測量泊松比實驗方法步驟

1. 您好，一般橡膠材料的泊松比的測試方法是什麼呢能不能推薦一些資料謝謝您

採用以電荷耦合裝置為核心的變形測量系統測定了大變形條件下胎冠膠BIVE、三角膠TRI和帶束層膠AMET等3種橡膠材料的應變和泊松比。實驗結果表明,將橡膠材料的單軸拉伸實驗結果以時間-位移的形式輸入計算機,經過專用軟體處理後就可以得到橡膠在任意時刻的應變和泊松比。
泊松比檢測一般是按照啞鈴狀制定出來標准樣品，本公司不需要客戶制定，我們根據標准來給客戶制定標准樣。泊松比通常也叫側向應變測試
泊松比是材料橫向應變與縱向應變的比值，也叫橫向變形系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的縱向應變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應變 e' 與軸向應變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。 軟木塞的泊松比約為0，鋼材泊松比約為0.25；水由於不可壓縮，泊松比為0.5。 主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變。

2. 土的泊松比如何求

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值，也叫橫向變形系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。
具體方法如下：
1、看地質勘察報告，一般會給出表格，表格中提取參數。
2、如果沒有報告，查土力學書，一般會給范圍。
3、鑒於岩土的區域性很強，推薦查閱所在地的工程文獻，進行提取，比查書可靠。
材料沿載荷方向產生伸長(或縮短)變形的同時，在垂直於載荷的方向會產生縮短(或伸長)變形。垂直方向上的應變εl與載荷方向上的應變ε之比的負值稱為材料的泊松比。以v表示泊松比，則v=-εl/ε。在材料彈性變形階段內，v是一個常數。理論上，各向同性材料的三個彈性常數E、G、v中，只有兩個是獨立的，因為它們之間存在如下關系：
G=E/2(1+v)。
材料的泊松比一般通過試驗方法測定。
對於傳統材料，在彈性工作范圍內，v一般為常數，但超越彈性范圍以後，v隨應力的增大而增大，直到v=0.5為止。

3. 泊松比系數及測量方法

4.6.1 認識泊松比系數的歷史過程^［40］

文獻［40］對認識泊松比系數的歷史過程及岩石變形的有關情況進行了綜述，略作介紹如下。

Thomas Young（1773～1829）1807年出版的Course of Lectures 指出，桿在拉伸和壓縮過程中，縱向變形總是伴隨著側向變形。Siméon Denis Poisson（1781～1840）1828年在巴黎科學院宣讀並在次年出版的研究報告中，基於少量均勻各向同性圓柱桿的拉伸試驗，提出了現在稱之為泊松比系數的彈性常數，其試驗數值為0.25。根據一個並不確切的分子模型，也得到泊松比系數為1/4。Guillame Wertheim（1815～1861）也支持泊松比系數為單一常數，但所作的試驗與泊松的理論預測並不一致，1848年他推薦1/3 作為泊松比系數的取值；1857年給出具有圓、橢圓、矩形柱體以及管狀試樣的扭轉結果，認為泊松比系數不是1/4，而接近於1/3。試驗涉及的材料有鐵、玻璃、木材等。

Kupffer A T（1799～1865）、Neumann F E（1798～1895）基於各自的實驗結果，認為泊松比系數隨材料而變化，並非常數。Gustav Robert Kirchhoff（1824～1887）於1859年在圓柱狀的金屬懸臂梁自由端作用偏心載荷，使之同時產生扭轉和彎曲，利用附著在懸臂梁端面上的反射鏡測量其扭角和傾角；結果表明，鋼的泊松比系數為 0.297，黃銅為0.387。Barré de Saint-Venant（1797～1886）進行的矩形梁純彎曲試驗，建立了泊松比系數的測定方法。矩形梁純彎曲時，其寬度方向將產生泊松效應：受拉應力的凸邊寬度減小，受壓應力的凹邊寬度增加。測量矩形梁端面和側面中心線的彎曲半徑，其比值就是泊松比系數。其後許多人對多種材料進行了泊松比系數的實驗測定。

Woldemar Voigt（1850～1919）在1887～1889年從單一晶體不同方向切出柱狀試樣進行扭轉彎曲試驗，最終確定對於各向同性材料的彈性變形，需要用兩個參數來描述，即彈性模量和柏松比系數。1908年Eard August Grüneisen（1877～1949）進行單向拉伸試驗，首次利用直接測定試樣縱向和橫向變形的方法確定泊松比系數。這已成為現在標準的靜態測定方法。更為詳盡的歷史進程可以參見文獻［41，42］。

