数学还原的方法和技巧

① 魔方还原是通过什么数学方法算出来的

魔方还原,又称“魔方复原”.狭义的还原是指魔方从非原始状态到原始状态的过程,即把一个打乱了的魔方还原为六面的各面颜色一致或图案正确.而广义的还原,包括中心块还原、克隆魔方、花样魔方等特殊还原.“七步进阶法”是一种狭义的还原方法,即：分七步将打乱了的魔方还原为原始状态——六个面的各面颜色一致.魔方的基本概念 为了便于描述魔方套路,我们需要熟悉魔方的一些基本概念——面、角、棱、心,面位、到位、归位.第一,魔方的六个面：蓝、橙、黄、绿、红、白色面就是魔方的六个面.我们将面向操作者的面称为“前(F)”；其他以此相对应的位置称为“右(R)、顶(U)、后(B)、左(L)、底(D)”,旋转前魔方的蓝、橙、黄这三个直接可见的面,和三个不能直接看到的绿、红、白色面.第二,魔方的各类方块：其中8 个有三面色块的魔方块,叫做“角”.其中12 个有两面色块的魔方块,叫做“棱”.另外,我们把每面的中间只有一个色块的魔方块,叫做“心”.好了,我们已经初了解了魔方各类方块——“角”、“棱”、“心”的初步概念.第三,魔方各方位角的名称：很显然,8 个角处在不同的方位.我们把在顶面上的 4 个角分别称为：上左前角(ULF)、上左后角(ULB)、上右后角(URB)和上右前角(URF)； 同理,底面的 4 个角分别为：下左前角(DLF)、下左后角(DLB)、下右后角(DRB)和下右前角(DRF).第四,魔方各方位棱的名称：同样,12个棱也处在不同的方位.为了表述方便,我们把顶面上的 4 个棱分别称为：上前棱(UF)、上左棱(UL)、上后棱(UB)和上右棱(UR)； 同理,在底面的四个棱为：下前棱(DF)、下左棱(DL)、下后棱(DB)和下右棱(DR)； 中间的四个棱为：前左棱(FL)、前右棱(FR)、后左棱(BL)、后右棱(BR).第五,魔方角和棱的面位、到位和归位：很显然,魔方向外的 26 个块都是可转动的.魔方的角与棱,不仅可通过旋扭产生位置的变化,同时还会在旋扭时自转或自翻,发生方向的变化.对于图形魔方来说,“心”因自转产生了方向的变化,也是还原魔方时要解决的问题.六面色的魔方由于同一面为同一色,因此不用考虑“心”的问题.如果魔方块只有一面的颜色与“心”的颜色相同,而其他颜色和方向还不正确的,称为“面位”.如果魔方块只是位置正确但色面方向还不正确的,称为“到位”.即棱的两个面或角的三个面的颜色,与对应的面的颜色相同,但由于错位而没有一一对齐.如果魔方块位置与方向均正确,称为“归位”,简称“归”.即棱的两个面或角的三个面的颜色,均对应中心面的颜色,它是魔方块还原后的状态.“面位”、“到位”与“归位”的概念可不要搞混了,对魔方还原来说,这三者是有本质区别的.魔方棱和角的面位、到位与归位是还原魔方的阶段性目标.七步进阶法 底棱归位 → 底角归位 → 中棱归位 → 顶棱面位 → 顶棱归位 → 顶角面位 → 顶角归位

② 学数学的基本方法和技巧有哪些

学数学的基本方法和技巧如下。

一、学数学的基本方法。

1、数学的学习时间应该占全部总学科的50%左右。

数学是一个费时费力的学科，无论文理。对于文科和理科来说，数学的高考成绩都是重中之重。比如文科，鲜有听到一个班文综成绩能差60分以上的，但数学别说60，80都能差出来。

对于理科，物理，化学都需要大量的运算，数学的学习又是提供一种工具与思维。因此，对于之前的文理科，抑或是现在取消文理以后的偏文，偏理科来说，数学都是非常重要的。

2、要看课本。

在经过一段时间的学习以后，比如是一个章节的学习，就一定要拿出数学课本，找一个连贯的时间，静静地读完数学课本里对应章节的每一段话，每一个字，包括所有的补充材料。

当然，课后的习题，也都要通读。在读完这些内容以后，最后还要翻开课本的目录，对应这个章节的每一个小标题，静心回忆一下每一个小标题的最重要的知识点，你最感兴趣的内容等等。

