① 如何用一次函数的性质解决问题
一次函数又称为线性函数，它的一般形式为y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。通过一次函数的性质可以解决以下问题：
1. 求解函数的零点：一次函数的零点即使使得函数值等于0的x值。当y = mx + b = 0时，解方程得到x = -b/m，即为零点。
2. 求解函数的斜率：斜率m表示函数在x轴上的变化率。对于一次函数，斜率恒定不变。通过函数的两个点（x1, y1）和（x2, y2）可以计算斜率m = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
3. 确定函数的图像特征：一次函数的图像是直线，通过斜率可以判断函数的增长趋势。当斜率m为正数时，函数呈现上升趋势；当斜率m为负数时，函数呈现下降趋势；当斜率m为0时，函数为平行于x轴的直线。
4. 求解函数的表达式：通过已知的点和斜率可以确定一次函数的表达式。对于两个已知点（x1, y1）和（x2, y2），首先计算斜率m = (y2 - y1) / (x2 - x1)，然后选择其中一个点，代入一次函数的一般形式y = mx + b中，求解b的值，最后得到一次函数的具体形式。
这些是一次函数的一些基本性质和应用。通过这些性质，可以解决各种涉及一次函数的问题，如求解交点、判断是否平行、确定变化趋势等。
② 初三数学一次函数动点问题
(1) d = t 当t在(0,2)
(2) 存在。这时候因为B是PQ中点，可知BQ:QR=1:2，再作QH垂直于x轴于H，由相似三角形知BH:QH=BQ:QR=1:2,从而BH=1，所以知道Q点的横坐标为1，P的横坐标为-1，落在AO上，因此是存在的。t = 3/2
R(5,2)