⑴ 初級會計實務和經濟法看哪個老師的視頻比較好哇
初級會計實務：王穎
王穎老師是中國注冊會計師、稅務師，全國律師協會會員、天津市律師協會會員、天津市稅務師協會會員，就職於天津某知名律師事務所，理論基礎殷實，實務經驗及考試輔導經驗豐富，對會計考試的考試特點及命題規律有較深的研究，是知名的實力派輔導專家。
授課特點：
講課思路清晰，重難點明確。善於通過系統化的內容梳理幫助學員打造扎實的會計基本，通過經典化的案例演練幫助學員掌握牢靠的實務技巧。語言簡練，聲音甜美，深入淺出，化繁為簡。
經濟法：
郭守傑老師特點是擅長以簡明的例圖、幽默的語言，把難懂易混的考點講解得透徹清晰、淺顯易記。郭守傑老師的畫的導圖非常有助於理解記憶零碎的知識點，對知識點系統的梳理能讓學員背誦一氣呵成。如果你是顏控黨更要選擇郭老師，烏黑濃密的「秀發」、眉濃眼大外加一副無邊框架、以及他靦腆的笑容，會讓你改變對老師嚴厲難以接近的刻板印象。他被學員親切稱為「郭帥」。
⑵ 高中化學常用的7種計算方法
在每年的化學高考試題中，計算題的分值大約要佔到15%左右，從每年的高考試卷抽樣分析報告中經常會說計算題的得分率不是太高，大家在心理上對計算題不太重視，使得每次考試都會有不少考生在計算方面失分太多。高一化學中計算類型比較多，其中有些計算經常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能達到節約時間，提高計算的正確率。下面就談一談解答計算的一些巧解和方法。
一、差量法
差量法是根據物質變化前後某種量發生變化的化學方程式或關系式，找出所謂「理論差量」，這個差量可以是質量差、氣態物質的體積差或物質的量之差等。該法適用於解答混合物間的反應，且反應前後存在上述差量的反應體系
二、 守恆法
化學反應的實質是原子間重新組合，依據質量守恆定律在化學反應中存在一系列守恆現象，如：質量守恆、原子守恆、元素守恆、電荷守恆、電子得失守恆等，利用這些守恆關系解題的方法叫做守恆法。質量守恆就是化學反應前後各物質的質量總和不變，在配製或稀釋溶液的過程中，溶質的質量不變。原子守恆即反應前後主要元素的原子的個數不變，物質的量保持不變。元素守恆即反應前後各元素種類不變，各元素原子個數不變，其物質的量、質量也不變。電荷守恆即對任一電中性的體系，如化合物、混和物、溶液、膠體等，電荷的代數和為零，即正電荷總數和負電荷總數相等。電子得失守恆是指在發生氧化-還原反應時，氧化劑得到的電子數一定等於還原劑失去的電子數，無論是自發進行的氧化-還原反應還是以後將要學習的原電池或電解池均如此。
三、 關系式法
實際化工生產中以及化學工作者進行科學研究時，往往涉及到多步反應：從原料到產品可能要經過若干步反應；測定某一物質的含量可能要經過若干步中間過程。對於多步反應體系，依據若干化學反應方程式，找出起始物質與最終物質的量的關系，並據此列比例式進行計算求解方法，稱為「關系式」法。利用關系式法可以節省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，並能迅速准確地獲得結果。用關系式解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法主要有：1、利用微粒守恆關系建立關系式，2、利用方程式中的化學計量數間的關系建立關系式，3、利用方程式的加合建立關系式。
四、方程式疊加法
許多化學反應能發生連續、一般認為完全反應，這一類計算，如果逐步計算比較繁。如果將多步反應進行合並為一個綜合方程式，這樣的計算就變為簡單。如果是多種物質與同一物質的完全反應，若確定這些物質的物質的量之比，也可以按物質的量之比作為計量數之比建立綜合方程式，可以使這類計算變為簡單。
五、等量代換法
在混合物中有一類計算：最後所得固體或溶液與原混合物的質量相等。這類試題的特點是沒有數據，思考中我們要用「此物」的質量替換「彼物」的質量，通過化學式或化學反應方程式計量數之間的關系建立等式，求出結果。
六、摩爾電子質量法
