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公因数解决问题的方法叫什么

发布时间:2024-09-14 20:41:43

❶ 求最大公因数或最小公倍数的解决问题

总要有具体问题。最大公因数用长除法。最小公倍数,就先求出这两个数的最大公因数,然后把这两个数相乘,再除以最大公因数就可以。比如8和12,有最大公因数4,然后最小公倍数就是8*12÷4=24

❷ 解决最大公因数的问题,你觉得有什么需要提醒的

第一种方法是枚举法。所谓枚举法,就是将两个数的因数分别列举出来,再从中找到他们的公因数,最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用,对于较大的数来说不是很方便。
6的因数:1、2、3、6;
15的因数:1、3、5、15;
他们的公因数是1、3;
所以他们的最大公因数是3。
第二种方法是短除法。先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数,直到所得的商互质(即没有公因数)为止,再将所有的除数相乘(即短除号左边的数),乘积即为这两个数的最大公因数。这种方法最为简洁,最常用,对于较大数的最大公因数计算也很方便。
第三种时缩小倍数法,先把这两个数中较小数的因数列举出来,然后再从这些因数中找出较大数的因数,找出来的就是这两个数的公因数,再从这些公因数里面找最大,就是这两个数的最大公因数了。这种方法跟第一种类似,同时不适用于计算较大的数的最大公因数。

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