可以用简单方法解决的四则运算

A. 四则混合运算的简便方法

常见的简便运算的方法
1.凑整法
运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整千的数在小数、分数中凑成整数。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某个数拆分为能够运算简便的数。
例如:99×63=(100-1) x63
3.运用积(商)不变的性质
运用积不变的性质变形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 转换运算
根据运算的定义和性质，有时可以用一种运算代替另一种运算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4

B. 用vc编写计算器程序，实现简单的四则混合运算

第一种方法：
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MaxSize 99
char calc[MaxSize],expr[MaxSize];
int i,t;

struct
{
char data[MaxSize];
int top;
}Sym;

struct
{
double data[MaxSize];
int top;
}Num;

double ston(char x[],int *p)
{
int j=*p+1,i;
double n=0;
char sign=x[*p];

if(sign=='+'||sign=='-') *p=*p+1;
while(x[j]>='0'&&x[j]<='9')
{
j++;
}
for(i=*p;i<j;i++)
{
n=n*10+(x[i]-'0');
}
if(x[j]=='.')
{
*p=++j;
while(x[j]>='0'&&x[j]<='9')
{
j++;
}
for(i=*p;i<j;i++)
{
n=n+pow(0.1,i-*p+1)*(x[i]-'0');
}
}
*p=j;
if(sign=='-') return(-n);
return(n);
}

void InitStack()
{
Sym.top=Num.top=-1;
}

void SymPush()
{
if(Sym.top<MaxSize-1)
{
Sym.data[++Sym.top]=calc[i++];
}
else
{
printf("Sym栈满\n");
return;
}
}

void SymPop()
{
if(Sym.top>=0)
{
expr[++t]=Sym.data[Sym.top--];
}
else
{
printf("Sym栈空\n");
return;
}
}

void NumPush()
{
if(Num.top<MaxSize-1)
{
Num.data[++Num.top]=ston(expr,&i);
}
else
{
printf("Num栈满\n");
return;
}
}

void NumPop()
{
if(Num.top>=0)
{
if(expr[i]!=' ')
{
switch(expr[i])
{
case '+':Num.data[Num.top-1]=Num.data[Num.top-1]+Num.data[Num.top];break;
case '-':Num.data[Num.top-1]=Num.data[Num.top-1]-Num.data[Num.top];break;
case '*':Num.data[Num.top-1]=Num.data[Num.top-1]*Num.data[Num.top];break;
case '/':Num.data[Num.top-1]=Num.data[Num.top-1]/Num.data[Num.top];break;
case '^':Num.data[Num.top-1]=pow(Num.data[Num.top-1],Num.data[Num.top]);break;
}
Num.top--;
}
}
else
{
printf("Num栈空\n");
return;
}
}

int main(void)
{
loop1:
i=0,t=-1;
system("cls");
printf("中缀表达式：");
InitStack(),gets(calc);
while(calc[i]!='\0'&&calc[i]!='=')
{
if(calc[i]>='0'&&calc[i]<='9')
{
while((calc[i]>='0'&&calc[i]<='9')||(calc[i]=='.'))
{
loop2:
expr[++t]=calc[i++];
}
expr[++t]=' ';
}
else if(calc[i]=='(')
{
SymPush();
}
else if(calc[i]==')')
{
while(Sym.data[Sym.top]!='(')
{
SymPop();
expr[++t]=' ';
}
Sym.data[Sym.top--]='\0';
i++;
}
else if((calc[i]=='+'||calc[i]=='-'))
{
if((i==0)||(!(calc[i-1]>='0'&&calc[i-1]<='9')&&calc[i-1]!=')')) goto loop2;
while(Sym.top>=0&&Sym.data[Sym.top]!='(')
{
SymPop();
expr[++t]=' ';
}
SymPush();
}
else if(calc[i]=='*'||calc[i]=='/')
{
while(Sym.top>=0&&(Sym.data[Sym.top]=='*'||Sym.data[Sym.top]=='/'||Sym.data[Sym.top]=='^'))
{
SymPop();
expr[++t]=' ';
}
SymPush();
}
else if(calc[i]=='^')
{
while(Sym.top>=0&&Sym.data[Sym.top]=='^')
{
SymPop();
expr[++t]=' ';
}
SymPush();
}
else
{
i++;
}
}
while(Sym.top>=0)
{
SymPop();
expr[++t]=' ';
}
expr[++t]=Sym.data[++Sym.top]='\0';
printf("后缀表达式：%s\n",expr);
for(i=0;expr[i]!='\0';i++)
{
if((expr[i]>='0'&&expr[i]<='9')||((expr[i]=='+'||expr[i]=='-')&&(expr[i+1]>='0'&&expr[i+1]<='9')))
{
NumPush();
}
else
{
NumPop();
}
}
printf("运算结果为：%g\n",Num.data[0]);
printf("Continue(y/n)?");
switch(getch())
{
case 'y':{system("cls");goto loop1;}
case 'n':
default :exit(0);
}
getch();
return(0);
}