在選擇計算題中經常有金屬單質的混合物參與反應，金屬混合物的質量沒有確定，又由於價態不同，發生反應時轉移電子的比例不同，討論起來極其麻煩。此時引進新概念「摩爾電子質量」計算就極為簡便，其方法是規定「每失去1mol電子所需金屬的質量稱為摩爾電子質量」。可以看出金屬的摩爾電子質量等於其相對原子質量除以此時顯示的價態。如Na、K等一價金屬的摩爾電子質量在數值上等於其相對原子質量，Mg、Ca、Fe、Cu等二價金屬的摩爾電子質量在數值上等於其相對原子質量除以2，Al、Fe等三價金屬的摩爾電子質量在數值上等於其相對原子質量除以3。
七、極值法
「極值法」即 「極端假設法」，是用數學方法解決化學問題的常用方法，一般解答有關混合物計算時採用。可分別假設原混合物是某一純凈物，進行計算，確定最大值、最小值，再進行分析、討論、得出結論。
八、優先原則
關於一種物質與多種物質發生化學反應的計算，首先要確定反應的先後順序：如沒有特殊要求，一般認為後反應的物質在先反應物質完全反應後再發生反應。計算時要根據反應順序逐步分析，才能得到正確答案。
計算題常用的一些巧解和方法
在每年的化學高考試題中，計算題的分值大約要佔到15%左右，從每年的高考試卷抽樣分析報告中經常會說計算題的得分率不是太高，大家在心理上對計算題不太重視，使得每次考試都會有不少考生在計算方面失分太多。高一化學中計算類型比較多，其中有些計算經常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能達到節約時間，提高計算的正確率。下面就談一談解答計算的一些巧解和方法。
一、差量法
差量法是根據物質變化前後某種量發生變化的化學方程式或關系式，找出所謂「理論差量」，這個差量可以是質量差、氣態物質的體積差或物質的量之差等。該法適用於解答混合物間的反應，且反應前後存在上述差量的反應體系。
例1
將碳酸鈉和碳酸氫鈉的混合物21.0g，加熱至質量不再變化時，稱得固體質量為12.5g。求混合物中碳酸鈉的質量分數。
解析
混合物質量減輕是由於碳酸氫鈉分解所致，固體質量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的質量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸鈉的質量分數為20%。
二、 守恆法
化學反應的實質是原子間重新組合，依據質量守恆定律在化學反應中存在一系列守恆現象，如：質量守恆、原子守恆、元素守恆、電荷守恆、電子得失守恆等，利用這些守恆關系解題的方法叫做守恆法。質量守恆就是化學反應前後各物質的質量總和不變，在配製或稀釋溶液的過程中，溶質的質量不變。原子守恆即反應前後主要元素的原子的個數不變，物質的量保持不變。元素守恆即反應前後各元素種類不變，各元素原子個數不變，其物質的量、質量也不變。電荷守恆即對任一電中性的體系，如化合物、混和物、溶液、膠體等，電荷的代數和為零，即正電荷總數和負電荷總數相等。電子得失守恆是指在發生氧化-還原反應時，氧化劑得到的電子數一定等於還原劑失去的電子數，無論是自發進行的氧化-還原反應還是以後將要學習的原電池或電解池均如此。
1. 原子守恆
例2
有0.4g鐵的氧化物，
用足量的CO 在高溫下將其還原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固體沉澱物，這種鐵的氧化物的化學式為（）
A. FeO
B. Fe2O3
C. Fe3O4
D. Fe4O5
解析
由題意得知，鐵的氧化物中的氧原子最後轉移到沉澱物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，選B
2. 元素守恆
例3
將幾種鐵的氧化物的混合物加入100mL、7mol�6�1L―1的鹽酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（標況）氯氣時，恰好使溶液中的Fe2+完全轉化為Fe3+，則該混合物中鐵元素的質量分數為
（）
A. 72.4%
B. 71.4%
C. 79.0%
D. 63.6%
解析
鐵的氧化物中含Fe和O兩種元素，由題意，反應後，HCl中的H全在水中，O元素全部轉化為水中的O，由關系式：2HCl~H2O~O，得：n（O）= ，m（O）=0.35mol×16g�6�1mol―1=5.6 g；
