如何用几何方法证明太阳高度角

㈠ 太阳高度角怎么判断

太阳光线与地平面的交角叫做太阳高度角，简称太阳高度。太阳位于天顶时，它的高度为90°，称为直射；太阳高度小于90°，而大于0°时为斜射；太阳位于地平线时，它的高度为0°。在一日内，太阳位于上中天时，其高度达到最大值，称为“正午太阳高度”。正午太阳高度角的大小，随纬度和季节变化而发生有规律地变化。在同一时间，正午太阳高度随纬度不同而不同；春秋分时，赤道上最大（90°），由此向两极逐渐减小：夏至时，北回归线上最大（90°）、由此向南北两侧逐渐减小；冬至时，南回归线上最大（90°），由此向南北两侧逐渐减小。在同一地点，正午太阳高度随季节不同而不同；在北回归线以北的地区，和南回归线以南的地区，正午太阳高度在夏至前后达最大值，冬至前后达最小值；南回归线以南的地区正好相反。在南北回归线之间的地区，正午太阳高度终年900或近于90°，变化不大。正午太阳高度计算的公式为：H＝90°－φ＋δ（H为正午太阳高度，φ 为当地纬度，δ为直射点的纬度）。在公式中φ永远取正值，δ在当地的夏半年取正值，冬半年取负值。在南北回归线之间，当H＞90°时，当地正午的太阳高度需用180°－H。

㈡ 太阳高度角计算公式是怎样推导出来的。

对于地球上的某个地点,太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角.太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素.
用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度.太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化.太阳直射纬度以δ表示,观测地地理纬度用φ表示,地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的.日出日落时角度都为零度,正午时太阳高度角最大.
正午时时角为0,以上公式可以简化为：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中,H表示正午太阳高度角.
由两角和与差的三角函数公式,可得
sin H＝cos(φ－δ)
因此,对于北半球而言,H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方,H＝90°－(δ－φ).
例如太阳直射在北回归线,即夏至日时,南纬60度的太阳高度H?
δ＝23°27',φ＝-60°
H＝90°－(δ－φ)
＝90°－[23°27'－(-60°)]
＝6°33'

㈢ 太阳高度角和纬度计算

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)
对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳
高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理
纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sinh＝sinφsinδ＋cosφcosδcost
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正
午时太阳高度角最大。
正午时时角为0，以上公式可以简化为：
sinh＝sinφsinδ＋cosφcosδ
其中，h表示正午太阳高度角。
由两角和与差的三角函数公式，可得
sinh＝cos(φ－δ)
因此，
对于北半球而言，h＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方，h＝90°－(δ－φ)。
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此，当地的太阳高度角也是89°！right！
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦，其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°
事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。
行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也没关系，只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差

㈣ 如何简单判断太阳高度角

“90度减去纬度差”，这个方法最直观。当年我们老师这样教效果比较好。
纬度差就是“直射点纬度”和“所求地纬度”之间的差，准确地说是差的绝对值。

例如，直射点在北纬23.5度时，
求1、北纬30度的高度角。2、南纬30度高度角。
第一种情况下，纬度差30-23.5=6.5，所求结果就是90-6.5这个值；
第二种情况下，纬度差23.5+30=53.5，所求结果就是90-53.5。

至于书上那个公式，实质就是如此，但由于它采用了希腊字母，还有什么取正负之类的，反而不直观。其实就是规律在于，直射点就是90度，其它的地方如果离它远了多少度（纬度），太阳高度角就减少了多少度（角度）。所以结果即90减去纬度差

㈤ 太阳高度角计算公式

太阳高度角
简称太阳高度(其实是角度!)
对于
地球
上的某个
地点
，太阳高度是指
太阳光
的入射方向和
地平面
之间的
夹角
。太阳
高度是决定地球表面获得
太阳热能
数量
的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在
数值
上等于太阳在
天球
地平坐标系
中的
地平高度
。
太阳
高度角
随着
地方时
和太阳的
赤纬
的变化而变化。
太阳赤纬
以δ表示，观测地
地理
纬度
用φ表示，地方时(
时角
)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升
日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正
午时
太阳高度角最大。
正午
时时角为0，以上
公式
可以简化为：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太阳高度角。
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
对于
北半球
而言，H＝90°－(φ－δ)；
对于
南半球
而方，H＝90°－(δ－φ)。
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度
距离
当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此，当地的太阳高度角也是89°！right！
同一时刻，下列各观测点，
报告
的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦，其实只要
脑袋
里有个地球的
模型
就简单了
比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°
事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。
行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也
没关系
，只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差

