我国古代有哪些计数方法

A. 古代人记数有哪些方法他们也会用阿拉伯数字吗

结绳计数和刻痕计数这两种古老的计数方式都曾经在相对长的时间范围内和相对广的空间范围内被广泛应用着。我国一直到宋朝以后，南方仍有结绳计数的做法。更有人考察得知，结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。

《说文解字》曰：筹，壶矢也。《汉书·五行志》曰：筹，所以纪数。“筹”原本指的就是这种用于计算的小棍子，因为多用竹子制成，所以字形从竹。“算”则是指用这种竹制工具进行计算。二者合在一起，形成合成词“筹算”“算筹”。后来，“筹”和“算”各自都由“计算”之义引申出“谋划”的意思。我们现在经常使用的“筹划”“筹谋”以及“打算”“失算”等词的意义就是这样来的。

B. 我国古代最早用于计数和计算的工具是什么由此形成的计数方法采用什么进位制

远古时代，从人类社会开始形成的时候起，人就不可避免地要和数打交道。
在茹毛饮血的原始社会，狩猎、采集野果是人类赖以生存的手段。伴随着生存斗
争，自然而然地产生了“多与少”、“有与无”等最早的数学萌芽，数的概念就
此应运而生了。人们对数的认识是和计数的需要分不开的。计数，应该有计数工
具的帮助才不容易出错。那时候又有什么计数工具呢？

原来，人的双手就是最古老最现成的计数工具。最初，人们用一只手表示一，
两只手表示二，等等。由于人类文明发展的不平衡，在澳洲的原始森林中至今还
有停滞于这种发展水平的原始部落。他们一般人只知道一、二、三。即使部落中
的“聪明人”，充其量也只知道四和五。再多，他们一概称之为“好多好多”。
这其实就是人类远古状态的再现，可以看作是“活化石”。

随着狩猎水平的提高，接触的数也多了起来。人们觉得有必要进一步用一个
手指代表一，五个手指代表五，来“一五一十”地计数。于是，数的范围得到了
扩大。用手指还可以作一些简单的加减法运算呢！

用手指计数固然很方便，可是不能长时间保留，它们还得干活呀！何况，它
们能表示的物体个数也很有限。我们不是常用“屈指可数”表示东西少得可怜吗？
于是，有人想到了用小石块、小木块等表示数。小石块、小木块等不仅能计数，
还能做简单的加减法。这无疑是一个进步。

人类从以手指计数到用物体代表数的这一历史过程，可以从幼儿身上清楚地
看到它的缩影。幼儿从牙牙学语开始，就对多与少有了最初步的概念。
稍大一些，父母就要教他们用手指数数了。你们可能常常会发现：如果你问
幼儿园的小朋友家里有几个人，他一定会扳着小手指一个、两个、三个……

认真地数给你听。直到上小学，屈指计数一直是小朋友们的“绝招”。他们
进而用几块积木、几颗糖来表示东西的数量，这不就相当于用石块、木块来计数
吗？

结绳计数

石块、木块等物虽然能计数，可是不太“保险”。稍不留意，一脚碰着就乱了套。于是我们的祖先又创造了一些更为牢靠的计数方法。结绳计数就是华夏祖
先较早的一种创造。在世界各地区，几乎都有过结绳计数的历史。

关于结绳计数，国外有这样一则古老的传说：波斯王大理派军队去远征斯基
福人，并命令他的卫队留下来保卫耶兹德河上的桥。他在皮条上拴了60个结，
交给他们说：“卫队的勇士们，拿着这根皮条，并按照我说的去做：当你们知道
我宣布打斯基福时，从那天起你们每天解一个结，当这些结所表示的日子都已经
过去的时候，你们就可以回家啦。”南美洲秘鲁古代用于计数的绳子叫作“克维
普”。他们是用龙舌兰的叶子或者驼毛做成的。没有染色的“克维普”仅用于计
数，染上色的则表示一定的含意：黄色表示老玉米，红色表示武器，等等。

