1. 初中几何图形证线段倍数关系该怎么添加铺助线
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
以上是属于初一、初二几何一般常添辅助线的方法。
不知询问的同学读初几？
2. 初中数学做辅助线方法是怎样的
辅助线歌诀
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；
知中点、作中线，中线处长加倍看；
底角倍半角分线，有时也作处长线；
线段和差及倍分，延长截取证全等；
公共角、公共边，隐含条件须挖掘；
全等图形多变换，旋转平移加折叠；
中位线、常相连，出现平行就好办；
四边形、对角线，比例相似平行线；
梯形问题好解决，平移腰、作高线；
两腰处长义一点，亦可平移对角线；
正余弦、正余切，有了直角就方便；
特殊角、特殊边，作出垂线就解决；
实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；
圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；
弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；
切点圆心紧相连，切线常把半径添；
两圆相切公共线，两圆相交公共弦；
切割线，连结弦，两圆三圆连心线；
基本图形要熟练，复杂图形多分解；
以上规律属一般，灵活应用才方便。
3. 关于数学解题技巧
一、见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有
1、 过上底的两端点向下底作垂线
2、 过上底的一个端点作一腰的平行线
3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、 过一腰的中点作另一腰的平行线
5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、 作梯形的中位线
7 延长两腰使之相交
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2 两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。
以上是我总结的常见的辅助线。
作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线
4. 帮我解决数学问题
1.直角相对或共弦,试试加个辅助圆：直角相对或共弦，加个辅助圆好做。
2.角平分线加垂线，三线合一试试看.
做角平分线的垂线，利用形成的等腰三角形的三线合一：做角CAB平分线的垂线，此时CAB为等边三角形，三线合一即顶角CAB平分线，底边的中线，底边的垂线都是AH。
3.要证线段倍与半，延长缩短可试验：证明线段的长短问题，试一下延长缩短。
4.圆周角边两条弦，直径和弦端点连：做一条直径，过圆周角顶点，把直径的端点和弦的端点连起来。这时得到的两个角都是直角。
5.圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆：
.圆有内接四边形，对角互补记心间：
圆的内接四边形对角互补，
外角等于内对角：
如A是B园内接四边形的对角。A的外角和A互补，A的外角和B 相等。
四边形定内接圆：
任给一个四边形能画一个内接圆。
我现在的网出问题了，没法上传图片，下一次给你。或者你留个邮箱传给你。
5. 谁可以总结一下初中数学几何题做辅助线的规律(北师大教科书)请回答.
用平移、旋转、对称法添加辅助线
平移、旋转、对称是平面几何中的三大变换，在解几何证明题时利用平移、旋转、对称添加辅助线是基本思路和常用的方法。引导学生在分析图形特点的同时，掌握适当的添加辅助线的方法，对于提高学生的解（证）题能力是十分重要的。
2.1利用平移添加辅助线
涉及梯形一类问题，往往将梯形的腰或对角线平移，构成平行四边形和三角形。
例1.梯形ABCD中，DC∥AB，∠A和∠B互余，M、N分别是DC、AB的中点，求证：MN=(AB-CD)。
分析：将DA平移至ME，CB平移至MF，则构成了□AEMD□BFMC和□EMF,易证△EMF是直角三角形，且MN是斜边EF上的中线，则有MN=EF，而EF=AB-CD，当然，还可以通过添加其他辅助线完成，但这样添加比较快捷。
例2.梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AD=12，BC=18，AE∶EB=2∶3，求EF的长。
分析：过点D作DG∥AB，分别交EF于H，交BC于G，只要分别求出EH、HF的长即可。
解：过点D作DG∥AB，分别交EF于H, 交BC于G
∵AD∥EF∥BC，AD=12，BC=18，
∴AD=EH=BG=12 ∴GC=BC-BG=18-12=6
AE∶EB= DH∶HG=2∶3 ∴DH∶DG=2∶5
∵DH∶DG= FH∶CG ∴FH∶6=2∶5
∴FH=2.4 ∴EF=12+2.4=14.4
2.2利用旋转添加辅助线
2.2.1涉及梯形腰上中点问题
例3.已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，ED平分∠ADC，且AD+BC=CD，求证：①EC⊥DE，②EC平分∠BCD。
分析：将△AED绕点E旋转，使A和B重合，点D落在CB的延长线上， 则△AED和△BEF全等， 可得DE=FE；由题条件易知∠2=∠F， 则CD=CF,根据等腰三角形三线合一性质可得结论。
2.2.2涉及正方形有关问题
往将某一三角形绕顶点旋转一定的角度，随着图形的变换，问题就可解决。
例4正方形ABCD中，M、N在边BC、CD上，∠MAN=45°；求证：MN=MB+ND。
分析：将△AND绕点A顺时针旋转90° 则和 △ABE重合， 可得∠EAN=90°，AE=AN，BE=DN，由∠MAN=45°，得∠EAM=∠MAN=45°，那么△AEM≌△ANM，MN=ME=MB+BE=MB+DN。