㈥ 太阳高度角

首先
大寒日 太阳直射点在2326
正午（12点）太阳高度角
公式 H=90-纬度差（所求地点和太阳直射点之间的纬度差）（纬度差：同半球相减 两个半球相加）
所以 90-（3338N+2326S）=3256
9点的太阳高度角
一般高中地理是不要求的
所以我还不太会
不过有帮你找到
我数学无能
就不帮你理解拉
太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)
对于地球上的某个地点,太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角.太阳
高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素.
我们用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度.
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化.太阳赤纬以δ表示,观测地地理
纬度用φ表示,地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的.日出日落时角度都为零度,正
午时太阳高度角最大.
正午时时角为0,以上公式可以简化为：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中,H表示正午太阳高度角.
由两角和与差的三角函数公式,可得
sin H＝cos(φ－δ)
因此,
对于北半球而言,H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方,H＝90°－(δ－φ).
还是举个例子来推导,假设春分日（秋分日也可,太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°,120°e)这一点,120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时,（0°,120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点,（1°n,120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时,这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算,我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道,（1°s,120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此,当地的太阳高度角也是89°!right!
同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是,这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°,观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球,则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球,则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦,其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°,观测点是北纬30°,纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°,观测点是北纬30°,纬度差当然是40°
事实上,计算“正午太阳高度角”,根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差,得出的就是正午太阳高度角.
行了,就写这么多吧,即使你前面都没搞明白也没关系,只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的,所以它（ED）也可
以用与式（1）相类似的表达式表述,即：
ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos
2θ＋0.0201cos3θ（5）
式中θ称日角,即 θ=2πt／365.2422（2）
这里t又由两部分组成,即 t=N－N0 （3）
式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月
31日的积日为365,闰年则为366,等等.
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕

㈦ 太阳高度角计算公式的推导

对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳直射纬度以δ表示，观测地地理纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正午时太阳高度角最大。

正午时时角为0，以上公式可以简化为：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中，H表示正午太阳高度角。

由两角和与差的三角函数公式，可得
sin H＝cos(φ－δ)

因此，
对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。

例如太阳直射在北回归线，即夏至日时，南纬60度的太阳高度H？
δ＝23°27'，φ＝-60°
H＝90°－(δ－φ)
＝90°－[23°27'－(-60°)]
＝6°33'

要真正弄明白必须自己先推一遍公式，剩下的都是比较基础的东西了，很容易弄明白，我也是学地理的，现在大二了，有什么不懂M我吧，希望能帮到你！

㈧ 太阳高度角计算公式是怎么推出来的

太阳高度角=90°—|当地纬度—直射点纬度|

过程：

如图O为地心，B为直射点，A为当地，要求A地的太阳高度∠4。

因为

∠2=A地纬度—∠1；∠1为B地纬度；∠2=∠3

所以

∠4=90°—∠3=90°—∠2=90°—|A当地纬度—∠1|=90°—|A当地纬度—B直射点纬度|

㈨ 高一 物理寻找太阳高度角变化的证据 我要具体步骤 对 太阳角的分析（怎么算出太阳角）别太复杂我才高一

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)

对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳

高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理

纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：

sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正

午时太阳高度角最大。

正午时时角为0，以上公式可以简化为：

sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ

其中，H表示正午太阳高度角。

由两角和与差的三角函数公式，可得

sin H＝cos(φ－δ)

因此，

对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；

对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。

还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）

某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午

这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）

此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）

另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度

此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）

聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度

因此，当地的太阳高度角也是89°！right！

同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：

南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）

南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）

南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）

南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）

南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）

南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）

但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：

设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°

如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）

如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ

说起来好像很麻烦，其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了

比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°

如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°

事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素

只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。

行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也没关系，只要你记住一个公式

正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差

由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可

以用与式（1）相类似的表达式表述，即：

ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos

2θ＋0.0201cos3θ（5）

式中θ称日角，即 θ=2πt／365.2422（2）

这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）

式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月

31日的积日为365，闰年则为366，等等。

N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕

★<<==这代表太阳

|\

| \

| \

| \

太阳直射点==>>|____\<<==这个角就是太阳高度角

______________________________________<<==地平面