4.6.2 負值泊松比系數

文獻［43］對動態泊松比為負值的岩心進行了單軸壓縮試驗，在載入初期試樣側向也出現了收縮，即泊松比為負值。筆者進行的重復試驗表明，產生這種現象是試驗方法欠妥所致^［44］。不過，確實發現了一些材料具有負值泊松比系數，如具有內凹結構的孔狀金屬、各向異性的纖維復合體、方石英-a晶體等。Lakes R S及其合作者對具有負值泊松比系數的材料進行了一系列研究，http://silver.neep.wisc.e/～lakes/Poisson.html 列出了詳細的文獻，給出了動畫展示的力學模型^{［45，46］}。現在這些具有負值泊松比系數的材料通常稱為「細胞增大或孔隙增大的材料（auxetic materials or auxetics）」。高度各向異性的岩石出現負值泊松比系數也偶有報道；此外熱效應引起花崗岩內部微破裂後，降溫過程產生的殘余應力，可以使試樣出現負值泊松比系數；而單向拉伸時晶粒間微裂紋將引起的岩石結構變化，使側向變形出現明顯的膨脹^［47］。但這些都是異常現象（abnormal behaviour），而且也不是彈性變形。

4.6.3 岩石的體積應變和擴容

在完全線彈性階段，材料的應力-應變關系服從廣義虎克定律。常規三軸應力狀態σ₂=σ₃下，有

Eε₁=σ₁-2νσ₃ （4.21）

Eε₃=σ₃-ν（σ₁+σ₃） （4.22）

式中：σ₁為軸向應力；ε₁為軸向應變；σ₃為圍壓；ε₃為環向或側向應變；E和ν是材料參數楊氏模量和泊松比。在圍壓恆定時有

ν=-E·dε₃/dσ₁=-dε₃/dε₁ （4.23）

這也是材料參數泊松比的定義。通常都是利用圍壓為零的試驗，即岩樣單軸壓縮的側向變形和軸向變形來確定泊松比系數。利用公式（4.23）確定的稱為切線泊松比，而利用下式求得的稱為割線泊松比。

ν=-ε₃/ε₁ （4.24）

在忽略高階微量時，圓柱岩樣的體積應變（以體積減小為正）

ε_v=ε₁+ε₂+ε₃=（1-2ν）ε₁ （4.25）

不過岩石並非完全的線彈性材料，岩樣實際壓縮過程中應力與變形之間並不能很好地保持線性關系，岩樣在側向的變形也不總是具有對稱性。圖4-29是一個典型的單軸壓縮試驗結果^［48］。

圖4-29 岩樣單軸壓縮過程中的變形特性

1—軸向應力；2—側向應變ε₂；3—側向應變ε₃；4—體積應變ε_v縱坐標為軸向應力；橫坐標為岩樣的各種應變

對圖4-29中大理岩試樣，軸向應力與軸向應變的曲線1，偏離直線關系的A點處軸向應力為抗壓強度的86.5%，其他岩樣的試驗結果相應值在71.9%～86.5%之間，彼此差別不大。

試樣在兩個互相垂直方向的側向變形曲線2和曲線3，在B點以下是相互重合的，表明試樣變形均勻；而B點以上岩樣的側向膨脹不再同步。不同岩樣的B點位置不同，其軸向應力最小達到抗壓強度的27.6%，最大可達到抗壓強度的62.2%，差別很大。

從圖4-29中體積應變隨軸向應力的變化過程可以看到，在軸向載入初期，岩樣體積隨壓力增加而減小。當應力達到σ_C時（在岩樣強度的1/3～1/2之間），體積變形偏離線彈性過程，偏離的部分稱為非彈性增加。在應力達到σ_D（在岩樣強度的1/2左右）之後，岩樣的體積開始增大。在應力達到σ_E時，岩樣已達到原始體積。通常認為，在初始擴容點C岩石內部出現微裂隙，在臨界點D微裂隙開始發展成連續裂紋，E點之後預示著岩石即將破裂。這對單軸壓縮和三軸壓縮同樣如此，只不過單軸壓縮過程中岩樣的體積膨脹更為明顯。

4. 什麼是泊松比

材料沿載荷方向產生伸長或縮短變形（縱向應變）的同時，在垂直於載荷的方向會產生縮短或伸長變形（橫向應變）。在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的縱向應變之比的絕對值，就被稱為泊松比。泊松比反映材料橫向變形的彈性常數。