2.3利用对称添加辅助线
在三角形有关线段和、差问题，往往借助角平分线把一个三角形沿角平分线翻折，构造三角形全等，进行等量代换。
例5.已知，等腰直角三角形ACB中，∠C=90°，AD平分∠CAD，求证：AB=AC+CD。
2 分析：延长CD到E，使CE=CA=CB，则可证明
△CAM≌△CEM；△CBN≌△CEN，可得：ME=MA，NE=NB，∠1=∠A，∠2=∠B；所以∠MEN=90°，利用勾股定理：MN2=ME2+NE2=MA2=NB2。上述两例在添加辅助线问题中也称截长补短。
3 其他添加辅助线问题
3.1在比例线段问题计算和证明中，常作平行线作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
例7.△ABC中，D是AC上一点，F是CB延长线上一点，且AD=BF，DF交AB于E，求证：EF∶ED= AC∶BC。
分析：证明本题的基本思想是添加平行线，作平行线时可保留EF∶ED这个比。
证法1：过点D作DM∥CF，交AB于M。
则EF∶ED= BF∶DM
AD∶DM= AC∶BC
∵ AD=BF
∴EF∶ED= AC∶BC
证法2：过点F作FG∥AC，交AB延长线于G，
则FG∶AD= FE∶DE
AC∶BC= FG∶FB
∵ AD=BF
∴EF∶ED= AC∶BC。
3.2见中点引中位线，利用中位线的性质
例8.△ABC中，D是BC边的中点，E是AD边的中点，连结BE并延长交AC于点F，求证FC=2AF。
证法1：分析：由已知D是BC边的中点，E是AD边的中点，容易想到用中位线来解决问题。如图12，过点D作DG∥AC交BF于G，则G为BF的中点，DG是△BFC的中位线，可得FC=2DG；由E是AD边的中点，DG∥AC，易证DG=AF，所以FC=2DG。
证法2：过点D作DG∥BF交AC于G，由D是BC中点，则FG=GC；由E是AD中点，DG∥BF，则AF=FG，所以AF=FG=GC，即可得FC=2DG。
例9.试说明顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形。
已知 ：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明四边形EFGH是平行四边形。
用梯形中位线性质可知EF⊥AB ，再由等腰三角形“三线合一”性质即可求解。本题也可延长AF、BC相交，利用直角三角形斜边上中线的性质求解。另外，通过对本题的求解，可得相应的两个命题：一是直角梯形斜腰上的中点到另一腰的两个端点的距离相等，二是任意梯形一要中点到另一腰两个端点组成的三角形面积等于梯形面积的一半。这两个命题在具体解题中可以帮助我们审题。值得大家注意的是，三角形的中位线和梯形的中位线的性质为说明几何问题中的平行关系，线段的倍半关系等提供了新的依据，创造了新的求解途径。所以在处理有关几何问题时，可以联想中位线的性质，通过作辅助线构造中位线，为求解提供方便。
6. 数学几何题解题技巧初二
初中数学几何尤其是在初二几何入门的时候，大家几乎都会觉得几何证明题难做，其实还是没有掌握好初中数学几何证明题的答题技巧和解题思路。那么怎么才能学好初中几何的题呢？
1按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。
2按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：
(1)平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
(2)等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
(4)直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
(5)三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
(6)全等三角形：
全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
(7)相似三角形：
相似三角形有平行线型(带平行线的相似三角形)，相交线型，旋转型;当出现相比线段重叠在一直线上时(中点可看成比为1)可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。
(8)特殊角直角三角形
当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2;30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
(9)半圆上的圆周角
出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角;出现90度的圆周角则添它所对弦---直径;平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。
1.三角形问题添加辅助线方法
方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于
第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
2.平行四边形中常用辅助线的添法
平行四边形(包括矩形、正方形、菱形)的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：
(1)连对角线或平移对角线：
(2)过顶点作对边的垂线构造直角三角形
(3)连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
(4)连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
(5)过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.