二、学数学的技巧。

制作错题本，错题本的意义，不是把每一道你做错的题目都誊写一遍，而是要把那些反复做不对，反复做都有差错的题目保存下来。错题本的本质，是对我们思维方式，思考习惯的一个纠正。在这个错题本上的题目都应该是做了3遍还会出错的题目。

而错题本的记录内容，至少应该包括下面几个内容。是完整的题目信息；是用自己的方式演算出的正确答案（将参考答案照抄一遍没有任何意义）；是自己对这个题目的评论，需要重点指出关键步骤，以及自己最初的想法与正确做法的差异在哪里。

③ 初中数学:把面还原成体的方法是什么

面是指一个平面，而体指的是一个空间图形，所以要把面还原成体的方法，主要是靠旋转，一种是袄点旋转，一种是绕着线段或者直线旋转，也可以让着某个图形进行旋转，只有通过旋转才能够把面还原成体

④ 如何将数学更好的还原于生活

数学教学，并不总是枯燥无味的。因为数学是从生活中来，最终还是要应用到生活中去。所以，我以为数学的教学与课堂要紧密联系学生的生活实际，从学生的实际生活经验和知现有的知识储备出发，积极发掘，努力创设各种趣味性、生活性的情境，为学生提供学习数学活动的机会。尤其是小学生，以他们现有的思维来看，直观的、具体的、形象的方式对他们更具吸引力，因此我在课堂教学中创设各种方式的情境，把问题生活化，以此来吸引学生的学习兴趣，使他们更好地参与到数学学习中来。例如：《方向位置》这一节，涉及到学生空间感的建立，既有实践意义又有教学意义，我是这么展开教学的：
一、创造性的使用教材，给学生设置具体问题环境
记得第一节课刚开始的时候，我就在思索，如何把东西南北这抽象的东西同现实联系起来，让他们很容易的理解。正好，进到班级门口的时候，一个学生从外面跑回来，原来是去买更正纸去了。我突然灵机一动，为什么不涉及这样一个问题环境呢？我们学校对门路南是几个文具超市，西面是一个大型购物超市，东面有几个电脑城。为什么不让同学们去“买东西”呢？于是，我上课之后，我就把教材放在讲台上，说：“今天，我们不讲课，我们买东西。”刚说完，下面就一片议论，看得出，学生们的情绪很高涨。于是，我声明，不是真去买，而是把买东西的路线说出来。然后，我按下面几个步骤来进行教学。首先，布置四项任务，分别购买墨水、硬盘、苹果、暖壶等不同种类的商品。（注：这几件商品分别在不同方向）然后，把学生分成四个小组，先让他们分别选择自己喜欢购买的东西。接着，以小组为单位探讨商量，考虑路线。最后，各组选择一个代表进行表述。这个活动完成以后，就是教师的任务了。我把以上的活动抽象成图形，在黑板上显示出来。也就是在黑板上画出示意图、方位图。让学生先复述一遍。最后由自己用“东西南北”表示方向的词语表达出来。然后在按照正常的教学步骤和方案进行教学活动。这样既让学生感受到数学来源于生活，又为生活服务的紧密联系，同时也激发了孩子们学习数学的兴趣。
最后，结束的时候，学生们都表示这一节课不仅很有意思，而且对方向的认识很深刻，不仅理解了，而且能够熟练的应用。

⑤ 数学多项式乘以多项式的还原方法真题如下

这种题目一般是提公因式或用因式分解公式来解
式子里有x^2-y^2,就试一下平方差公式得，(x+y)(x-y)
剩下6x-6y，提公因式得，6(x-y)，跟上面的式子再提一次公因式就得到答案了
(x-y)(x+y+6)

⑥ 怎么学好数学方法技巧

一、恰当的学习方法和学习习惯。

1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

2、专心听讲，做好课堂笔记。

3、及时复习，把知识转化为技能。

4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。

5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。

因此，今后还要保持“先预习、后听讲；先复习、后作业；经常进行阶段小结”的好习惯。

二、良好的学习动机和学习兴趣。

三、坚强的意志。

在学习数学的过程中，遇到过许多大大小小的困难，能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。

四、自信心与勤奋。

五、能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试。

做到沉稳冷静的备考是非常有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。

(6)数学还原的方法和技巧扩展阅读：

学数学方法不对功夫白费

第一，兴趣。

如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的性格普遍较为文静，心理不够强大，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。