而鐵最終全部轉化為FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）= ，m(Fe)=0.25mol×56g�6�1mol―1=14 g，則 ，選B。
3. 電荷守恆法 例4
將8g
Fe2O3投入150mL某濃度的稀硫酸中，再投入7g鐵粉收集到1.68L
H2（標准狀況），同時，Fe和Fe2O3均無剩餘，為了中和過量的硫酸，且使溶液中鐵元素完全沉澱，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。則原硫酸的物質的量濃度為（）
A. 1.5mol/L
B. 0.5mol/L
C. 2mol/L
D. 1.2mol/L
解析
粗看題目，這是一利用關系式進行多步計算的題目，操作起來相當繁瑣，但如能仔細閱讀題目，挖掘出隱蔽條件，不難發現，反應後只有Na2SO4存在於溶液中，且反應過程中SO42―並無損耗，根據電中性原則：n（SO42―）= n（Na+），則原硫酸的濃度為：2mol/L，故選C。
4. 得失電子守恆法
例5
某稀硝酸溶液中，加入5.6g鐵粉充分反應後，鐵粉全部溶解，生成NO，溶液質量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物質的量之比為 （）
A. 4∶1
B. 2∶1
C. 1∶1
D. 3∶2
解析
設Fe2+為xmol，Fe3+為ymol，則：
x+y= =0.1（Fe元素守恆）
2x+3y= （得失電子守恆）
得：x=0.06mol，y=0.04mol。則x∶y=3∶2。故選D。
三、 關系式法
實際化工生產中以及化學工作者進行科學研究時，往往涉及到多步反應：從原料到產品可能要經過若干步反應；測定某一物質的含量可能要經過若干步中間過程。對於多步反應體系，依據若干化學反應方程式，找出起始物質與最終物質的量的關系，並據此列比例式進行計算求解方法，稱為「關系式」法。利用關系式法可以節省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，並能迅速准確地獲得結果。用關系式解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法主要有：1、利用微粒守恆關系建立關系式，2、利用方程式中的化學計量數間的關系建立關系式，3、利用方程式的加合建立關系式。
例6
工業上制硫酸的主要反應如下：
4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2
2SO2+O2 2SO3
SO3+H2O=H2SO4
煅燒2.5t含85％FeS2的黃鐵礦石（雜質不參加反應）時，FeS2中的S有5.0％損失而混入爐渣，計算可製得98％硫酸的質量。
解析
根據化學方程式，可以找出下列關系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本題從FeS2制H2SO4，是同種元素轉化的多步反應，即理論上FeS2中的S全部轉變成H2SO4中的S。得關系式FeS2～2H2SO4。過程中的損耗認作第一步反應中的損耗，得可製得98％硫酸的質量是 =3.36 。
四、方程式疊加法
許多化學反應能發生連續、一般認為完全反應，這一類計算，如果逐步計算比較繁。如果將多步反應進行合並為一個綜合方程式，這樣的計算就變為簡單。如果是多種物質與同一物質的完全反應，若確定這些物質的物質的量之比，也可以按物質的量之比作為計量數之比建立綜合方程式，可以使這類計算變為簡單。
例7
將2.1g由CO 和H2 組成的混合氣體，在足量的O2 充分燃燒後，立即通入足量的Na2O2 固體中，固體的質量增加 A. 2.1g
B. 3.6g
C. 4.2g
D. 7.2g
解析 CO和H2都有兩步反應方程式，量也沒有確定，因此逐步計算比較繁。Na2O2足量，兩種氣體完全反應，所以將每一種氣體的兩步反應合並可得H2+Na2O2=2NaOH，CO+ Na2O2=Na2CO3，可以看出最初的氣體完全轉移到最後的固體中，固體質量當然增加2.1g。選Ａ。此題由於CO和H2的量沒有確定，兩個合並反應不能再合並!