泊松比由法國科學家泊松 最先發現並提出。他在1829年發表的《彈性體平衡和運動研究報告》一文中，發現在彈性介質中可以傳播縱波和橫波， 並且從理論上推演出各向同性彈性桿在受到縱向拉伸時，橫向收縮應變與縱向伸長應變之比是一常數，其值為四分之一。

(4)測量泊松比實驗方法步驟擴展閱讀：

材料的泊松比一般通過試驗方法測定。泊松比的測試方法很多。根據泊松比測試過程中所用的基本原理不同,可以分為機械方法、聲學方法、光學方法等等。

1、機械方法測量，機械方法運用機械方法測定材料泊松比一般屬於接觸式測量。彈性泊松比的測試已經標准化。ASTM[6]規定採用兩對引伸計,分別用來測量材料的橫向應變和縱向應變。

2、聲學方法測量，主要包括布里淵散射(SBS)、表面聲波(SAW)、聲顯微學(AM)等。聲學方法是完全的無損檢測。

3、光學測量，屬於非接觸式測量，包括光干涉測量法、光導熱塑全息照相法、數字散斑面內相關法(DSCM)等。

5. 卸圍壓法測量岩石材料的泊松比系數

楊氏模量和泊松比是岩石材料的兩個重要的力學特性參數。通常都是在一定尺度、一定形狀的標准試樣上粘貼電阻應變片，利用材料力學試驗機進行單軸載入，測得軸向應力、軸向應變和側向應變之間的關系，從而確定這兩個參數。

岩石是非均質材料，岩樣各處的力學特性並不完全相同，而利用應變片只能測量岩樣圓柱側面局部位置的變形，不能代表岩樣的整體性質。應變片粘貼處岩樣的加工質量以及應變片自身的粘貼質量、方向等因素都會影響測量結果的准確性。此外利用應變片測量還增加了試驗環節，延長了准備時間。

6.4.1 泊松比的力學意義和卸圍壓測量方法

泊松比的原始定義是單軸壓縮中側向應變與軸向應變之比，通常也是利用這一定義來確定岩石材料的泊松比。但是從岩樣單軸壓縮得到的試驗數據確定泊松比，比確定楊氏模量更為困難，側向應變比軸向應力更早、更快地偏離與軸向應變的線性關系，「切線泊松比」幾乎一直處於增加之中，而「割線泊松比」也難於作出確切的選擇。某些岩樣在軸向應力達到強度的1/2左右時，岩樣體積開始增大（擴容）就充分表明了側向變形的增加之快。

然而，在實際力學問題中泊松比主要是用來表徵應力之間的平衡和變化關系。對地下岩體工程而言，岩石不僅是一種單純的材料，而且是一個復雜的應力-應變狀態的環境。岩體開挖是一種卸載的力學過程，即岩體的某一方面載荷或變形得以釋放；測量原岩應力時也是一個卸載過程。由於岩樣單軸載入試驗與岩體工程的實際情況完全不同，所以實驗室測得的泊松比不能令人滿意^［11］。

利用岩樣卸圍壓過程中的彈性變形階段軸壓與圍壓的關系，就可以確定泊松比而不需要測量岩樣的側向變形^［12］。廣義虎克定律

Eε₁=σ₁-2νσ₃ （6.4）

在降低圍壓時軸向變形保持恆定，即ε₁=const.對上式求導得

岩石的力學性質

對普通三軸試驗機，三軸載入後鎖緊液壓載入壓頭降低圍壓時，並不能完全保持岩樣的軸向變形恆定。在軸向應力變化時，岩樣與試驗機（主要是立柱）的變形量相同，但岩樣是壓縮變形，立柱拉伸變形。設試驗機鎖緊壓頭之後的剛度為K_S，那麼

岩石的力學性質

式中，L、A為岩樣的長度和截面積。對公式（6.4）求微分，並利用上式可得

岩石的力學性質

記K_R=EA/L為岩石試樣的彈性剛度，從而得到岩石材料的泊松比

岩石的力學性質

試驗機鎖緊壓頭之後的剛度可以在實驗室進行測定^［13］，它是試驗機的技術參數，通常都是知道的；而岩樣剛度可以由載入階段測得的楊氏模量計算。因此確定修正系數η在實際試驗中並不困難。

6.4.2 試驗結果

圖6-13是不同軸壓下大理岩試樣的卸圍壓過程，其中兩條點劃線曲線縱坐標軸在右側。顯然由於初期軸壓較高，在圍壓降到35～30MPa時，岩樣就開始屈服產生塑性變形，用來確定岩石的泊松比不合適。在初始軸壓較低的卸圍壓過程中，岩樣的軸向應力與圍壓具有很好的線性關系，所求得的泊松比有確定的值，離散性也較小。這與單軸載入過程中測得的泊松比不斷增加完全不同。