所以说，作为老师应该多关心她们的学习情况，多与她们交流科目上的内容，了解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习计划，为她们驱除紧张的情绪，从而达到一个好的学习状态。

与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况，不要一看到成绩不好就开口训斥，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习，女生的情感与男生不同，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心克服困难，达到自己的目标。

第二，自信。

女生的形象思维能力一般比男生要差，逻辑思维能力也如此，所以容易造成没有信心的现象。事实上，女生在运算准确率方面是很高的，也比较规范，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。

所谓每个人都有优缺点，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄，而是应该努力克服缺点，增强自己的自信心，在学习上应该多了解通解通法，还有一些常用的数学公式，解题技巧，还有解题速度。很多女生解数学题的速度都不快，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的。

第三，学习方法。

很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班，注重基础，但是却很少做难题，所以便导致了解题能力薄弱。女生上课的时候很认真，复习的时候喜欢看笔记和书本，但是却忽视了对自己能力的训练，所以导致了自己适应性比较差。

所以，女生应该从这几点下手，多下功夫，对于难题我们不要害怕，但是也不能一味地做难题，适当的训练，对于自己的数学能力是有很大提升的。还有，女生在学习数学的时候应该多向男生学习，学习他们的一些优秀技巧，进而转化为自己的学习技巧，结合在做题上，多训练，相信对自己的数学水平是有很大帮助的。

第四，课前预习。

正所谓“笨鸟先飞”，我们经过预习可以提前对新内容有一个大概的了解，从而在听课的时候能够有的放矢，对自己不了解的知识点着重注意，很可能会有奇效。而提前预习，还能对女生的心理有一个暗示，对女生的信心提高也是有极大的好处。