后缀表达式是一种十分有用的表达式，它将中缀表达式转换为可以依靠简单的操作就能得到运算结果的表达式。例如，(a+b)*(c+d)转换为a,b,+,c,d,+,*。

它的优势在于只用两种简单的操作，入栈和出栈就可以解决任何中缀表达式的运算。其运算方式为：如果当前字符为数字或变量，则压入栈内；如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出栈外并作相应运算，再将结果压入栈内。当后缀表达式扫描结束时，栈里的就是中缀表达式运算的最终结果。

中缀表达式--->后缀表达式
a+b ---> a,b,+
a+(b-c) ---> a,b,c,-,+
a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+
a=1+3 ---> a=1,3,+

将中缀表达式转换为后缀表达式的一般算法是：
[1] 首先构造一个运算符栈(也可放置括号)，运算符(以括号分界点)在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。
[2] 从左至右扫描中缀表达式，从左边第一个字符开始判断：
[2.1] 如果当前字符是数字，则分析到数字串的结尾并将数字串直接输出。
[2.2] 如果是运算符，则比较优先级。如果当前运算符的优先级比栈顶运算符的优先级更高(当栈顶是括号时，直接入栈)，则将运算符直接入栈；否则将栈顶运算符出栈并输出，直到当前运算符的优先级比栈顶运算符的优先级更高(当栈顶是括号时，直接入栈)，再将当前运算符入栈。
[2.3] 如果是括号，则根据括号的方向进行处理。如果是左括号，则直接入栈；否则，遇左括号前将所有的运算符全部出栈并输出，遇左括号后将右左的两括号一起删除。
[3] 重复上述操作[2]直至扫描结束，将栈内剩余运算符全部出栈并输出。中缀表达式也就转换为后缀表达式了。

各运算符及符号优先级：
)：遇(前，将运算符全部出栈并输出；遇(后，将两括号一起删除
(：直接入栈
+、-：1
*、/、%：2
^：3

第二种方法：
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

double fun1();
double fun2();
double fun3();
double fun4();
double fun5();
char calc[64];
int n;

double fun1()
{
double t;
t=fun2();
while((calc[n]=='+')||(calc[n]=='-'))
{
switch(calc[n])
{
case '+':n++,t=t+fun2();break;
case '-':n++,t=t-fun2();break;
}
}
return(t);
}

double fun2()
{
double t;
t=fun3();
while((calc[n]=='*')||(calc[n]=='/'))
{
switch(calc[n])
{
case '*':n++,t=t*fun3();break;
case '/':n++,t=t/fun3();break;
}
}
return(t);
}

double fun3()
{
double t;
t=fun4();
while(calc[n]=='^')
{
n++,t=pow(t,fun4());
}
return(t);
}

double fun4()
{
char num[16];
int i=0;
double t;
if(calc[n]=='(')
{
n++,t=fun1(),n++;
}
else if(fun5())
{
while(fun5())
{
num[i++]=calc[n++];
}
num[i]='\0';
t=atof(num);
}
return(t);
}

double fun5()
{
if(((calc[n]>='0'&&calc[n]<='9')||(calc[n]=='.'))||(n>0&&(calc[n-1]=='+'||calc[n-1]=='-'||calc[n-1]=='*'||calc[n-1]=='/'||calc[n-1]=='^')))
return(1);
else
return(0);
}

int main(void)
{
loop1:
n=0;
printf("Input a calculation method like 1+2^(3-4)*5/10=↙\nPlease:");
gets(calc);
printf("Result=%g\n",fun1());
printf("Continue(y/n)?");
switch(getch())
{
case 'y':{system("cls");goto loop1;}
case 'n':
default :exit(0);
}
getch();
return(0);
}

