大学生数学简便计算方法

Ⅰ 数学乘法简便计算方法技巧有哪些

一、结合法

一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

示例：

计算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法

一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

示例：

计算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法

有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

示例：

计算：99×99＋199

（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改数法

有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

示例：

计算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48转化成4×12的形式，使计算简便。

数学乘法运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：ab=ba，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成“·”。

2、乘法结合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

Ⅱ 数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

Ⅲ 数学简便计算怎么做

• 简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。

  主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。

  他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。

  主要步骤：

  ①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；

  ②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。

• 加减凑整法

  1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百【例1】；

  2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数【例2】。

  

Ⅳ 数学中所有简便运算方法是什么

利用等差数列求和公式就可以解决（教师重点强调了“项数”的求法）（3）可以把3进行拆分，再分别和9998、998、99和9组合凑整。而对于第二种和第四种类型，绝大部分学生感到有些困难，此时我还是引导学生从算式的特点入手，引导学生分析算式的特点，如（2）这些加数不同但很接近，学生说出了他们思考得出的策略：也可以用凑整法把54中的“4”分出来和47凑整……，借助学生的思维火花，我又适当的用语言点拨，学生马上得出了把这些加数都可以看作50，然后比50多的差加上，比50少的差减去。学生又发现了一种简便算法，都比较兴奋。在（4）的解决过程中，学生立即总结出了算式的特点。也发现了如果把这些数重新排列就得到了这样的算式：12÷12×（45÷45）×（72÷72）这道题就迎刃而解了。
根据这样的几个类型题，让学生感觉到了观察、发现算式特点的重要性，要这一基础上，我送给学生两个字，那就是“灵活”，我告诉学生，这才是简便运算的法宝，只有根据题的特点灵活地选择简便算法，你才能解决更多的简算题。

对于教师来说，教给学生解决多少道题并不是最重要的，重要的是让学生找到开启锁头的钥匙，这钥匙就是一种意识，一种数学思想和方法。

Ⅳ 数学简便计算的方法

首同尾合十，例如23，27这两个数就是首同尾合十，在计算时，还拿23，27这两个数举例，23×27=10十位上的数×10（十位上的数加1）+两数个位上的数的积，在这里就是20×30+3×7=621。
尾同首合十，例如46，66这两个数就是尾同首合十，在计算时，还拿46，66这两个数举例，46×66=10（4+1）×（10×6）+6^2=3036

Ⅵ 数学简便运算题怎么做

脱式计算2×(18.5-3.15)+6.6÷(0.75-0.2)
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
2×(18.5-3.15)+6.6÷(0.75-0.2)

=2×15.35+6.6÷0.55

=30.7+6.6÷0.55

=30.7+12

=42.7

(6)大学生数学简便计算方法扩展阅读{竖式计算-计算过程}:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果
解题过程:
步骤一:因为除数不为整数,首先将除数化为整数为55,被除数同时扩大同样的倍数为:660

步骤二:66÷55=1 余数为:11

步骤三:110÷55=2 余数为:0

根据以上计算步骤组合结果为12

存疑请追问,满意请采纳

Ⅶ 有什么数学简便计算法

二位数乘法速算总汇
1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）
如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0）
78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021
（7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20
8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21
口决：头加1，头乘头，尾乘尾

2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的
如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
（1）将两个数的首位相乘再加上未位数
（2）两个数的尾数相乘（不满十，十位添作0）
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
口决：头乘头加尾，尾乘尾

3、两位数的十位差1，个位的两数则是相补的。
如：48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65
即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536
2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536
口决：大数头平方—尾平方

4、一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位和个位是顺数
如：36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =
1、解： 3+1=4 4×4=16 5的补数是5
4×5=20 所以 36 × 45 = 1620
2、解： 7+1=8 8×6=48 7的补数是23
8×3=24 所以 72 × 67 = 4824
3、解： 4+1=5 5×7=35 8的补数是2
5×2=10 所以 45 × 78 = 3510

5、10-20的两位数乘法
如：12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=
(1)尾数相乘，写在个位上（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数
12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288
2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48
12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24
口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）

6、任何二位数数乘于11
如：15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=
（1）两数中间拉
（2）十位加个位（满十进位）
15×11= 165 88×11=968
1、5 两头拉 8、8 两头拉
1+5=6 十位加个位，写中间 8+8=16 写中间（满十进位）
尾乘尾，十位数加个位数，首乘首

7、99乘任意两位数
如：99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=
（1）差多少减多少
（2）差多少就写多少（写在个位上）
99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366
100-23=77 100-57=43 100-34=66
99-77=22 99-43=56 99-66=33

8、任意两位数平方
如：23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=
(1)尾数的平方，写在个位上，（满十进位）
(2)首尾数相乘再扩大两倍，写在十位上，（满十进位）
(3)首数的平方
23×23= 529 36×36= 1296
3×3=9 写在个位上 6×6=36 写在个位上，满十进位
2×3=6×2=12 写在十位上，满十进位 3×6=18×2=36 写在十位上，满十进位
2×2=4 写在百位上，加上十位进的进位1为5 3×3=9 写在百位上，加上十位进的进位
口决：尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方

9、大数的平方速算 （90--99）
94× 9 4=8836
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果

10、十位和个位相反的数
如：32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=
（1）取一个数的头尾相乖，写在个位上（满十进位）
（2）头尾数的平方相加（满十进位）
（3）头乘尾
32×23=736 56×65= 3640
3×2=6 写在个位上 5×6=30 写在个位上 （满十进位）
3×3+2×2=13 写在十位上 5×5+6×6=61 写在十位 （满十进位）
3×2=6 写在百位上 5×6=30 写在百上
口决：头乘尾，头尾平方相加，头乘尾

11、任意两位数乘法
3 7
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘

Ⅷ 数学简便计算方法讲解

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

Ⅸ 简便运算的16种运算方法是什么

一、运用乘法分配律简便计算

乘法分配律指的是：

例：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

(9)大学生数学简便计算方法扩展阅读：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，它的定义(方法)是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

Ⅹ 数学计算的简便方方法

数学计算巧算例子解析82×12+12×28
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
82×12+12×28

=(82+28)×12
=110×12
=1320

(10)大学生数学简便计算方法扩展阅读~竖式计算-计算结果:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:2×110=220

步骤二:1×110=1100

根据以上计算结果相加为1320

存疑请追问,满意请采纳