如何用配方法化成顶点式

A. 把一般式化为顶点式

二次函数把一般式化为顶点式，

有两种方法，配方法或公式法，

1、配方法例子，

相关结论

两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]

两直线垂直时：A1A2+B1B2=0

两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）

两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）

B. 二次函数怎么把一般式化成顶点式

y=ax²+bx+c，

化为顶点式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

配方过程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

在二次函数的图像上：

顶点式：y=a(x-h)²+k,抛物线的顶点P（h,k）

顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)

二次函数一般式(

(2)如何用配方法化成顶点式扩展阅读：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

C. 二次函数怎么利用配方法把式子变成顶点式

是要把二次项系数化为1，所以要把-1/2提出来
y=-x^2/2-x
把-1/2提出来
=-(1/2)*(x^2+2x),这里，一次项系数是2，所以常数项是2/2=1
因此
=-(1/2)(x^2+2x+1)+1/2
=-(1/2)(x+1)^2+1/2

D. 二次函数如何用配方法将一般式化为顶点式。不需要公式，重要的是解题原理。

配方法要2次项系数为1
所以要把-2提出来
y=-2（x²-4x+3）
然后常数项是一次项系数一半的平方
4的一半的平方为4
所以y=-2（x²-4x+4-4+3）
y=-2（x²—4x+4-1）
y=-2（x-2）²+2 这就是顶点式了

E. 一般式化为顶点式的步骤是什么

配方法：y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

常考考点

1、会用描点法画出二次函数的图像。

2、能利用图像或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。

3、会根据已知图像上三个点的坐标求出二次函数的解析式。

4、将一般式化为顶点式。

F. 怎么配成顶点式 要过程

回答内容具体如图：

顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标：(h，k)。另一种形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（-h，k）。

顶点式：y=a(x-h)²+k,抛物线的顶点P（h,k）

顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)

(6)如何用配方法化成顶点式扩展阅读：

抛物线y=ax²;+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b²;-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的两根。这两点间的距离AB=|x2-x1|。

当△=0．图象与x轴只有一个交点；

当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。

当h>0时，y=a(x-h)²;的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²;+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²;+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²;+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²;+k的图象。

G. 二次函数利用配方法把式子变成顶点式的问题

把二次函数一般式变成顶点式的过程,其实就是一变(变二次项系数为1),二配(配常数项),三合(合成完全平方形式),四合并常数项.
其中第2步----配常数项,具体方法是:在二次项系数为1的前提下,配一次项系数一半的平方,得到完全平方式.它有前提"二次项系数为1",故我们在配顶点式时,如果二次项系数不是1时,总是通过提取二次项系数的办法,使得括号里的式子二次项自述为1,再配\合\....
此题二次项系数为-1/2,提取-1/2,得到括号里为(x^2
+
2x),下一步再配2的一半的平方,即1,得-1/2(x^2
+
2x+1-1),.....
还有不明白的吗?我自己就是初三数学老师,对这块内容比较熟,希望对你有帮助.