C. 四则混合运算简便技巧

在学习了加、减、乘、除这些基本运算后，四年级下学期，同学们会开始接触到四则运算。四则混合运算看起来很简单，可大家往往容易在运算顺序上犯错，因此成了出错率最高的题型之一。

做四则混合运算题目时，大家可以遵循“一看二定三想四算”的步骤：一看，就是审题，看题目里有几个数，是什么数，有几种运算符号，运算符号和数字有什么特点，有什么内在联系；二定，就是确定运算顺序，先算什么，再算什么，后算什么，确定顺序很重要；三想，即进一步分析题目中数值特征和运算间的联系，看看能否应用运算定律、运算性质进行简便计算；四算，顾名思义就是计算了。

这其中，“二定”是最关键的一步。关于四则混合运算顺序，也是有法则可依的：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3.算式里有括号的要先算括号里面的。

为了帮大家更好地记忆，有人专门编了一首歌诀：

运算顺序歌

打竹板，响连天，各位同学听我言。

今天不把别的表，四则运算聊一聊。

混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？小括号里算在先，

中括号里后边算，次序千万不能乱。

每算一步都检验，又对又快喜心间。

怎么样？关于四则混合运算的计算方法和注意事项，你都掌握了吗？

检验大家学习成果的时刻到了！出两道题考考大家：

216÷[12×(57-51)]

812-700÷（9+31×11）

D. 数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

E. 用简单的C语言实现带括号的四则运算

只是吐槽，不负法律责任。
对于四则运算的处理应该属于 AST算法 的一个分支，如果不构建词法分析树的话，就难以对给定串（不一定是简单的四则运算）进行优先级处理。
然而居然能够说出“不用堆栈”之类的话，看样子楼主是基本不会什么数据结构了，即使这样，还奢望能够写出四则运算处理。。
然而语言略微有些偏激了。
简而言之，处理四则运算，考虑优先级规则最简单的方法是堆栈（不考虑优先级的话从左到右扫一遍也是可以的），如果要复杂的方法也行，只是连堆栈都不想用的人，估计理解不了那些复杂方法。
最后一提，如果可以使用数据结构（如栈啊，队列啊）的话，追问可以得到源代码，否则请勿回复，并建议主动关闭问题。

F. 四则运算，简便运算，解方程各10题。

四则运算6×4-18÷9 3×4÷2×3 50÷5-16÷4 240÷（20-5）（37-15）×（8+14） （850-100）÷3 180÷（72÷2）

（24-8）×2 56-25+17 24-8×2 72-4×6÷3
三、简便计算。
216＋305 25×32 47＋236＋64

6×（15×9） 402＋359 43＋78＋122＋257

25×（26×4） 25×44 354＋（229＋46）

（1）9.26-4.38-2.62

（2）9.26-(4.38+2.26)

（3）9.26-(4.38-2.74
（1）4.75-9.64+8.25-1.36

（2）14.529+(2.471-3)

（3）38.68-(4.7-2.32)
415－176－24 8.29＋3.7＋0.71＋6.3

125×89×8 428 ×78＋572×78

3. 递等式计算。
15×27－3000÷25 216＋64×42÷28 (324－285) ×12÷26

(1)60506－19460÷35
(2)23072÷412×65
(3)184×38＋116×38－11300
(4)(79691－46354)÷629
(5)325÷13×(266－250)

(1)1.9÷(43.26+6.74)×3 (2)17.8+6.3÷(3.2-1.6)

(3)0.4×(3.2-0.8)÷1.2 (4) 5×[(3.2+4.06)÷6.05]

(5)68-(188.3-107.3)÷0.81÷0.9 (6)20.5+1.4×4÷0.4

45-30÷5=
200÷(25×4)=
40+60×2=
0×140+60=

一、计算并验算各题．

1．100.485＋72.68
4．40.043－12.87

二、用简便方法计算．

1．125×560

2．45×71＋29×45

3．13.6×8×125

4．13.6－4.25－5.75＋6.4

．18.3－6.25－3.75＋12.7

2．64×101

3．25×125×40×8

4．73×18＋83×73

五、计算下面各题．

1．0.6＋0.94－0.208

2．24.63－(4.63－1.85)

3．(64－224÷14)×12

4．1204×(38＋405÷27)

①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9

③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09

⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000

⑥0.8×(35＋65)×5÷100

⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]

