如何进行数学思维方法训练

❶ 如何训练孩子数学思维

如何培养孩子的数学思维和习惯
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。

运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），
思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。
运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。

数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，
不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。
数数这关过后，就可以进入加法的学习。

对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，
很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX
而进一步具体化则会得到：

三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉
三匹马加上五匹马是八匹马
三只猴子加上五只猴子是八只猴子

如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。

数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。
而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。

锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。
家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：

三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？
笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）
我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？
蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？
我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养)

如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。

孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。

❷ 怎么训练数学思维

1 多做多想
2 比较120/(a+8) 和100/(a)
即比较 120a和100a+800
a<40时大货车快
a=40小货车快
a>40一样快

❸ 数学思维能力培养，如何进行数学思维训练

有句话说的好：“数学是锻炼思维的体操”。这句话巧妙地道出了数学学科的特点。它说明数学本身具有发展学生智力的功能。小学生虽然年龄小，但思维活跃，好奇心强，且联想丰富。因此，教师要根据小学生的思维特点，结合教学内容对学生进行思维训练，让学生在思维活动中掌握知识，并积极加以运用，使知识得以内化，使思维得到发展。
课堂是师生们共有的大舞台，学生是舞台上的主角，要使学生们在这个舞台上大有作为，教师就必须在课堂教学中努力培养学生的思维能力。
1、创设情境，激发思维。
俗话说：良好的开端，成功的一半。在课堂教学的一开始就要吸引住学生，使学生积极投入到学习中去，这样就能充分发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们进行创造性地学习，变“要我学”为“我要学”。
例如，李文燕老师在“周长”这一课教学中，首先出示了一片落叶：问：小蚂蚁要绕着这片树叶走一圈，怎么走？你们可以指一指吗？学生指出以后，引入课题：这就是树叶的周长，我们这节课就来认识周长。这样，通过创设情境，激发学生的求知欲，有效地开启学生思维的闸门。
2、 多种方法，促进思维。
培养学生的思维能力要贯穿整个数学课堂教学的全过程。有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，培养学生的思维能力，就要随着学习内容的不断深入而相机进行。在这个教学过程中，可以运用多种教学方法或形式来拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，培养学生思维的灵活性、独特性、新颖性。
如：文燕老师在《周长》这课，在测量物体的周长时，给了学生一些工具：直尺、线绳等。学生通过小组讨论发现了测量直线图形时，用直尺测量方便；测量曲线图形时，用线绳绕一圈后再测量线绳的长度效果更好。学生通过讨论，拓宽了思路，提高了学习数学的兴趣。也使学生的思维能力得到了初步的培养。
3、自主学习，锻炼思维。
课堂是学生表演的地方，教师要满足学生的表现欲，为他们提供自主学习，自主活动的时间和空间，让学生大胆说，说错了也不要紧。
例如，在《周长》练习时，文燕老师设计了一个缺角的长方形，问学生如何量这个长方形的周长？学生经过思考得出：把线条移动一下转变为一个长方形，就可以量取长方形的周长。这样，学生享有广阔的思维空间，课堂中能不时迸发出智慧的火花。学生的思维能力不断得到锻炼。
4、动手操作，诱发思维。
教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”。动手、动脑是培养学生思维能力的有效途径。在教学过程中，我们要给学生创造动口表达、动手操作、动脑思考的机会，学生才有机会想办法解决问题，思维能力才会逐步发展。
如，文燕老师 “周长”这课的教学时，首先是让学生们自己随意画几个封闭的图形，然后让他们同桌互相用手指指一指自己所画图形的一周。他们在动手操作与感官感受中理解了“封闭图形一周的长度叫做图形的周长”这个概念。在这节课的最后，文燕老师又出了一道动手操作题“用两块长4厘米，宽2厘米的长方形纸片可拼成哪些图形？这些图形的周长怎么求？”。题目出示后，文燕老师让全班学生分成六组，共同合作探究，同学们有的动手拼，有的着手计算，有的还在出谋划策。不一会，各种拼成的图形已摆在桌面上，它们的周长也已计算出来。学生们在操作活动中巩固了计算周长的方法，又在合作探究中体验到了成功的快感。活动中，学生们的思维始终处于积极兴奋状态，在活动中，他们掌握了知识，习得了能力，促进了思维的发展。
5、巩固知识，深化思维。
在课堂教学中，还可以利用对练习的精心编排来达到培养学生思维能力的目的。对于练习的编排应设计一定的阶梯，形成一定的坡度，引导学生拾级而上，从简单到复杂，思维由此而开拓。
例如，文燕老师在《周长》这一课的教学时就设计了这样一组练习：第一层次练习：计算下列长方形和正方形的周长。第二层次练习：如图，用22米长的铁丝网靠墙围起三条边，成为一个长方形的养鸡场。已知它的宽是6米，它的长是多少米？第三层次练习：计算下列多边形的周长（单位：厘米）在这组练习中，第一层次练习比较简单，学生稍加思考就能解答。第二层次练习就需要学生加深思考，灵活运用，才能解答出来。而到了第三层次练习，就要尽可能多地让学生活跃思维，大胆暴露自己的思维过程。学生中就会出现 多种解法。这时，我适时引导，让学生讨论出哪种方法比较简便，并给予肯定，让学生体会到积极动脑后所带来的成功喜悦。
新课程强调了培养学生的思维能力是数学课的重要任务，作为数学教师，就一定要动用各种教学方法，采用多种教学形式，在课堂教学中努力培养学生的思维能力。这是为了学生，为了学生的未来，也是为了民族的未来。