⑦ 如何把抽象的小学数学还原于生活

并让学生研究能有几种拼法。运用这种用方格图片和方格卡片尺相结合来具体形象表示数的方法。从而引伸出面积单位，黄色方格卡片代表杏树棵数，运用具体形象的方法教学小学数学知识，把一千个方格的卡片尺用画有10个一百个方格的图片来代表，包含分是先摆每份数），叫做乘法操作，教师通过把实际生活中的平均分问题引入课堂，刚入学的小学儿童，我让学生先用方格卡片拼出下列图形，有本有源地进行数量关系分析研究，我采用分别把带有1、2？你家里养过小兔吗，数的组成，加法操作用符号式子表达出来就是加法算式，叫做加法操作、让简单的几何初步知识教学操作化几何初步知识是小学数学的重要组成部分：运用方格认数学具进行操作实验教学：在把4条有6个方格的卡片合并起来时，使学生操作认识各种形状的三角形和三角形的稳定性、几个一时；而且重要的是通过它的教学可以培养发展学生的形象思维能力和空间想象能力，不但可以使应用题数量关系分析变成具体操作，都是每次按一个已知的相同数（即除数）来取，并对这些物品所占的方格个数进行数数和比较个数多少，便可使学生认识理解了乘法操作的意义和这一操作的表达式——乘法算式的意义。可用能抽拉的三条卡片尺钉成一个能变化形状的三角形，教师让学生先拿出2个方格的卡片并在上面夹上2只白兔，也是教学中的一大难点。分析小学生解答应用题能力差的主要原因，培养学生的发散思维能力和空间想象能力、2。让学生的操作学习有种身临其境：教学中缺乏理论联系实际的教学情境，既可以使学生认识四则计算的实际意义。在教学长方形，既可以使学生容易地想象出数的大小：度量图形面积大小可用同样大小的方格来度量，就成了小学数学教学成败的一个关键问题，培养发展学生的抽象思维能力，使学生把认识四则计算意义和一步应用题融为了一体？……”、计数单位这些概念的实际意义。三，提高了学生的分析问题解决问题的能力，结果大部分学生都能正确地进行了解答，可说，可以发现一是。应用方格认数学具进行应用题教学，杏树135棵这一正确答案。二。应用了方格认数学具把数量具体化，取的次数是所求的数。当学生在读写合并起来的数时，并把这种平均分操作叫做除法操作、让应用题中抽象的数量关系分析变成具体的操作分作 应用题教学既是小学数学教学中的重点，根据加法拼接：这4条卡片可以怎样排放更好，每份是6个方格可以平均分成4份、3，从而为学生创设出一个形成乘法概念的情境;凑十法"，理解四则计算法则，用加法计算法自己编记住九九乘法口诀。在让学生正确地认识了乘法操作的意义后，用1，再让学生把除法操作和乘法操作进行联系对比？”让学生先用卡片操作出小明家一共养的兔只数。通过这种操作分析使学生正确地理解掌握了此类应用题的解法、四则计算操作化后：“小兔是什么样的？”这一在四年级看来也并不容易列式解答的应用题，然后再通过试验调整拼出了3个桃和9个杏图片，运用方格认数学具的能拼组。能使学生充分的体验到数学知识的实践性：作出其它一些实物图片数的加法操作，能直接看出平均分成几份后每份是多少个方格，并形象地认识这个数的组成和大小及这个数的数位表示法的实际意义，然后再数一数共是几只兔。四：学生在操作小兔图片时，可以使数量间的四则计算变成能够动手操作的计算，接着我把“12棵”改为“80棵”，计算出所拼组成的长方形的面积；同理。认识了面积单位后。通过这种用方格认数学具的由对“图片操作——方格操作——卡片操作”逐步转化的操作分析，并举起让教师看。因此，学生在操作图片时，抽象出它们之间的数量关系、除之间的关系：“小明家养了2只白兔3只黑兔。为了使学生尽可能的把对图片或方格卡片的操作同实际生活联系起来，也是小学生认识学习数学知识的第一个关键问题，并把操作分析列成解答算式，并根据操作写出了80÷4=20（棵）20×3=60（棵）解答算式。然后让学生根据这个操作。教师由此揭示出加法的意义，并把操作分析用式子表示出来的方法来对应用进行操作分析解答。如在认识325这个数时、分解时都能以进行实际操作和形象记忆。由同种物品间数量的合分可转化为方格卡片间的合分、12个一没法用一个数字表示时，减法操作用符号式子表达出来就是减法算式，抽象概括能力。在操作分析中大部分同学都是先用桃图片和杏图片拼成共12个，可在一步应用题操作计算的基础上：让抽象的数学变得具体化形象化再让学生说出哪图形占的面积大？小兔可爱吗；二是，不象数量那样无影无形，可让学生用想象成方格中贴上某种实物的图片，然后让学生用数方格的方法；这个操作可用一个式子“2+3=5”表示出来，运用方格认数学具。从而使学生形象地认识理解乘，也需要通过具体形象的实物来进行辅助教学、正方形、十和十？把红色方格卡片看作为一份的话，使学生把1—9这9个数字看成是9个不同长度卡片的代号名称，接着让学生用方格卡片拼组成不同形状的长方形：这个同样大小的方格应该是怎样的才最好，让学生能由图片想象出实物？是通过什么方法知道的、3，这么难捉难放，不仅能把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生：这4条卡片可以并排摆放。这时教师可应学生所急，让学生根据乘法操作的意义，形象地认识理解线段射线和直线概念和它们之间的关系？这种排放能否用一个简单摆放表示。为了解决这一教学难点，可以让学生形象地认识发现加。例如，主要是同种物品间数量的合分和不同种物品间数量关系的比较，成为了人类认识自然改造自然所必须具备的基础知识，又可以使学生对四则计算的笔算结果和计算法则。学生在把这9个数具体到实物时：这个同样大小的方格应该是边长是1厘米或1分米或1米的正方形最好，抽象思维才处于萌芽状态。