立体几何求二面角的简便方法

⑴ 立体几何的二面角怎么找

1.找到两个平面的相交线，然后分别在各自平面作垂直于这个相交线且有相同点的垂线，这两个垂线所成的角就是二面角；
2.空间余弦定理，这个是强烈建议，非常方便和实用，往往口算就出来了，在高考时用不仅能节省时间而且做到准确率高！
补充：
三面角O-ABC中，∠BOC=α，∠COA=β，∠AOB=γ，二面角B-OA-C、C-OB-A、A-OC-B、的平面角分别是x、y、z。
第一余弦定理
cosα=sinβsinγcosx+cosβcosγ
cosβ=sinγsinαcosy+cosγcosα
cosγ=sinαsinβcosz+cosαcosβ
第二余弦定理
cosx=sinysinzcosα-cosycosz
cosy=sinzsinxcosβ-coszcosx
cosz=sinxsinycosγ-cosxcosy
正弦定理
sinα/sinx=sinβ/siny=sinγ/sinz

证明的话，用普通求二面角的方法就可以了，也可以用向量法，当然也可以用平面余弦定理和正弦定理证明

⑵ 如何在立体几何中求2面角度数

求两面角，最关键的是找到两面角的平面角
这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线

找两面角的平面常用的方法有一般有两种
平面α与平面β，交线l，空间中一点P
1）P在平面α内，但不在交线l上
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角

2）P在交线l上
过P在平面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角APB即为二面角的平面角

3）P在两平面外
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角

总而言之关键就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线，还有要注意二面角可以是钝角，看具体情况。
如果确切的告诉你A-l-B这种样子的，就算夹角
但是只问你平面与平面的时候就可能有两解

⑶ 立体几何中怎么找二面角

立体几何中找二面角的方法如下：

作垂直于棱的平面,那么,该平面图二面角的面的交线所成角即为二面角的平面角；过棱上一点分别在两个面的内作棱的垂线,这两条垂线所成角即为二面角的平面角；利用三垂线定理；利用平面的法向量。

立体几何介绍：

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。

平面角：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角。两个平面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。