1.10-5.4-4.6= 2.6-（2.4+2.2）x6

26×39＋61×26
356×9－56×9
52×76＋47×76＋76
134×56－134＋45×134

小数乘除法简便计算专项练习
1.25×32×0.25 4.7×1.25×1.6 2.5×（13×4）

1.25×88 1.25×64×0.25 4.6×0.35+4.6×0.65

0.95×8.6-7.6×0.95 2.4×1.87-2.4×0.87 4.18+4.18×99

2.55×1.5+1.5+6.45×1.5 2.95×101-2.95 2.4-2.4×0.5

3.2×10.1 0.52×105 0.85×99 99×4.3

二、脱式计算。
175－75÷25 68＋35×13 725－（125＋237）

（114＋166）÷35 432÷（9×8） 189－60＋40

三、简便计算。
216＋305 25×32 47＋236＋64

6×（15×9） 402＋359 43＋78＋122＋257

25×（26×4） 25×44 354＋（229＋46）
1000―7200÷8
1242÷（103―49）
4032÷（36×2）
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
2936÷4×4

(4280+3265)÷5

576÷3÷4

2427÷3+1995

8323÷4=

3002÷2=

234×3－574÷7 4326÷（61－58）

1. 84÷7＋35×4

2. 540÷9－300÷6

3. 480÷8＋320÷4

4. 120×3－90×2

5. 30×4＋60×5

6. 488÷4－23×4

48÷8×7
3600-458+1204
493+25×7
305×(301-297)

35×8＋43×5
650÷5-328÷4
四年级简便计算题
184＋98 695＋202 864－199 738－301
（加减法接近整百数的简算）
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
（加法交换律和结合律的运用）
256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）
720÷16÷5 630÷42
（除法的简算）
102×35 98×42
（乘法接近整百数的简算）
26×39＋61×26 356×9－56×9
99×55＋55 78×101－78
52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134
（乘法分配律的运用）
48×52×2－4×48
25×23×（40＋4）
999×999＋1999
3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44

20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10

24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X

X+3=18 X-6=12 56-2X=20

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29

8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7

2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 78-5x=28

32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80

100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1

23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100

53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24

80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90

80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80

9-4x=1 20x=40 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
以上的练习楼主自选10到希望楼主采纳，真诚的谢谢啊

G. 大家帮帮忙找一些四则运算的简便方法~！~

尾数计算法 �

尾数计算法是指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用于两种情况：(1)题目要求求数值，但题目所给的四个选项，每个选项数值的尾数全不相同，此时我们可以直接通过计算尾数的数值来确定答案；(2)题目要求求尾数，此时，题目可能是由几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式。

通过观察�2�n�的尾数的变化情况如下：�

2�1的尾数是2�

2�2的尾数是4�

2�3的尾数是8�

2�4的尾数是6�

2�5的尾数是2�

我们发现�2�n的尾数是以4为周期变化的，即2�1、2�5、2�9…2��4n+1�的尾数都是相同的。另外我们发现：5�n和6�n的尾数恒为5和6，其余数字的n次方的尾数均是�以4为周期变化的。�

例1. 50�78，46�50，104�61，8�43，64�50的和是( )。�

A.274�81 B.274�82

C.274�83 D.274�84�

【答案及解析】 B 从形式上看，这道题比较复杂，实际上并不难，这样的题目都有捷径，只要把最后一位小数相加一下，就会发现和的第2位小数是2，只有B符合要求，故B为正确答案。 �

例2. 计算2 003��2 004�+2 004��2 003�的个位数。�

A.2 B.3 C.4 D.5�

【答案及解析】 D 2 003��2 004�+2 004��2 003�的个位数与3��2 004�+4��2 003�的个位数相等。因�3�n和4�n的�个位数均是以4为周期变化的，又〖SX(〗2 004 4〖SX)〗=501,〖SX(〗2 003 4〖SX)〗=500且余数为3，故3��2004�的尾数与3�4，3�8…�3��4n��的尾数相同，为1。4��2 003�的尾数与4�3

，4�7…�4��4n+3�的�尾数相同，为4。故2 003��2 004�+2 004��2 003�的个位数为1+4=5。 �

第十，年龄问题 �

求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。�

几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解

题时将年龄的其他关系代入上述等式即可求解。�

例1� 今年哥弟两人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥今年年龄是多大?( )�

A.33 B.22 C.11 D.44�

【答案及解析】 A 设今年哥哥�x�岁，则今年弟弟是55-�x�岁。过去某年哥

哥岁数是55-�x�岁，那是在�x�-(55-�x�)即2�x�-55年前，当时弟弟岁数是(55-�x�)-(2�x�-55)即110-3�x�。列方�程为�〖FC(〗55-x＝ 2(110-3x) �55-x＝ 220-6x�6x-x＝ 220-55�

