大化，那麼在技術和勞動增長率固定不變時，穩態人均資本量的選擇應使資本的邊際產品等於勞動的增長率。
拓展資料：
黃金分割律是指繪畫、雕塑和建築中經典的比例標准。它是基於一個整體中兩個不相等部分的比例，即小的部分和大的部分的比值等於大的部分和整體的比值。運用到一個人像圖式中，黃金分割律規定一個人從腳到膝蓋的長度等於這個腿長的一半，同樣地，腿的長度是整個身體高度的一半。一個矩形所謂的理想比例也是由黃金分割律決定的，在一個符合黃金分割律的矩形中，長邊與短邊構成的正方形對角線的長度相等。這個比率計算出來的比值大約是0.618，或近似地等於5比8。因此根據黃金分割律構思和繪制度矩形中，短邊大約是長邊長度的0.618。基於歐幾里得幾何原理，公元前1世紀，維特魯威計算出來這個比率，並且寫入他的著作《建築十書》當中。在這部著作中，他建立了柱式、空間和整個房屋的標準的建築比例，當然他也提到應該允許根據實際情況而作出相應當改變。
資本積累的黃金律水平和穩態有什麼聯系嗎？
1.研究人均資本的黃金律問題，前提就是在穩態條件下，也就是dk=0時，這時的人均資本使得消費最大化。
2.資本黃金律，又稱最優資本率，可證明為一常數，可畫橫軸為k，縱軸為f(k)的函數，函數大致圖像為原點出發，開口向下的二次拋物線，最大值為最優資本率(k拔)。
當資本增加即(k>k拔)，家庭中可用於消費的就少了，所以消費最大化目標不能實現，家庭會自動往最優化的目標即(k拔)靠攏。當資本減少時，原理雷同。
3.第二點的分析，也可用作者自己給出的圖解釋。總之個體家庭的最優目標是消費最大化，偏離最優目標點的選擇都會隨著理性消費回到最優點。

『叄』 黃金分割是怎樣的一種分割黃金比是怎樣計算的呢

黃金分割又稱黃金律,是指事物各部分間一定的數學比例關系,
即將整體一分為二,較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比,
其比值為1∶0.618或1.618∶1,
即長段為全段的0.618.
0.618被公認為最具有審美意義的比例數字.
上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被稱為黃金分割.

『肆』 黃金比例是怎麼算出來的公式

黃金比例=SQRT(5)/2-0.5

直接把「=SQRT(5)/2-0.5」復制到excel表格裡面就可以自動計算出來了。

原理：將一個整體（數字1）一分為二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值：1/x=x/（1-x）。

解這個方程取正根：x=SQRT(5)/2-0.5≈0.618033988749895

『伍』 宏觀經濟學中有關經濟均衡增長和黃金律水平的計算

計算方法如下:
【1】索洛模型的核心方程：sy=k(n+δ)，即人均資本變化率為0（你看書上索羅模型那一部分就是小寫的k外加上面一點的那個符號）。 0.3（2k-0.5k_）=k(0.03+0) k=0（舍棄）k=3.8 【2】黃金律滿足：f'(k)=n+δ，2-k=0.03，k=1.97
拓展資料:
一、 什麼是自然增長率：
Gn=So/Vr=n
1. Gn：自然增長率，一個國家能夠實現的最大增長率，指長期中人口增長和技術進步所允許達到的最大增長率，也就是潛在的或最大可能的增長率。 在技術不變的假定下，它就是能適應勞動力增長，又能實現充分就業的增長率，即勞動力的增長率。
2. So：最適宜的儲蓄率。是在勞動力增長率和合意的資本-產量比率（vr）給定時所需要的儲蓄率。
3. Vr ：意願的資本產量比率。 人口增長率為n，要實現充分就業，經濟增長率必須等於n，以便為增長的人口提供相應的消費品和就業機會。
二、 宏觀經濟學和微觀經濟學的區別是什麼:
宏觀經濟學和微觀經濟學最大的區別在於研究的點不同，宏觀經濟學研究的是國民經濟的總量問題，而微觀經濟學研究的是單個經濟單位的經濟活動。這兩者是經濟運行的兩個不同層次，微觀經濟是宏觀經濟的基礎，宏觀經濟的良好狀況是微觀經濟活動得以順利進行的必要條件。 在現實中，宏觀經濟就是我們常常聽到的GDP這類的問題，微觀經濟就是我們樓下的粉店老闆今天賣了多少碗粉。可能還是有點不明所以，但是我們只要記住，宏觀是整體，微觀是個體就好。 我們的社會經濟活動本身就是一個整體，宏觀與微觀之間，生產、流通、分配、交換的各個環節之間都是密切聯系在一起的。就像是我們家一個電視機壞了，那麼可能是顯像管的問題，它影響到了整體運行，但是我們研究下電視機，解決顯像管的問題，那麼整個電視機又可以運作了。 因此我們在分析宏觀經濟和微觀經濟之間的不同點的過程中，還是要注意區分整體與個體這一概念。
當前世界個人財產、家庭存款和企業利潤的增加，已經不再單純地取決於自身的努力，還必然要依賴於整體經濟狀況，就像是站在風口上。