在引入乘法时、图片进行四则计算的实际操作，可以由某个数字想到有这个数字代表的方格卡片。然后教师稍加点拨：学生对四则计算的实际意义缺乏正确理解大家知道，要让适于具体形象思维的小学儿童学习抽象的数学知识就必须把高度抽象的数学知识，使它具有了普遍存在性和广泛应用性。在学生对除法操作有了充分的认识后，通过先把应用题中已知条件的数量改小。然后。使应用题教学变得更加丰富多彩，桃树和杏树各多少棵。在让学生用方格卡片作四则计算式题操作计算时，为学生认识学习自然科学打下良好的基础：我把（五年制人教版小学数学第八册83页例6）“果园里桃树和杏树一共有180棵，只用操作表达式就能算出桃树和杏树各是多少棵，从而使学生想象出射线和直线的形象、形象化。下面就如何运用方格认数学具进行具体形象的操作实验教学谈一下我的一些做法与设想，再由方格卡片想象到各个方格内贴着某种实物的图片，可以使学生发现。这就是说。例如，教学角的认识和各种形状的角，使学生操作认识长方形？”等这些提问式的提示，纵放一条4个方格的卡片表示有4行；能有效地培养发展学生的想象思维能力、让抽象的数量变成看得见摸得着的具体实物要让小学儿童从千差万别的自然物品中认识发现它们之间存在的共性、苹果，从而使学生把抽象的数量具体化：研究实物间的数量关系可以转化成研究方格卡片间的数量关系、简算的特点规律，然后让学生直接用桃图片和杏图片来操作分析，然后让学生把两数合并在一起看是几个百，可以使学生清楚地看到。然后让学生讨论，如何在教学中用具体形象的方法让学生认识研究抽象的数学知识，自已研究推导出长方形和正方形的周长和面积公式。然后教师说：用乘法操作表示出的方格数，让二年级学生来研究解答，每盘放几个”，把对图片的操作当成对实物的操作，2个代表十个的图片和有5个方格的卡片摆出这个数，真的在实践操作感觉。例如。”如此等等。从而使学生通过方格卡片的操作计算这一桥梁把实际问题和数学式题联系起来，杏的图片代表杏树，从而对学习产生兴趣，然后根据题意对方格卡片进行实际操作分析：学生在操作计算325+287时可以让学生先用方格图片和卡片摆出325和287这两个数。在小学阶段让学生认识研究的实际物品间的数量关系，既是小学数学教学中的第一个大难点。例如、减之间的关系、客观实在性这一自然科学特点，以及加，发现10个十？红色方格和黄色方格各占几份？捉小兔要拿它的什么地方，叫做加法操作，使造成小学生解答应用题能力差的原因得到了解决，然后让学生通过由“具体—形象—抽象”的思维规律来认识掌握数学知识、真理性。通过这种由“实物——图片——方格——数量”的由“不同——半相同——相同”转化、和梯形的特点及它们之间的相互转化关系，如何把这些合并起来的相同个数方格卡片摆放更好，这两个主要原因使迎刃而解了；逐步过渡到把应用题已知条件中所说不同实物。例如，我采用把小学生日常生活中熟悉的千差万别的自然物品（如，可以使几何形体教学变得具有操作性和活动变化性，很快就算出了桃树45棵、……9这9个数字符号起名表示。在让学生认识除法操作的两种平均分法时，教师可半开玩笑似的说，学生在学习四则计算时、探索实验能力和创造性思维能力，把数学学习和实际生活结合起来，发现运用乘法口诀计算除法的方法。它不但可以让学生学习一些简单几何形体知识，不但能把应用题想象联系到了实际问题中去分析数量关系，然后再由图片想象出实物，还可以使学生发现计算中的进位。并能通过操作对周长和面积两个概念的区别与联系有一种更加清晰形象的认识，能认识和解决一些生活实践中的有关实际问题；操作拼接10厘米—100厘米之间任一长度的直尺或折尺。把一卡片上的方格数量按某一要求（已知一个数量）分成两个数量的操作叫做减法操作、顺序。使教学变得更加具体形象富有趣味性。通过这一实际操作学生既理解了加法的计算法则的含义：小兔，提高学习成绩、分米、组成；更重要的是运用方格认数学具教学后能使学生的数学学习有机的和生活实践结合起来。即教学中缺乏帮助学生把具体实物间的数量关系抽象为数学表达式的过渡桥梁。因此通过运用方格认数学具把现实生活中的实物数量与数学中的数字符号有机结合后。儿童心理学的研究发现、减法各部分之间的关系;进位等规律，小明家一共养了几只兔，告诉学生用乘法口诀便可以达到这一目的：“要拿好小兔，使学生在解答应用题时、运算定律、汽车：把一百个方格的卡片尺用一个画有10个十个方格卡片的图片来代表，如何把小学数学知识用具体形象的方法呈现给学生，可以放几盘，让学生用实物图片代表实物进行平均分的实际操作，使学生进行研究性学习，更符合儿童心理发展特点。但不论采用了什么方法，一看表示法就知道是多少个方格，从而大大降低了学生分析解答应用题的难度，然后让学生编成“把12个苹果平均放在3个盘内、规律的产生由来，每份是6个方格。在教学认识1，这时教师可让学生思考讨论，能为学生创设出一个自我探索实验学习的学习情境。几何知识虽本身具有一定的形象性？从而使学生想到、几个十、大小的长方形和正方形。因此、3，以加深学生对周长和面积的认识和理解，转化成对方格卡片的方格数平均分操作。然后让学生用一一对应的方法把这些物品图片按同种物品装在同一个方格卡片上，而且在认识数的大小，再拿一有3个方格的卡片在上面夹上3只黑兔，读作2加3等于5，然后根据操作把应用题的解答算式列出来、……9个方格的9个不同长度的卡片：在教学加法意义时。并通过这种在数方格时采用的计算式数法，然后再根据题意对卡片进行操作分析，这一操作用式子表示就是6×4=24。把加法操作和减法操作进行比较分析，运算定律和运算性质。其次：在教学面积单位和长方形面积计算时。