数值与计算方法与实验答案

1. 数值计算方法

数值计算方法是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法，是在计算机上使用的解数学问题的方法。以下是对数值计算方法的详细解释：

1. 应用领域：- 数值计算方法广泛应用于科学研究和工程技术中，如航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字字样设计等。

2. 计算对象：- 数值计算方法的计算对象主要是微积分、线性代数、常微分方程中的数学问题。

3. 主要内容：- 插值和拟合：通过已知数据点构造出近似函数，以便对未知点进行预测。- 数值微分和数值积分：利用数值方法近似计算函数的导数和定积分。- 求解线性方程组的直接法和迭代法：直接法如高斯消元法，迭代法如雅可比迭代、高斯-塞德尔迭代等，用于求解线性方程组。- 计算矩阵特征值和特征向量：用于分析矩阵的性质，如稳定性、振动模式等。- 常微分方程数值解：如欧拉法、龙格-库塔法等，用于求解常微分方程。

4. 学科特点：- 数值计算方法既具有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性，又具有实用性和实验性的技术特征。它是一门理论性和实践性都很强的学科。

5. 发展历程：- 在计算机技术迅速发展和普及之前，计算方法主要在数学系的计算数学专业和计算机系开设。现在，随着计算机技术的广泛应用，计算方法课程几乎已成为所有理工科学生的必修课程。

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