5x＝ 165�x＝ 33〖FC)〗

H. 四则简便运算公式

分析与解这是一道小数连加计算题，如果从左往右依次相加比较麻烦，观察发现：算式中3.17+5.83、2.74+0.26、6.3+4.7的和都可以凑成整数。因此我们可以应用加法交换律和结合律进行计算。

原式=（3.17+5.83）+（2.74+0.26）+（6.3+4.7）+5.29

=9+3+11+5.29

=28.29

【边学边练】

计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89

例2 计算下面各题：

（1）9.26-4.38-2.62

（2）9.26-(4.38+2.26)

（3）9.26-(4.38-2.74)

分析与解计算小数加减混合运算式题时，根据数据的特征，通过添括号和去括号，满足“凑整”的要求，使计算简便。

（1）原式=9.26-（4.38+2.62）=9.26-7=2.26

（2）原式= 9.26-2.26-4.38=7-4.38=2.62

（3）原式= (9.26+2.74)-4.38=12-4.38=7.62

【边学边练】计算

（1）4.75-9.64+8.25-1.36

（2）14.529+(2.471-3)

（3）38.68-(4.7-2.32)

（4）7.93+(2.8-1.93)

例3 计算下面各题

（1）8×25×1.25×0.04

（2）36÷12.5

（3）0.25×1.25×32

分析与解这三道题都是整小数乘除混合计算题，可以利用乘法运算定律、商不变性质进行计算。

（1）原式=（8×1.25）×（0.04×25）=10×1=10

（2）原式=（3600×8）÷（12.5×8）=28800÷100=288

或原式=36×100÷12.5=36×（100÷12.5）=36×8=288

（3）原式=0.25×1.25×(4×8)= (4×0.25)×(1.25×8)=10

【边学边练】计算

（1）64×12.5×0.25×0.05

（2）27÷0.25

（3）12.5×0.76×0.4×8×2.5

例4 计算 0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+……+0.98+0.99

【分析与解】：观察发现，这一串数不是一个等差数列，而是由0.1至0.9和0.10至0.99这两部分组成的，且这两部分各成等差数列。因此可以用分组求和的方法先分别求出这两部分的和，再求出总和。

原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.10+0.99）×90÷2

=4.5+49.05

=53.55

【边学边练】计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

例5 计算下面各题

（1） 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24

（2）1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375

（3）7.5×45+17×2.5

分析与解整数的乘法分配律不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。

（1）题中共有三个积，每个乘积中都有7.24这个因数，因此可以用乘法分配律计算。

原式=7.24×（0.1+5+4.9）=7.24×10=72.4

（2）乍一看，简便特点不明显，，但仔细观察可以发现，如果将125×6.7875转化成1.25×678.75(想一想，为什么？)这样三个乘积里都有1.25这个因数，再用乘法分配律计算就简便了。

原式=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375

=1.25×(67.875+678.75+53.375)

=1.25×800

=1000

（3）由于45=17+28，所以可将7.5×45转化为7.5×（17+28），再用运算定律使计算简便。

原式=7.5×（17+28）+17×2.5=7.5×17+7.5×28+17×2.5

=17×（7.5+2.5）+7.5×4×7=170+210=380

想一想：还可以拆哪一个因数可以使计算简便？

【边学边练】用简便方法计算

（1）383.75×7.9+79×61.625

（2）9.99×0.7+1.11×2.7

（3）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20

【相关链接】

运用学过的运算定律，运算性质和差积商变化规律及待差数列求和公式等等，可以使一些小数计算简便，值得注意的是对一些简算特点不明显的小数计算要经过合理变形后，才能使解题过程变得简捷而灵活，比如例5中的后两例，变形时提醒两点：（1）变形后要使隐蔽的简算特点暴露出来；（2）形变大小不能变。

【课外拓展】用简便方法计算下面各题

（1）34.5 8.23-34.5+2.77 34.5

（2）6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20

（3）0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5

（4）19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82

（5）1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001

I. 四则运算的简便算法有哪些

1加法交换律：a+b=b+a 2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3乘法交换律：a×b=b×a 4乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c