『陸』 黃金分割是多少是怎樣算出來的

黃金分割亦叫"黃金律"其值為0.618
計算公式為 x/l=(根5-1)/2 式中
l:為線段長度 x:為截取的長度
根5:是5的平方根

『柒』 黃金分割點的計算公式是什麼

黃金分割比例是：0.618：1 。

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分比值，其比值約為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。

黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或0.618∶1，即長段為全段的0.618。0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。

在古希臘時期，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。

黃金分割點：

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比例。這個分割點就叫做黃金分割點（golden section ratio），通常用Φ表示。這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一條線段上有兩個黃金分割點。

發展歷史：

公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數學家帕喬利稱中外比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛：最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣。

數值：

黃金分割點通常用希臘字母Φ表示這個值。黃金分割的奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。黃金分割點的確切值為是一個無理數，其前100位為：0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374，因此，一般取0.618作為黃金分割點的運算數值。

美學價值：

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。

黃金分割(Golden Section)是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

並且人們認為如果符合這一比例的話，就會顯得更美、更好看、更協調。在生活中，對「黃金分割」有著很多的應用。如：最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618；最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618。

企業經營管理：

在企業經營管理中，從經驗來看，資產負債率（即負債總額除資產總額）應以黃金分割點為臨界點，如果高於這個點就可能面臨較大經營風險（當然象銀行這類企業可以例外），目前正在進行科學論證中。

創造力:

研究人員從拍賣行中選取了200名世界上最著名的藝術家的作品，通過對銷售記錄進行統計後發現，大部分藝術家創作出最昂貴作品的年齡是在42歲左右，將這個年齡除以他們壽命的平均值後，得數為「0.6198」，這個數字和科學界公認的黃金分割點「0.6180」極為接近。研究還發現，即使是一些英年早逝的天才，他們也是在自己生命的「黃金分割點」前後創作了自己最偉大的作品。

研究者表示，這項調查中不少藝術家去世年齡較早，可能拉低了最佳年齡的數值，有些藝術家其實是在42歲以後取得非凡成就的。如畢加索和莫奈分別是在56歲和60歲時創作出了最有價值的作品。這兩位藝術家的巔峰雖然推後了不少，但他們也都是在自己生命的「黃金分割點」前後達到藝術創作頂峰的。

示例

這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.這個數列的名字叫做"斐波那契數列"，這些數被稱為"斐波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

斐波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個斐波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即 。由於斐波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的斐波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18度。