除结绳外，在木头或竹片上刻痕或符号也是一种常用的计数方法。我国古代
名着《周易。系辞》上就有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的记载。书契，其实就是一种刻痕，它们在文字出现之前就已经广泛地使用
了。

原始社会的生产力低下，接触的数比较小，用这些天然或人工的简陋计数工
具已经绰绰有余。随着社会的发展，这些计数工具日渐落伍，人们不得不考虑设
法创造出更为先进的计数工具和运算工具了。

算盘

算盘是人人都很熟悉的计算工具，算盘的发明者是谁？准确的发明年代又是
哪一年呢？从东汉时期徐岳的着作《数术记遗》中我们最早看到“珠算”

这个字眼。不过，注释中说它只能做加减法。今天看来，这顶多说是算盘的
一个雏形吧。从现有可靠资料分析，珠算发明于宋元时期。明代程大位的着作《
直指算法统宗》（1592年）是当时一部流传最广，影响最大的专门讲述珠算
的着作。人们查阅过大量的历史文献，从宋元时期查到程大位（1553～1606）
所处的时代，都查找不到算盘发明人的名宇。其实，前面提到的算筹的情况也是
这样，这固然表明封建统治者对科技发明不够重视，另一方面也说明它们的发明
是一个渐进的过程，是逐步改进、完善的，很难说是哪一个人的功劳。

珠算是由筹算进化而来的。由于社会的发展，对计算的速度和准确性要求越
来越高，所以人们对筹算进行了改革，创造出各种各样的歌诀。例如14＋7的
歌诀是“七除三进一”，同样，14—7的歌诀是“七退一还三”等等。

所有的加法、减法、乘法和除法都有一套歌诀。实际上，在珠算出现以前，
除了个别的除法歌诀外，几乎全部的珠算歌诀都已齐备。

C. 古时候人们常用的记数方法有那三种方法

1、结绳记事

结绳记事发生在语言产生以后、文字出现之前的漫长年代里。在一些部落里，为了把本部落的风俗传统和传说以及重大事件记录下来，流传下去，便用不同粗细的绳子，在上面结成不同距离的结，结又有大有小，每种结法、距离大小以及绳子粗细表示不同的意思，由专人(一般是酋长和巫师)循一定规则记录，并代代相传。

2、书契记数

当时主要用于剩余粮食数量的记数。书契记数记事记录方法一般是在原始社会的后期，汉代徐岳在《数术记遗》一书中，记明书契始于黄帝，有“十等”记法。

3、算筹计数

根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。

(3)我国古代有哪些计数方法扩展阅读：

罗马人计数

大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。

为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。

当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。

D. 古代人的计数方法有哪三种

1、结绳记事

原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。

《易·系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。

结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。

2、书契记数

古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。

因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。

《管子·揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。

3、算筹计数

根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。

算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。

事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。

(4)我国古代有哪些计数方法扩展阅读

罗马人计数

大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。

当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。

之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。

E. 我国古代有哪些计数方法

1.打绳结计数
绳子每打一个结代表一个或一次.
2.筹码计数（或小石块）
每一筹码代表1,或10,或100等.
3. 在木头上画道
每一道代表1,或10,或100等.
4.算盘使用算盘计数,以及进行计算.
5.发明数字后“一、二、三、、、、、、”书写。

F. 古代计数方法有哪些

1、算筹

用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。这些小棍子叫做“算筹”。

“筹”原本指的就是这种用于计算的小棍子，因为多用竹子制成，所以字形从竹。“算”则是指用这种竹制工具进行计算。二者合在一起，形成合成词“筹算”“算筹”。

后来，“筹”和“算”各自都由“计算”之义引申出“谋划”的意思。我们现在经常使用的“筹划”“筹谋”以及“打算”“失算”等词的意义就是这样来的。

算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。

事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。

2、结绳记事

原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。

即根据事件的性质、规模或所涉数量的不同，系出不同的绳结。这表明当时已用”结绳”法来表现社会现象的数量，并产生了简单的分组。这可视为中国古代统计思想的萌芽。

3、书契记数

古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。原始社会末期，随着社会经济的发展，人们在生产实践中创造出了文字和数字，“结绳记事” 的计数方法使逐步被“书契记数”所替代。