❹ 数学思维怎么训练

这个问题是家长经常的提问模式，这里的“数学思维训练”应该是有各种“含义”的，家长恐怕自己也说不太清楚什么叫“错过”，有的可能觉得学龄前没有做启蒙，现在已经上一年级了，会不会赶不上别人；有的可能因为孩子三年级了，发现数学一般，自己没有给孩子上过什么课，是不是应该上点奥数课之类的培养一下；也有的孩子已经五年级了，虽然以前上过不少课，奥数题也没少做，但是发现孩子思维不够灵活，换一道新的没见过的题就不会做了。

总之，这里各家有各家的苦恼，很多家长加入我的群，一上来就提出这样的问题，今天呢我就借用一下家长的这个提问来当标题，讲讲怎么办？

搞清楚你的期望是什么？

在回答怎么办之前，实际上需要家长先讲清楚一个问题：你想要孩子怎么样？

数学思维训练，是一个很大的概念，每个人有每个人的说法，市面上那么多数学思维训练的书，好像也没有一本书把这个概念说说清楚，就算有人写清楚了，不同人的理解也各不相同。

不少家长入了交流群，看到别人测试，也想测试，看到别人问怎么办，想也不想就跟一句“那我们**年级，怎么办？”，没有任何信息，只是提问“怎么办”。

这里面让人困惑的点在于：一没有孩子状况，二没有家长期望。那么我也要问你：你到底想让我说什么呢？难道所有孩子的数学思维培养的方案都应该是一样的么？不管这个孩子成绩好，还是成绩差，不管这个孩子思考能力强，还是弱，也不管家长期望如何？——这显然是不符合常理的。

现在让我们先说说家长期望，期望，肯定要包含以下两点：

1）你不满意孩子的地方在哪里？
2）你希望孩子达到什么样的程度？

说到不满意的地方，有的人可能要不好意思，觉得自己对孩子没啥不满的，我想说，咱们就事论事，不矫情，我谈数学教育问题从来不遮遮掩掩，也不喜欢小心翼翼措辞。所以，你希望有所改变，自然是有不满意的地方，我们对于这个词的理解最好统一到一个“一般概念”上，而不用去强调“程度”之类的。

我遇到家长可能会这样描述不满意：“我家孩子经常读错题，马虎，思维混乱，没有耐心，易烦躁分神，五年级了。”

也有可能家长是这样描述的：“看上去平常考试还可以，都90几分，但是总感觉他很多问题没弄懂，也说不清楚，孩子已经三年级了。”

不管你怎么描述，你最好能够把你心中的疑虑说出来，这样才能针对问题进行分析，才能有下文。

而你希望孩子达到什么样的程度，很多时候包含在上述描述中，描述令人不满意的地方的时候，通常也意味着希望这些点可以改善，比如最常见的就是：提高计算的正确率，提高速度，减少粗心马虎，思维条理能够更加清晰；当然也有很明显的，数学成绩不好，急需提高。

有了这个大前提，下面我们就要把注意力放到孩子身上，了解他们到底在哪些问题上犯毛病和不能令人满意，因此我建议你做这两件事——

查看孩子的错题

你至少要对于孩子当前学习甚至在此之前的学习内容掌握到什么程度有所了解，有时候我们也不能期望做一次测试就能了解孩子的全部，至少我的测试仅供那些需要上课而对应年级又处于两个阶段之间的家庭，而不是用于孩子能力的全面测定（这得要一张多大的卷子才行啊）。

然而对于家长来讲，最有用的不是当下的测试结果，而是长期以来孩子在作业/考试中经常犯的错误。查看一下孩子的错题本，分门别类汇总一下，如果你分析不清原因，先按照知识点分类也可以，看看错误都发生在哪些问题上。

近三个月的错误是最有参考价值的，但是如果孩子长期以来数学成绩一直都不好，那么你长期的错误都是有参考意义的，这说明孩子在各个层面的底层逻辑都欠缺，需要补的东西很多。

抽查几道题请孩子说一说

这件事对于想提高孩子数学能力的家长来讲，是必须做的，你不可能只依靠做题，或者说题让孩子提高，一个孩子如果不能通过“自我表达”，“与他人交流”，他们很难真正提升数学思维能力，要知道“语言”是推动思维前进的很重要的工具。

现在，不管你的孩子是成绩很差，要修补，还是成绩不错，想锦上添花，你都应该抽查一些题目（错误的或正确的都可以），让孩子讲讲怎么思考的，把解题的道理说清楚。

如果你要问如何判断过不过关？对于家长来讲，最好的办法就是，你在一旁静静听他们说，就当你是个学生，孩子说的你能够听懂理解他每句话的意思，如果你不懂，可以问TA为什么，TA也能够回答出来，最终你明白了，这样就算过关了。