五、等量代換法
在混合物中有一類計算：最後所得固體或溶液與原混合物的質量相等。這類試題的特點是沒有數據，思考中我們要用「此物」的質量替換「彼物」的質量，通過化學式或化學反應方程式計量數之間的關系建立等式，求出結果。
例8
有一塊Al-Fe合金，溶於足量的鹽酸中，再用過量的NaOH溶液處理，將產生的沉澱過濾、洗滌、乾燥、灼燒完全變成紅色粉末後，經稱量，紅色粉末的質量恰好與合金的質量相等，則合金中鋁的質量分數為 （）
A. 70％
B. 30％
C. 47.6％
D. 52.4％
解析 變化主要過程為：
由題意得：Fe2O3與合金的質量相等，而鐵全部轉化為Fe2O3，故合金中Al的質量即為Fe2O3中氧元素的質量，則可得合金中鋁的質量分數即為Fe2O3中氧的質量分數，O%= ×100%=30%，選B。
⑶ 高中化學常用的7種計算方法 我們老師老是說有7大計算方法,請高手們仔細說說!thanks ）
化學計算常用方法
守恆法 利用反應體系中變化前後,某些物理量在始、終態時不發生變化的規律列式計算.主要有：（1）質量守恆；（2）原子個數守恆；（3）電荷守恆；（4）電子守恆；（5）濃度守恆（如飽和溶液中）；（6）體積守恆；（7）溶質守恆；（8）能量守恆.
差量法 根據物質發生化學反應的方程式,找出反應物與生成物中某化學量從始態到終態的差量（標准差）和實際發生化學反應差值（實際差）進行計算.主要有：（1）質量差；（2）氣體體積差；（3）物質的量差；（4）溶解度差……實際計算中靈活選用不同的差量來建立計算式,會使計算過程簡約化.
平均值法 這是處理混合物中常用的一種方法.當兩種或兩種以上的物質混合時,不論以何種比例混合,總存在某些方面的一個平均值,其平均值必定介於相關的最大值和最小值之間.只要抓住這個特徵,就可使計算過程簡潔化.主要有：（1）平均相對分子質量法；（2）平均體積法；（3）平均質量分數法；（4）平均分子組成法；（5）平均摩爾電子質量法；（6）平均密度法；（7）平均濃度法……
關系式法 對於多步反應體系,可找出起始物質和最終求解物質之間的定量關系,直接列出比例式進行計算,可避開繁瑣的中間計算過程.具體有：（1）多步反應關系法：對沒有副反應的多步連續反應,可利用開始與最後某一元素來變建立關系式解題.（2）循環反應關系法：可將幾個循環反應加和,消去其中某些中間產物,建立一個總的化學方程式,據此總的化學方程式列關系式解題.
十字交叉法 實際上是一種數學方法的演變,即為a1x1+a2x2=a平×(x1+x2)的變式,也可以轉化為線段法進行分析.（1）濃度十字交叉法；（2）相對分子質量十字交叉法等.
極值法 當兩種或多種物質混合無法確定其成分及其含量時,可對數據推向極端進行計算或分析,假設混合物質量全部為其中的某一成分,雖然極端往往不可能存在,但能使問題單一化,起到了出奇制勝的效果.常用於混合物與其他物質反應,化學平衡混合體系等計算.
討論法 當化學計算中,不確定因素較多或不同情況下會出現多種答案時,就要結合不同的情況進行討論.將不確定條件轉化為已知條件,提出各種可能答案的前提,運用數學方法,在化學知識的范圍內進行計算、討論、推斷,最後得出結果.主要有以下幾種情況：（1）根據可能的不同結果進行討論；（2）根據反應物相對量不同進行討論；（3）運用不定方程或函數關系進行討論.
估演算法 有些化學計算題表面看來似乎需要進行計算,但稍加分析,不需要復雜計算就可以推理出正確的答案.快速簡明且准確率高,適合於解某些計算型選擇題.但要注意,這是一種特殊方法,適用范圍不大.
⑷ 數學分析參考書
從數學分析的課本講起吧.
復旦自己的課本應該可以從六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本書在香港等地翻印後反應據說非常好,似乎丘成桐先生做學生的時候也曾收益與此.
到90年代市面上還能看到的課本裡面,有一套陳傳璋先生等編的,可能就是上面的書的新版,交大的試點班有幾年就拿該書做教材.另外有上海科技版的歐陽光中(谷先生的連襟),秦曾復,朱學炎三位編的課本,好象後來數學系不用了,計算機系倒還在用.那本書裡面據說積分的第二中值定理的陳述有點小錯.
總的說來,這些書裡面都可以看到一本書的影子,就是菲赫今哥爾茨的"數學分析原理",其原因,按照秦老師的說法,是最初在搞教材建設的時候,北大選的"模本"是辛欽的"數學分析簡明教程",而復旦則選了"數學分析原理".