3.梯形中常用辅助线的添法
梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：
(1)在梯形内部平移一腰。
(2)梯形外平移一腰
(3)梯形内平移两腰
(4)延长两腰
(5)过梯形上底的两端点向下底作高
(6)平移对角线
(7)连接梯形一顶点及一腰的中点。
(8)过一腰的中点作另一腰的平行线。
(9)作中位线
当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。
4.圆中常用辅助线的添法
(1)见弦作弦心距
有关弦的问题，常作其弦心距(有时还须作出相应的半径)，通过垂径平分定理，来沟通题设与结论间的联系。
(2)见直径作圆周角
在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用"直径所对的圆周角是直角"这一特征来证明问题。
(3)见切线作半径
命题的条件中含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用"切线与半径垂直"这一性质来证明问题。
(4)两圆相切作公切线
对两圆相切的问题，一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线，通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。
(5)两圆相交作公共弦
对两圆相交的问题，通常是作出公共弦，通过公共弦既可把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。
也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线;知中点、作中线，中线处长加倍看;底角倍半角分线，有时也作处长线;线段和差及倍分，延长截取证全等;公共角、公共边，隐含条件须挖掘;全等图形多变换，旋转平移加折叠;中位线、常相连，出现平行就好办;四边形、对角线，比例相似平行线;梯形问题好解决，平移腰、作高线;两腰处长义一点，亦可平移对角线;正余弦、正余切，有了直角就方便;特殊角、特殊边，作出垂线就解决;
实际问题莫要慌，数学建模帮你忙;圆中问题也不难，下面我们慢慢谈;弦心距、要垂弦，遇到直径周角连;切点圆心紧相连，切线常把半径添;两圆相切公共线，两圆相交公共弦;切割线，连结弦，两圆三圆连心线;基本图形要熟练，复杂图形多分解;以上规律属一般，灵活应用
7. 初中几何图形证线段倍数关系该怎么添加铺助线
图中有角平分线,可向两边作垂线.
也可将图对折看,对称以后关系现.
角平分线平行线,等腰三角形来添.
角平分线加垂线,三线合一试试看.
线段垂直平分线,常向两端把线连.
要证线段倍与半,延长缩短可试验.
三角形中两中点,连接则成中位线.
三角形中有中线,延长中线等中线.
平行四边形出现,对称中心等分点.
梯形里面作高线,平移一腰试试看.
平行移动对角线,补成三角形常见.
以上是属于初一、初二几何一般常添辅助线的方法.
不知询问的同学读初几?
8. 求初中数学几何题做辅助线技巧
1 按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。
2 按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有律可循。举例如下：
（1）平行线是个基本图形：当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
（2）等腰三角形是个简单的基本图形：当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
（4）直角三角形斜边上中线基本图形：出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
（5）三角形中位线基本图形：几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
（6）全等三角形：全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
（7）相似三角形： 相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型；当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。
（8）特殊角直角三角形： 当出现30°，45°，60°，135°，150°度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45°角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
（9）半圆上的圆周角：出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角；出现90度的圆周角则添它所对弦---直径；平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。
9. 八年级数学上 证明题（线段的和差半倍关系） 速度回答，有悬赏
线段的和、
差、
倍、
分
在几何
证明中比
较灵活
,
在
解
决问题中常
用到的方法有
:
截长
法、
补短法、
加倍
法、
折
半法等等
.
1.
利用截长法或补短法证明有关线段和
、
差
问题
所谓
截长法
是指在较长的
线段上
截取一
段等于
其
它两条线段
中的
一段
,
然后
再证
明截
后所
余线
段等
于
两线段中的另一段
.
所谓
补短法
即
延长
两线
段中
较短
的
一条
,
使
等
于
较短线段中
的另
一条
,
然后
证明
延长
后所
得的
线段
等
于较长的线段
.
以上两种方法
常常
用来
解决
两条
线
段的
和、
差
等
于另一条线段的问题
.