如果不是，那么你就要记下孩子讲不清楚的地方。

现在，你已经能够说清楚你的期望，你也了解到孩子的错误都集中在哪里？逻辑上清不清楚，有没有彻底理解，那么下面我们就来分年级讨论一下具体应该怎么办的问题。

❺ 如何训练数学思维能力

数学思维课视频课程（高清视频）

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❻ 如何锻炼数学思维方式

提高孩子思维能力的

具体方法是：
一、 培养孩子独立思考的习惯。年幼的孩子遇到疑难问题，总希望家长给他答案。有些家长直接把答案告诉孩子，这对发展孩子智力没有好处。高明的家长面对孩子的问题，应告诉孩子自己寻找答案的方法，启发孩子运用自己学过的知识和经验去寻找答案。当孩子自己得出答案时，他会充满成就感，而且会产生新的学习动力。
二、 让孩子经常处在问题情景之中。当孩子提出问题时，家长要跟孩子一起讨论问题，家长的积极主动对孩子影响很大。特别是家长弄不懂的问题，通过请教他人、查阅资料、反复思考获得圆满答案，这个过程最能提高孩子的思维能力。
三、 跟孩子一起收集动脑筋的故事和资料。动脑筋的故事和资料很多，有的是真人真事，有的是寓言故事，有的是科普性读物。家长和孩子共同收集、整理，空闲时间翻阅这些资料，讨论感兴趣的问题。
四、 搞家庭智力竞赛。利用节假日进行，家长和孩子轮流做主持人，设立小奖品或其他奖励措施。为了增强气氛，可以请亲友或其他小伙伴参加。五、引导孩子一起讨论，设计解决问题的思路，参与解决问题的过程。家长应引导孩子并与孩子一起共同讨论、设计解决问题的方案，并付诸实施。这个过程需要分析、归纳、推理，需要设想解决问题的方法与程序，这对于提高孩子的思维能力和解决问题的能力大有帮助。
五、 要提高语言能力。用恰当的词语，句子来表达想说的事情，想做的事情。人与人之间交流思想、经验也要依靠语言和文字，并且经常借助它进行记忆、思维和想象，从而使智力活动成为可能。

❼ 数学思维能力训练的方法

培养数学思维逻辑的5大途径：

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

4、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。

5、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。

❽ 如何进行有效的数学思维训练呢

解题技巧包含在数学思维。数学思维训练方法很多是假的，重要的是吃透基础，熟能生巧。

❾ 如何培养学生的数学思维方法

一、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。
其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。
二、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时照葫芦画瓢，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题。这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现。要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练。
1、透过现象看数学本质
能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。
例1：商店有红气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少？
分析：一个应用题含有两个未知的数量，一般情况下是不可求解的，但本题却要求花气球的个数，显然该应用题中可以转变为只含一个未知数量（花气球数量）的应用题。即红气球的个数可先由已知条件求出，这样透过现象，看到了问题的本质，明确了转变的方向。
解：（1）红气球有多少个？
17-9=8（个）
（2）花气球有多少个？
8×3=24（个）
答：花气球有24个。
2、注意审题认真和防止思维定势
学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势之后，再遇到相类似的新问题时，往往会表现出机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多，这种倾向就越明显。
例2：动物园里养了45只八哥、32只黄莺，养的黄莺和孔雀的总数比八哥少8只，养了几只孔雀？
由于习惯上常把黄莺和八哥的个数相加得两种鸟的总数，不少学生把此题中黄莺和孔雀的总数误认为是黄莺和八哥的总数，在解题时出现了错误。要克服学生这种思维定势，可以在平时的作业、练习中多培养学生多观察、多思考、多分析。另外，有意识安排适当反例，引诱学生上当，让学生吃一堑长一智。
三、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
例如，求一个长方形的周长，既可以用四条边相加的方法计算，也可以分别先算出两条长、两条宽的长度再相加，更简便的可以先把长和宽先加起来再乘以2，得出结果。
四、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。养成学生数学思维的严谨性、深刻性和广阔性，但是没有发展思维的灵活性，就有可能使思维倾向于某种具体的方法和方式，片面地追求分析问题和解决问题的程式化或模式化，产生思维的惰性。
灵活的思维表现为针对知识的运用自如，善于变通和调整思路，善于运用辨让思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现。
例3：用简便方法计算242-97+55
分析：这是一道加减法综合计算题，用常规方法进行简便计算的话，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在计算中只第一步显示比较方便，在其他步骤中并没有体现出太大优势。如果我们从另一个角度入手，把97进行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可简便求出最后结果。
这种需要打破常规解法的题目，是训练思维灵活性的好办法。除此以外，传统的一题多解也是训练思维灵活性的好办法。

❿ 小学数学思维训练方法

1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。

2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

3、从实际的案例出发：有很多实际的典型案例，这些案例在课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。

4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以引导。