後來自然有歐陽先生和姚允龍老師的那本數學分析.我不否認那是一種嘗試,但是感覺上總有點別扭.以比較新的觀點來看數學分析這樣經典的內容在國際上的確是一種潮流,但是從這個意義上說該書做得並不是非常好.而且從整體的
課程體繫上說,在後面有實變函數這樣一門課的情況下是否有必要引入Lebesgue積分值得商榷.
下面開始講一些課本,或者說參考書:
菲赫今哥爾茨
"微積分學教程","數學分析原理".
前一本書,俄文版共三卷,中譯本共8本;
後一本書,俄文版共二卷,中譯本共4本.
此書堪稱經典.
"微積分學教程"其實連作者(莫斯科或者列寧格勒大學的教授,門下弟子無數,包括後來得諾貝爾經濟學獎的著名數學家Kantorovitch)都承認不太合適作為教材,為此他才給出了
能夠做教材的後一套書,可以說是一個精簡的版本(有所補充的是在最後給出了一個後續課程的簡介).
相信直到今天,很多老師在開課的時候還是會去找"微積分學教程",因為裡面的各種各樣的例題實在太多了.如果想比較扎實的打基礎的話,可以考慮把裡面的例題當做有答案的習題來做,當然不是每道題都可以這么辦的.如果你全部做完了那裡的題目然後考試的時候碰到你做過的可別怪我.
毫無疑問,這套書代表了以古典的方式處理數學分析內容(指不引入實變,泛函的觀念)的最高水平,考慮到在中國的印數就以十萬計,可能在世界范圍內也只有Goursat的書可以與之相比了.
這兩套書在理圖裡面都有.
Apostol
"Mathematical Analysis"
在西方(西歐和美國),這應該算得上是一本相當完整的課本了,在總書庫裡面有.
3.W.Rudin
"Principles of Mathematical Analysis"
(有中譯本:盧丁"數學分析原理",理圖里有)
這也是一本相當不錯的書,後面我們可以看到,這位先生寫了一個系列的教材.該書的講法,(指一些符號,術語的運用)也是很好的.
這里附帶說一句,因為在理基裡面當年念的是後來復旦出版社出的秦老師和余躍年編的"高等數學",雖然我一向認為該書編的很是不好,但是在這里想引秦老師的一句話,希望能對非數學專業的ddmm有所幫助:就是學完"高等數學"以後,可以找一本西方advanced calculus水平的書來看,基本上就能夠達到一般數學系的要求了.當時秦老師曾特別指出Rudin的書.
說到Advaced Calculus,在這個標題下面有一本書也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的AdvancedCalculus,其第一版在總書庫裡面有不少,第二版在理圖外國教材中心有一本,系資料室是不是有不清楚.這本書的觀點還是很高的,畢竟是人家Harvard的課本.
4."數學分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等
"數學分析習題集","數學分析習題課教材".
北大的這套課本寫得還是可以的,不過最好的東西還是兩本關於習題的東西.大家知道,吉米多維奇並不是很適合數學系的學生的,畢竟大多是計算題(一個比較有意思的地方是那套被廣大教師痛罵的習題解答其實有一個題的第二小題是沒答案的,原因好象是編書的人也沒做出來,好象是關於級數收斂的一個題目).相比之下北大的這本習題集就要好許多,的的確確值得一做.那本習題課教材也是很有意思的書,包括一些相當困難的習題的解答,96年那會理圖裡面有一本,現在不知道怎麼樣了.
5.克萊鮑爾"數學分析"
記得那是一本以習題的形式講分析的書,題目也很不錯.
理圖里有.
6.張築生"數學分析新講"(共三冊)
我個人認為這是中國人寫的觀點最新的數學分析課本,張老師寫這書也實在是嘔心瀝血,手稿前後寫了差不多五遍.象他這樣身有殘疾的人做這樣一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在後記中也引了"都雲作者痴,誰解其中味".在這套書里,對於許多材料的處理都和傳統的方法不太一樣.非常值得一讀.唯一的遺憾是,按照張老師本人的說法,北大出版社找了家根本不懂怎麼印數學書的印刷廠,所以版面不是很好看.理圖里有.
下面的一些書可能是比較"新穎"的.
7a.尼柯爾斯基"數學分析(教程?)"