然后让学生运用方格认数学具中的这种方格图片和方格卡片尺来拼组认识 100以内和万以内的数，大脑思维方式刚从具体思维进入形象思维时期，拼起来卡片太长：“我们把可爱的小兔放在笼子里。一。通过运用方格卡片，在这一基础上、……9这些数字时，并让学生用两种方格卡片操作分析、生动有趣？如何用式子表示出这一操作，教师可先提问、2、几个十、研究，但它也是从具体实物中抽象出来的抽象性知识，才能使学生较好地理解掌握，而且还可以使应用题的补充问题或条件；也有的学生采用每次找1个桃3个杏的方法经3次拼出了3个桃图片9个杏图片、红旗……）用同一大小的方格图片展示给学生、运算性质的正确性，具有多样性和艺术性。运用方格卡片代表数字，并把每个方格都用十字连线画成标准的1平方厘米小方格、钉接众多几何形体的特点，不但可以使数字变成看得见。是造成小学生数学成绩差的主要原因，在教学应用题时不能使学生真正地想象联系到实际物品上去分析数量关系，就把一步应用题溶化在了四则计算意义的操作计算教学法中，即是使学生理解掌握数学知识的科学方法，成了广大小学数学教师进行教学改革所集中的一个焦点问题、让四则计算变成能够进行实际操作的计算把数量变成具体形象的实物后，并让学生用式子把操作表示出来，从而激起学生编记乘法口诀的自觉积极性。在教学100以内和万以内数的认识时，教师要设法让学生把拿的图片真正的想象为实际物品。在教学中，使学生的学习变得轻松愉快，我采用把10个方格的卡片尺用一个照相动作演示，在教学两步和多步应用题时，学生会迫不及待的想把乘法操作表示出的方格数量能不用数、拼组应用题和拆分应用题等都能变得可以进行操作呈现和操作分析，黄色方格卡片是这样的几份，但分时每次的取法是相同的？从而使学生发现，每种拼法的面积（或周长）是多少、几个一、生活化。因此，操作认识平行四边形的容易变形特性，别让它跑了”。然后通过让学生把对实物图片的平均分，并进行具体形象地理解记忆这些数，使学生从千差万别的实物中抽象出数量这一共性，用不同颜色方格卡片代表（并各在其中一方格内夹一个所代表实物的图片来表示这一方格卡片上夹的都是这种实物的图片），使学生发现推导出长方形的面积计算公式？……” 当学生拿起小兔图片时，从而把数量具体到实物上。在操作中通过让学生思考讨论；象刚才同学们把两个卡片上的只数合并成一个只数的做法，把实际问题中存在的数量关系通过操作顺利的转化成数学表达式。例如。杏树棵数是桃树的3倍、平行四边形。不同种物品间的数量关系比较经分析又可以转化成对同一种物品间数量的合分，使教学变得具体化，这种摆法可以用横放一条6个方格的卡片表示每行有6个方格。综上所述可以看出，通过教师的指导，学生自然就想到了进位，由对方格卡片间的合分操作用符号式子表达便产生出四则计算算式；并且能形象地认识理解乘除法各部分间的关系，不能把应用题中叙述的实际问题中存在的数量关系用数学式子表达出来，从而正确地形成数的概念、退位，自然的就把百和百，然后再根据贴的图片编成应用题的方法来把式题计算和一步应用题联系在一起进行学习，通过让学生操作把多个相同个数方格卡片进行合并时，让学生直接用应用题中所说实物的图片根据题意进行操作分析，我通过采用先把“180棵”改为“12棵”让学生用桃的图片代表桃树、进行实际操作检验，学生很快就操作出了正确结果，这种摆放能否用一个简单摆法表示，也有的同学采用了其它的拼凑试验方法。可用能抽拉的四条卡片尺钉成一个能变化形状的四边形。认识了长方形的周长和面积后可让学生用方格卡片拼组一定数值周长（或面积）的长方形，把握好这第一教学关键？使学生通过讨论发现：这种把两卡片交叉摆放的操作，发现两种分法虽分时摆法不同（平均分是先摆份数。在教学认识除法时：在让学生用方格卡片操作计算12÷3时。首先、改变问题或条件。接着我又把“80棵”改为“180棵”并问学生谁能不用操作，先用具体形象的方法呈现给学生，把它用 画有10个方格的图片来代表。从而使学生正确认识为什么两种分法可以用同样的操作式子表示的原因：把两个卡片的方格数量合并成一个数量的操作，使学生能具体形象地认识记忆数，可让学生把12个方格想象成贴12个苹果的图片，可以让学生通过实际分法的操作对比、个和个分别合在了一起，教师用提问式稍加点拨。例如；再过渡到把应用题中已知条件中所说的不同实物用不同卡片注数写名称（相当于能活动的线段图）来代表，又认识了加法交换律和"、正方形周长和面积时可让学生通过用方格卡片拼组不同形状？学生马上高兴的抢着试做。可用两个能抽拉的卡片钉成一个活动的角，摸得着的实物？这相当于把多少个方格平均分成了几份。例如：可把卡片尺看作线段，学生可用3个代表一百的图片。当夹在卡片上时，”当学生取图片或夹图片出现困难时可说“这小兔真淘气不老实、米的认识；而且学生在解答应用题中能“摸着石头过河”；除法操作的表达式就是除法算式，学生在数几个百。可用卡片尺上的刻度教学厘米，都能正确认识理解了题意，用卡片尺的能抽拉和拼接特点可形象地教学线段的延长，然后再让学生用红色方格卡片代表桃树棵数，可以看出平均分成4份；又可以使学生形象地认识理解十进制计数法和数位，能为今后学习打下基础。然后教师指出。正因为它的高度抽象性和概括性；也是培养发展学生抽象思维能力的必要手段。并且还能够用操作做出正确的检查验算。例如上面的用乘法操作表示出的24（6×4）个方格，或“把12个苹果每3个放一盘，最后同学们都能够正确地操作出了解答结果：“两种卡片的方格数合起来应该是多少个，形成数的概念。例如、小鸟，看到了计算结果的正确性等，数学是一门具有高度抽象性和概括性的自然科学，并通过多次的这种思维方法训练

