三位数开平方最简单的方法

Ⅰ 3位数、和5位数、及6位数如何开平方请各位大师赐教（要多举几例）

先分节，从右向左，两位一节，然后，从高到低，第一位找它的平方，第二位把第一位余数连同后面两位一起看，给第一位开方数乘20，然后。。。。。。。。。。。。

Ⅱ 开方的计算方法

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，也就是说开平方是平方的逆运算。
例：求256的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将256，分成两段：
2，56
表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1
2减去1的平方=1
将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156

第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例： 156除以（1乘20）=7.8
第一个试商就是7

第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.
如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。
由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

例：求55225的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位数（XYZ）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2
5减去2的平方=1
将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152
第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例： 152除以（2乘20）=3.8
第一个试商就是3

第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.
如果：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。
由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。

第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）
7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

Ⅲ 开平方最简单的方法

开平方的方法如下：
第一步，把被开平方数的整数部分，从个位数起向左，每隔两位数划为一段，分开几段，代表所求的平方根是几根数。
第二步，按照左边第一段里面的数字，求得平方根最高位上的数。

第三步，从第一段的数，减去最高位上数的平方，在它们的差的右边，写上第二段数组成的第一个余数。
第四步，把求得的最高位数乘以二十，去试着除第一个余数，所得的最大整数就是试商。

第五步，用商的最高位数的二十倍加上这个试商，再乘以试商，假设所得的乘积和余数的关系是小于或是等于，试商就是平方根的第二位数；假设所得的乘积比余数大，那么把试商减小之后再试一次。
第六步，用一样的方法，继续求平方根其他各位上的数。算完即为开平方结束。
开平方运算也就是开平方之后所得的数的平方，也就是原数，可以说，开平方是平方的逆运算。开平方术也就是开平方立运算，最早出现于《九章算术》中的章节中。

Ⅳ 开方怎么算

举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于：如何求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手。

根据两数和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256。

为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：

根号上面的数3是平方根的十位数。将 256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a。竖式中的余数是0，表示开方正好开尽。于是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：

开方的计算步骤

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ' ”这个符号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，所以试商是4）；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6．用相同的方法，继续求平方根的其余各位上的数。

如碰到开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如求其近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。

笔算开平方运算较复杂，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

Ⅳ 算平方的最快方法

具体如下：

1、求任意一个两位数的平方

方法：先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍。

2、求任意一个两位数的平方

方法：用这个数加上它的个位数的补数的和乘以它们的差，再用这个积加上这个补数的平方。

3、求一千零几的平方

方法：先写上这个数加上个位数的 2 倍的和，再写上一个 0，最后写上个位数的平方（个位数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。

注意事项：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面积的公制单位。在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”。港台地区则称为“平方公尺”。

2、平方米的单位换算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。

Ⅵ 一个三位数的平方怎么算容易

也差不多.先把千位百位十位个位上的数的平方写出来,要用两位数,然后往右移一位并把千位乘以百位的两倍百位乘以十位的两倍十位乘以个位的两倍写出来然后又往右一位并把千位乘以十位的两倍个位乘以百位的两倍写出来然后往右一位并把个位乘以千位的两倍写出来.这几个数的和就是这个四位数的平方了.后面的多位数都是这样.

Ⅶ 怎么算3位数相加的平方，来个方法 如：（a＋2b＋c）平方,和（a＋2b-c），（a-2b＋c）

先把其中两项看成一项，然后与另外一项用公式，
然后再把其中那两项再用公式，
最后检查，能合并的合并。
例如：
(a+2b+c)²
=[(a+2b)+c]²
=(a+2b)²+2*(a+2b)*c+c²
=a²+2*a*2b+(2b)²+2ac+4bc+c²
=a²+4ab+4b²+2ac+4bc+c²
上面是前两项看成一项，你也可以后两项看成一项，
例如：
(a+2b+c)²
=[a+(2b+c)]²
=a²+2*a*(2b+c)+(2b+c)²
=a²+4ab+2ac+(2b)²+2*2b*c+c²
=a²+4ab+4b²+4bc+c²
同样的，你就可以展开另外的式子的平方了

以上是完全平方公式
还有平方差公式，你就要看正负关系选取合适的其中两项作为一项来看，
例如：
(a+2b+c)(a-2b+c)
=[(a+c)+2b]*[(a+c)-2b]
=(a+c)²-(2b)²
=a²+2ac+c²-4b²
有时候是后面两项有正负关系，可以看做一项，式子又会变，
例如：
（a+2b-c)(a-2b+c)
=[a+(2b-c)][a-(2b-c)]
=a²-(2b-c)²
=a²-(4b²-4bc+c²)
=a²-4b²+4bc-c²

脑子里要理清思路，不着急，再多项也只看成一项，在展开之前就是原本照抄往下移，
轮到它了再用公式再来展开。
然后要熟悉公式，灵活运用公式，会越来越顺手。