理圖里有,是清華的人翻譯的,好象沒翻全.那屬於80年代以後蘇聯的新潮流的代表,不管怎麼說,人家是蘇聯科學院院士.
7b."數學分析"
忘了是誰寫的了, 也是蘇聯的,莫斯科大學的教材.理圖裡面有第一卷的中譯本,分兩冊.那裡面從極限的講法(對於拓撲基的)開始就能夠明顯得讓人感覺到觀點非常的"高".
8.狄多涅"現代分析基礎(第一卷)"
那是一套二十世紀的大家寫的一整套教材的第一卷,用的術語相當"高深",可能等以後學了實變,泛函再回過頭來看感覺會更好一些.
9.說兩句關於非數學專業的高等數學.
這里強烈推薦理圖裡面幾本法國人寫的數學書.因為在法國高等教育系統裡面,對於最好的學生,中學畢業以後念的是兩年大學預科,這樣就是不分系的,所以他們的高等數學(比如理圖裡面有J.Dixmier院士的"高等數學"第一卷)或者叫"普通數學"(理圖裡面有一套書就是這個標題),其水平基本上介於國內數學系和物理系的數學課之間.
10.再補充一個技術性的小問題.對於函數項級數收斂,一致收斂是充分而非必要的,有一個充要條件叫"亞一致收斂性",在"微積分學教程"裡面提了一句,其詳細討論,似乎僅見於
魯金(Lusin)的"實變函數論"裡面,總書庫裡面有.
11.華羅庚先生的"高等數學引論"第一卷
這套書(其實沒有完成最初的計劃)是六十年代初華先生在王元先生的輔助下對科大學生開課時的講義.那時候他們做過一個實驗,就是一個教授負責一屆學生的教學,所以華先生這書裡面其實是涉及很多方面的(附帶提一句,另外兩位負責過一屆學生的是關肇直先生和吳文俊先生).也是出於一種嘗試吧,華先生這書裡面有一些不屬於傳統教學內容的東西,還包括一些應用.可以一讀.理圖里有.
12.何琛,史濟懷,徐森林
"數學分析"
這應該是科大的教材,雖然好象影響不是很大,我本人還是很喜歡的,高一的時候第一次學數分就是用的這套書,感覺是條理清晰,配的習題也很好.印刷質量也相當不錯.可惜的是學校裡面沒有,所以放在最後.
空間解析幾何實在是一門太經典,或者說古典的課.從教學內容上說,可以認為它描述的主要是三維歐氏空間裡面的一些基本常識,包括最基本的線性變換(那是線性代數的特例),
和二階曲面的不變數理論.在現行的復旦的教材,蘇先生,胡先生他們編的"空間解析幾何"裡面,最後還有一章講射影幾何.
這本書非常之薄.但是內容還是比較豐富的.特別是有些習題並不是非常容易.最後一章射影的內容還不是很好念的.
當然,這里還要提到十來年前大概做過教材的一本書:
項武義,潘養廉等
"古典幾何學".
這書的內容與課本不是很一樣,不過處理方法還是很不錯的.項先生應當算做很能侃的那種類型的.
可以考慮的參考書包括:
陳(受鳥)
"空間解析幾何學"
內容基本上和課本差不多,不過要厚許多,自然要好念點.陳先生是吳大任先生(大猷先生的堂弟,南開多年的教務長)的夫人,也是中國早期留學海外的女學者.
朱鼎勛
"解析幾何學"
這本書基本上只在歐氏空間裡面討論問題.優點是非常易懂,連二維的不變數理論也在附錄裡面交代得異常清楚.那裡面的習題也比較合理,不是非常的難(如果我沒有記錯的話).朱先生相當有才華,可惜英年早逝.
關於數學分析的習題,還有一本書,就是
G.Polya(波利亞),G.Szego(舍貴)的
"數學分析中的問題和定理"
在學習數學分析的階段,可以考慮其第一卷的前面一半,後面就全是復變的東西了.該書的內容還是非常豐富的.在歷史上,這是一套曾經使好幾代數學家都受益匪淺的經典著作.這套書的一個好處就是題目難歸難,後面還是有答案或提示的.
"微積分學教程"的第一卷有一冊在理圖裡面似乎很少,
到總書庫裡面去看看吧!
