四阶行列式常用解题方法

① 四阶行列式的计算方法是什么

摘要 四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。

② 四阶行列式怎么解急要详细解法。

一、按照n阶行列式定义逐项求解后进行加减；二、将行列式化成上三角或者下三角行列式，直接等于主对角线上元素之积（这个方法最常用，具体证明书上肯定有或者可以按照行列式定义自己证明）

③ 4阶行列式的计算方法

四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(3)四阶行列式常用解题方法扩展阅读：

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

④ 求四阶行列式计算技巧！初学者什么都不懂！

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0
-13
-4
0
1
5
2
1
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=整理一下
1
5
2
1
0
13
4
0
0
16
5
4
0
19
6
2
=把第四行乘以-2加到第三行
1
5
2
1
0
13
4
0
0
-22
-7
0
0
19
6
2
=按照第一列展开
13
4
0
-22
-7
0
19
6
2
=按照最后一列展开
13
4
22
7
*（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
(4)四阶行列式常用解题方法扩展阅读
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或
|
A
|
。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在
n
维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

⑤ 四阶行列式怎么算详细解答

如果你会三阶行列式的话 那么四阶的也不难
就你这道题目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三阶行列式 减去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列后的三阶行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三阶行列式 再减去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列后的三阶行列式
就可以啦 其实不难 是四个行列式的运算 不会再问我哟~

而就这道题目而言的话 红线处的系数直接计算就可以啦 因为结果的每一项每行每列只能娶一个 而要四次项那么 都要有x 所以是b

希望我的回答帮助到你！
-------来自兰州的马先生和台湾的张小姐

⑥ 4阶行列式的计算方法,解题方法....

有两种方法可供你选择
第一是你可以采取通过化为三角行列式的方法来进行计算

第二种方法是你可以通过展开式来进行计算
2种方法都是简单的

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
O(∩_∩)O，记得采纳，互相帮助
祝学习进步！

⑦ 四阶行列式怎么做 步骤

图中四阶行列式解答步骤如下：

的行列式分别称为上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。

(7)四阶行列式常用解题方法扩展阅读：

化行列式为上三角行列式，利用以下三条性质，可以把所给n阶行列式化为上三角行列式，从而算出这个行列式的值。

(1) 互换行列式中某两行(或某列)位置，行列式前乘(-1)；

(2) 行列式中某行(或某列)有公因子，这个公因子可以提到行列式外面去；

(3) 把行列式的某一行(或某一列)的任意倍加到另一行(或另一列)上去，行列式的值不变

⑧ 四阶行列式怎么解

常用的办法是让其尽可能化成三角形行列式，也可以选一行或一列化成1.0.0.0这样的，然后，沿那一行或那一列展开，化为三阶行列式。

⑨ 4阶行列式的计算方法,简单解题方法！！！

4阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(9)四阶行列式常用解题方法扩展阅读：

性质：

性质1行列式与它的转置行列式相等。

性质2互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。