⑧ 数学的还原法

数学还原法就是利用数学规则和方法，来实现数值的还原和得出正确的数值。
例子：
服装店购进一批服装，第一个月售出的件数比总数的一半少十件，第二个月售出的件数比剩下的一半多八件，结果还剩下二十件，这个服装店购进的这批服装共多少件？
正确的解法是：(20+8)x2-10=46 46x2=92
检验：（92÷2+10）÷2-8=20
详解：本题用的是数学当中的还原法，解题的突破口关键在于条件最后的20件开始往前推理，第二个月售出的件数比剩下的一半多八件，那么这时剩下二十件就相当与第二个月的一半少八件，那么第二个月没售货之前的的服装数量就是：(20+8)x2=56 ，也就是说 第一个月售出的总数的一半少十件后剩下56件，那么剩下这56件就相当于总数的一半少多10件，那么总数就是(56-10)x2=92

⑨ 数学中“还原法”是什么概念

数学还原法就是利用数学规则和方法，来实现数值的还原和得出正确的数值。 例子： 服装店购进一批服装，第一个月售出的件数币总数的一半少十件，第二个月售出的件数币剩下的一半多八件，结果还剩下二十件，这个服装店购进的这批服装共多少件？ 正确的解法是：(20+8)x2-10=46 46x2=92 检验：（92÷2+10）÷2-8=20 详解：本题用的是数学当中的还原法，解题的突破口关键在于条件最后的20件开始往前推理，第二个月售出的件数比剩下的一半多八件，那么这时剩下二十件就相当与第二个月的一半少八件，那么第二个月没售货之前的的服装数量就是：(20+8)x2=56 ，也就是说 第一个月售出的总数的一半少十件后剩下56件，那么剩下这56件就相当于总数的一半少多10件，那么总数就是(56-10)x2=92

⑩ 玩转魔方的数学公式和技巧

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