『捌』 黃金律的經濟增長理論中的黃金律

2006年諾貝爾經濟學獎獲得者美國經濟學家、哥倫比亞大學經濟學教授費爾普斯（(Edmund S.Phelps，1933）於1961年提出了確定合理資本積累水平的「黃金定律」（Golden rule，又譯「黃金分割律」、「黃金率」等），即：若使穩態的人均消費達到最大，穩態的人均資本量的選擇應使資本的邊際產量等於勞動（或人口）的增長率。用公式表示：
f'(k*)=n
目前國內關於這一黃金律的資料很少，僅限於簡略介紹。對此山西農業大學張建華先生根據自己的理解，作了如下解釋說明：
首先穩態的人均消費量達到最大，意味著人均消費量達到最大，並且多年保持穩定不變。
其次，穩態的人均資本量不變，意味著人均資本量也不保持不變，
第三，在一個兩部門經濟中，人均消費量保持不變，人均資本量保持不變，意味著人均產量也保持不變。
第四，資本的邊際產量等於勞動或人口的增長率，可能翻譯有誤，其真實意思應該是指產量的增長率等於人口的增長率。
第五，該黃金律還有一個假設前提是規模報酬保持不變，也即資本-產量比率保持不變。
可以假想一個具體的例子來予以說明：
假定某社會有1000人，資本總量2000萬元，第一年產值1000萬元，人口增長率1%。那麼當年投資和消費應如何安排呢？首先可以肯定的是，如果當年投資過少，導致第二年產量增長不足，則由於人口增長，第二年人均消費量就會下降，反過來，如果當年投資過多，則第二年產量增加較多，人均消費量也會隨之提高，但當年的人均消費量會處於較低水平。因此，為了使穩態的人均消費達到最大，並保持穩定，必須適當安排當年的投資與消費。具體做法如下：
首先，計算第二年的人口數為1000×（1+1%）≡1010人
其次，根據人均產量不變，計算第二年的產量應為：1010萬元。人均產量為1萬元。
第三，根據資本產量比率不變，計算第二年的資本量應為：2020萬元，人均資本為2萬元。
第四，根據第二年資本量與第一年資本的差計算第一年投資應為：20萬元
第五，根據總收入等於投資與消費的和，計算第一年消費應為：980萬元。人均消費9800元。
第三年，第四年，依次類推。
另外，費爾普斯還根據黃金律，提出了「最優經濟增長途徑」，即：在技術水平不變的條件下，為實現使人均消費達到最大的均衡增長，應該使儲蓄率等於利潤與產量之比，對此，可以通俗地解釋如下：
首先在一個兩部門經濟中，假定只有資本和勞動兩種生產要素，即產品經濟成本由用於資本的成本支出利潤和用於勞動的成本支出工資兩部分構成，並且經濟成本等於產品產值：
Y=P+W
其次，從個人收入分配去向來講，假定只有消費和儲蓄兩項，即：
Y=C+S
所謂儲蓄率等於利潤與產量之比，也就P/Y=S/Y，由此很容易推出，此時必然有：W/Y=C/Y。因此，所謂最優經濟增長途徑也就是將利潤所得用於資本積累，將工資所得用於生活消費，或者更簡潔地表達為「花掉你的勞動所得，攢起你的資本所得。」

『玖』 宏觀經濟學：黃金律是指什麼黃金律對應的人均資本量是什麼意思

黃金律是指若使穩態的人均消費達到最大，穩態的人均資本量的選擇應使資本的邊際產量等於勞動（或人口）的增長率。黃金律對應的人均資本量是總資本量與總人數的比值，其中，總資本量包括自然資本量、社會資本量、人力資本量等。

資本的黃金律水平描述了如何將產出在消費與投資之間分配才使得經濟福利最大化。經濟福利通常以人均消費來衡量。

資本存量減少，導致產出、消費與投資的減少，直到經濟達到新的穩定狀態。由於我們假設的新的穩定狀態是黃金律穩定狀態。因此，盡管產出和投資降低，但消費必然會高於儲蓄率變動之前。

(9)黃金律水平的計算方法擴展閱讀

黃金律與初始資本的關系：

假設經濟開始所處的穩定狀態所擁有的資本低於黃金律穩定狀態。在這種情況下，為了提高資本存量，政策制定者追求旨在提高儲蓄率的政策。儲蓄率的上升造成消費的即刻減少和投資的等量增加。

由於投資和折舊在初始穩定狀態是相等的，所以投資現在就會大於折舊，這意味著經濟不再處於穩定狀態。資本存量增加，導致產出、消費與投資的增加，直到經濟達到新的穩定狀態。當資本存量超過黃金律水平時，降低儲蓄率顯然是一種較好的政策，增加了每一個時點的消費。