為了提高測量精度，在軸向應力低於其單軸抗壓強度160MPa下進行循環加卸圍壓試驗（圖6-14）。初次卸圍壓至30MPa以下時，岩樣出現了塑性變形；而在以後的加卸圍壓過程中，由於岩樣中強度較低的材料已經屈服，所以變形基本是可以重復的彈性變形。

圖6-13 不同軸壓下的卸圍壓試驗

圖6-14 低軸壓下循環加卸圍壓的試驗

利用公式（6.5）確定大理岩的泊松比ν=0.16～0.18。

圖6-15是粉砂岩試樣循環加卸圍壓的軸向應力變化曲線。由於卸圍壓初期軸向壓力較高，所以岩樣屈服產生塑性變形。而以後的加卸圍壓過程基本上是可重復的線性變形（兩次循環共降低了5MPa）。與此相似，岩樣應力峰值之前軸向卸載，再次載入時比例極限提高。粉砂岩試樣的泊松比ν=0.25～0.27。

圖6-15 粉砂岩試樣循環加卸圍壓的試驗

圖6-16 花崗岩試樣的卸圍壓試驗

圖6-16是花崗岩試樣在不同軸壓下（均低於單軸抗壓強度）的卸圍壓試驗結果。利用伺服控制，保持軸向變形在卸圍壓過程中不變，從而可以根據公式（6.7）確定花崗岩的泊松比ν=0.15～0.16。這一數值與利用比例載入試驗，測量環向變形而計算得到的結果一致，參見第4章中4.7節。

6.4.3 討論

真實岩體總是處於一定的應力狀態，岩石力學需要研究的是岩石材料對應力變化的響應。因此實驗室測量的岩石力學參數應與此相適應。應力從零逐步載入的狀態在岩體工程中實際上是不存在的。此外，利用載入過程測量泊松比，除要測量軸向應力、應變之外，還需測量環向變形，遠不如卸圍壓試驗方法便利。

與通常提供的岩石材料泊松比數值（大理岩0.06～0.35；花崗岩0.17～0.36）^［14］相比，利用卸圍壓試驗測得的數值偏低，大致相當於岩樣彈性變形階段的初始切線泊松比。顯然卸圍壓過程沒有受到岩樣側向塑性變形的影響，這正是其優點所在。

如果具備普通三軸試驗機，推薦採用三軸載入後固定岩樣軸向變形的卸圍壓試驗，利用公式（6.5）或（6.7）來確定泊松比。這樣測得的參數能夠反映岩樣對應力變化的整體反應。

6. 岩石泊松比怎麼測

泊松比的測試方法有：機械方法、聲學方法、光學方法、其他方法。
目前地層或岩石的泊松比的測試大致有兩種：
1.利用岩樣或鑽井岩芯在實驗室測定縱橫波速計算泊松比；
2.利用地震波資源計算泊松比

7. 如何用實驗測泊松比

1.用干涉法測泊松比和楊氏模量
2.激光散斑法測量材料泊松比
3.泊松比測試儀

8. 如何測量材料的彈性模量和泊松比

主要的方法有
試驗機應力應變曲線拉伸法（用的最廣泛，但精確度最低），納米壓痕法（結果只代表表面測試點），超聲回波法（精度稍高些，只適用於大體積各向同性材料），超聲共振法（可以測量各向異性材料，有限尺寸材料，精度最高。但是要求材料樣品要規則幾何形狀，有設備RUSpec可以做），激光超聲表面波法（適合微納米薄膜材料，設備SAWSpec）

9. 混凝土的泊松比如何測定，國內是否有測定混凝土泊松比的規范規程

混凝土要測泊松比？額，沒側過。不過泊松比指的是彈性階段的橫向變形和軸向變形之比吧。
看定義：
橫向應變與縱向應變之比值稱為泊松比µ，也叫橫向變性系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。
在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的縱向應變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應變 e' 與軸向應變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。
所以應該是彈性階段的。

10. 泊松比怎麼測試

材料實驗室（SGS工業部）關於高分子測試的400熱線在線答疑：
——
泊松比是指材料橫向應變與縱向應變之比值，也叫橫向變形系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。 結果為正值，用無量綱表示。按照相應的軸向，泊松比可用μb（寬度方向）和μh（厚度方向）表示。測試時需要對材料做縱向拉伸測試和橫向拉伸測試然後計算出泊松比的值。
——
如需做泊松比測試，可與SGS工業部材料實驗室的400電話（帳戶名）聯系。
——400 630 IB7B——