Loomis-Sternberg的書的書號是O172 L863
如果想了解比較"新"的動態,可以考慮
Postnikov
"解析幾何學與線性代數(?)"(第一學期)這是莫斯科大學新的課本,從課程形式就可以看出,解析幾何這樣一門課如果不是作為對剛進大學的學生的一個引導,給出一些具體的對象的話,遲早是要給吃到線性代數裡面去的.海外教材中心有一本英文本.
我個人以為,現在教委的減輕學生負擔的做法遲早是要遭報應的.中國的中學教育水平也就比美國最糟糕的中學好點,從整體上說,比整個歐洲都要差.我相信所謂三維的"解析"幾何的內容總有一天要下放到高中裡面去.
上面的書如果撐不飽你,你又不想學其它的課程的話.可以考慮下面兩本經典.其好處是看過以後可以對很多幾何對象(當然具體說是指三維空間裡面的二次曲面)有相當深刻的了解.
狄隆涅
"(解析)幾何學"
這套三卷本的大書包括了許多非常有意思的討論,記得五年
前看的時候感覺非常有意思.這位蘇聯科學院院士真是夠能
寫的.總書庫裡面有.
穆斯海里什維利
"解析幾何學教程"
這套書在上面提到的陳先生的書裡面就多次引用了.具體的說特別值得參考的是它裡面關於射影的一些觀點和講法(比如認為橢圓也是有漸近線的,只不過是"虛"的而已).
高等代數可以認為處理的是有限維線性空間的理論.如果嚴格一點,關於線性空間的理論應該叫線性代數,再加上一點多項式理論(就是可以完完全全算做代數的內容的)就叫高等代數了.這門課在西方的對應一般叫Linear Algebra,就是蘇聯人喜歡用高等這個詞,你可以在外國教材中心裏面找到一本Kurosh(庫落什)的Higher Algebra.
現在用的課本好象是北大的"高等代數"(第二版?).用外校的課本在基礎課裡面是不常見的.這本書可以說是四平八穩,基本上該講的都講了.但是你要說它有什麼地方講的特別好,恐怕說不出來.
值得注意的是95-96學年度,北大現在的校黨委組織部長王傑老師(段學復先生的弟子)給北大數學科學學院95級1班
開課時曾經寫過一本補充材料,把空間理論的講得非常清楚.如果誰能搞到的話翻印出來是件很好的事情(我的那本舒五昌老師給96開課的時候送給他了,估計是找不到了).
好象上面有一點說得不對,就是北大的書用的還是第一版.第二版在書店裡似乎看見過.
從這門課的內容上說,是可以有很多種講法的.線性空間的重點自然是線性變換,那麼如果在定義空間和像空間裡面取定一組基的話,就有一個矩陣的表示.因此這門課的確是可以建立在矩陣論上的.而且如果要和數值搭界的話還必須這么做.復旦以前有兩本課本就是這么做的.
蔣爾雄,吳景琨等
"線性代數"
這是那時候計算數學專業的課本,其教學要求據說是比數學專業相應的課程要高的.因為是偏向計算的緣故,你可以找到一些比較常用的演算法.我個人以為還是比較有意思的.理圖里有.
屠伯塤等
"高等代數"
這就是在上海科技出版的一整套復旦數學系教材里講高等代數的那本.不記得圖書館裡面有,不過系裡可能可以買到翻印的.
這本書將80%的篇幅貢獻給矩陣的有關理論.有大量習題,特別是每章最後的"選做題".能獨立把這裡面的習題做完對於理解矩陣的各種各樣的性質是非常有益的.
當然這不是很容易的:
據說屠先生退休的時候留下這么句話:"今後如果有誰開高等代數用這本書做教材,在習題上碰到麻煩的話可以來找我."有此可見一斑.如果從習題方面考慮,覺得上面的書太難吃下去的話,那麼下面這本應該說是比較適當的.
屠伯塤等
"線性代數-方法導引"
這本書比上面那本可能更容易找到,裡面的題目也更"實際"一些.值得一做.
另外,講到矩陣論.就必須提到甘特瑪赫爾"矩陣論"
我覺得這恐怕是這方面最權威的一本著作了.其中譯者是柯召先生.在這套分兩冊的書裡面,講到了很多不納入通常課本的內容.舉個例子,大家知道矩陣有Jordan標准型,但是化一個矩陣到它的Jordan標准型的變換矩陣該怎麼求?請看"矩陣論".這書裡面還有一些關於矩陣方程的討論,非常有趣.總書庫里有.