书契是指正面写字、侧面刻齿以便验对的文书，具有契约性质，早期刻在龟甲、兽骨上，后期刻在竹木上。

(6)我国古代有哪些计数方法扩展阅读

我国古代在数学上的伟大成就的取得是跟古人对“数”的重视密不可分的。《后汉书·张衡传》中所谓“通五经贯六艺”，说的是张衡学识渊博，精通典籍，具备多种技能。

“六艺”是周朝官学要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。由此可见，古人对于“数”的学习要求和教育从那个时候就已经正式纳入教育体系了。

正因为如此，才会有后来算筹、算盘等运算工具的发明以及《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《缀术》等数学经典的诞生。

G. 古代的计数方法筹码

筹算是中国古代使用算筹进行十进位制计算的程序。
算筹又称为筹、策、算子等。它最初是小竹棍之类，考古发现，古代的算筹是同样长短和粗细的小棍子，一般长为13~14 cm，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料，二百几十枚为一束，装布袋里随身携带。

根据典籍记录和考古发现，至少在战国初年筹算已然出现。它使用中国商代发明的十进位制计数，可以很方便地进行四则运算以及乘方，开方等较复杂运算，并可以对零、负数和分数作出表示与计算。从战国时期一直到明朝被珠算取代之前，筹算是中国古代进行日常计算的方法，算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系，与古希腊以逻辑推理为中心的数学体系有所不同；以计算为中心的数学体系是一千多年世界数学的主流
筹算在公元6世纪由中国传入朝鲜半岛和日本。筹算的乘除法传入印度，成为土盘算法。9世纪初至10世纪，阿拉伯数学着作，诸如《印度算术原理》，其土盘算式虽然用阿拉伯数字表示，但其十进位制概念，分数的表示法，以及加、减、乘、除四则运算的计算方法，和中国的筹算雷同，有的还用空格“”表示“0”，和筹算一模一样。有学者认为，中国古代的筹算，通过丝绸之路传入印度、阿拉伯，促成印度－阿拉伯数字体系。

数字表示
算筹数系是世界上唯一只用一个符号的方向和位置的组合，表示任何十进位数字或分数的系统。 单位数字：将筹棍竖排一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5如图上。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，横放在筹数1至4的上方。这已蕴含算盘雏形。。
使用直横排列避免混淆

大于9的数字，则用十进制表示，在个位数的位置左边，放置一个筹数，代表这个筹数的十倍，在十位数值左的位置，代表百位数，如此类推。231的表示法，在个位放置一根筹码，表示1，在十位放置筹数3，代表30，在百位放置筹数2，代表200，总数即二百三十一（231）。《孙子算经》云：凡算之法：先识其位，一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。
筹算板一般是桌面或地面，通常没有格子。如果筹码2，3，1并排排列，有可能被误读为51或24；为了避免邻位误读，发明了每隔一位交替使用竖码横码，即个位竖码，十位用横码，百位用竖码，千位用横码，如此类推，就可以完全避免误读了。
零的表示[

数字后加斜棍表负数

中国自有筹算起就有“0”，即以空位表示“0”。筹算中的零是位置零和运算结果的零，没有特定符号，这和阿拉伯数字专有一个符号0不同，阿拉伯数字0只是符号零，不是运算结果。
正负数

宋代用红色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，也有一律用黑色筹码，但在数字最后一位加一根斜棍标示为负数。
小数

孙子算经的度量衡已有十进位制概念，如尺、寸、分、厘、毫、丝、忽。七丈一尺二寸三分四厘五毫六丝，用现代表示方法为71.23456尺，算筹排列--- 图片请搜索维基网络
加法
算筹本身已经包含加法，运算十分方便快捷。与阿拉伯数字加法最大的不同，算筹本身具有可加性，只须机械地搬动筹棍。而阿拉伯数字，比如1和2相加不能机械地叠成3字。

减法 乘法 除法 分数的四则运算 最大公约数 开平方根 高次方程 四元高次方程
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