圖書館裡面還有一本書的名字和矩陣論沾邊.
許以超
"線性代數和矩陣論"
雖然許先生對復旦不甚友好(高三那會他對我說要在中國念大學數學系要麼去北大,要麼去科大--他是北大畢業的,現在數學所工作--我可沒聽他的),但是必須承認這本書還是寫得很不錯的,習題也不錯.必須指出,這裡面其實對於空間的觀念很重視.不管怎麼樣,他還是算華先生的弟子的.
華羅庚
"高等數學引論"
華先生做數學研究的特點是其初等直觀的方法別具一格,在
矩陣理論方面他也有很好的工作.甘特瑪赫爾的書裡面你只能找到兩個中國人的名字,一個是樊畿先生,另一個就是華先生.可能是他第一次把下述觀點引進中國的數學教材的(不記得是不是在這本書裡面了):n階行列式是n個n維線性空間的笛卡爾積上唯一一個把一組標准基映到1的反對稱線性函數.這就是和多線性代數或者說張量分析的觀點很接近了.參考資料：姚大神的神貼~
ps准精算據說很水。。。
⑸ 數值分析這門課對考研重要嗎
數值分析對考研用處不大，但絕對是一門有用的課，對編程很有用。計算量過於龐大是因為這些都是計算機做的事情，計算機解方程組，就是用迭代一步一步做的。數值分析中把連續的問題離散化的思想很好。如果你只想考研，然後混文憑找工作的話，數值分析沒什麼用，如果你想深入研究計算機數值分析還是很有用的。
⑹ 信息與計算科學與數學與應用數學有什麼區別哪個更好
信息與計算科學可能比較好。
信息與計算科學又稱計算數學專業，相對於數學與應用數學來說，更多的涉及到matlab與MATCAD等數學軟體的運用，與計算機軟體方面有較多聯系。而應用數學更多涉及到理論數學方面。
信息與計算科學其實跟別的專業沒什麼區別，C語言都學，只多學個C++。至於就業，我們去年的簽約率是4.62%，很悲劇的。
至於應用數學也就那樣，數學太高深了不到一定層次根本顯不出優勢。還是努力學，到時候考研，可以轉到很多方向，信息處理、計算機等都可以。
男女生誰學更有優勢，這個似乎不是很明顯，我們班的女生學習都挺好的。我們的老師也是女的多。
難不難學要看你想學到那個程度了，要是只要求不掛科很隨意的，要是想學很好就需要下功夫了。不管哪個專業都需要努力才能學得很好。記住一點，大學沒有你想像的那麼輕松，想要學好還是需要經常上自習的。
專業簡介：
數學與應用數學（Mathematics and Applied Mathematics）是一個學科專業，該專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。
包括計算機實習、生產實習、科研訓練或畢業論文等，一般安排10～20周。
修業年限：四年。
授予學位：理學學士。
相近專業：信息與計算科學、統計學。數學與應用數學（師范類）
信息與計算科學專業是以信息領域為背景，數學與計算機信息管理相結合的交叉學科專業。該專業培養的學生具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機，初步具備在信息與計算機科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關軟體的能力。
信息與計算科學專業Information and Computing Science (原名：計算數學,1987年更名為計算數學及其應用軟體，1998年教育部將其更名為信息與計算科學)信息與計算科學專業是以信息領域為背景。數學與信息，計算機管理相結合的計算機科學與技術類專業。該專業培養的學生具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機,初步具備在信息與計算機科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關計算機軟體的能力.
主要課程：數學分析、高等代數、幾何、概率統計、數學模型、離散數學、模糊數學、實變函數、復變函數、微分方程、物理學、信息處理、信息編碼與信息安全、現代密碼學教程、計算智能、計算機科學基礎、數值計算方法、數據挖掘、最優化理論、運籌學、計算機組成原理、計算機網路、計算機圖形學、c/c++語言、java語言、匯編語言、演算法與數據結構、資料庫應用技術、軟體系統、操作系統等。
主要實踐性教學環節：包括生產實習，科研訓練，畢業論文(畢業設計)等，一般安排10--20周。