平行四边的连接方法

⑴ 平行四边形的对角线是什么

是连接四边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系 ，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

(1)平行四边的连接方法扩展阅读：

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线

◎关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）；

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）.。

。

⑵ 平行四边形的制作方法

①取一个长方形的纸EBHD，沿对角线BD对折。

②把BE向BD折过来，使E、F两点重合。

③把DH向BD折过来，使H、G两点重合。

则四边形ABCD就是平行四边形了。(红色部分)

⑶ 平行四边形有哪几种画法

第一种画法：画两条平行线，再画两天与这两条相切的平行线，把多余的擦掉就成了平行四边形。第二种方法：画两天等长的平行线，同边的连起来就画好了。在精确点还可以利用角度来画……

⑷ 关于平行四边形，你知道些什么，越全越好

判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2] ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2] ）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2] ）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

面积，周长

平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h
（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
2、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)

⑸ 平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定

平行四边形有以下性质：

1.平行四边形的对边平行且相等

2.平行四边形的对角相等

3.平行四边形的两条对角线互相平分

4.平行四边形是空间图形

5.平行四边形的对角相等，两邻角互补

6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点

7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形

8.设P是平行四边形ABCD对角线外一点，则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2

另外，由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行

平行四边形的判定方法：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

矩形性质：
1.矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
5.矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线

矩形判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.四个内角都相等的四边形为矩形
5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6.对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。

正方形
性质：
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
判定：
1：对角线相等的菱形是正方形
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形
3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等的矩形是正方形
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。

菱形性质

对角线互相垂直且平分；

四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角．

菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线

判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

⑹ 做平行四边形的方法尺规法

运用尺规作一点D的方法有：
法1：作线段BC的垂直平分线，垂足为E，连接AE并延长到D，使AE=DE；若连接BD、CD，
则四边形ABDC为平行四边形，故点D即为所求作的点；
法2：过点B作BM∥AC，在BM上截取BD，使BD=AC；若连接DC，则四边形ABDC为平行四边形，故点D即为所求作的点；
法3：分别过点B、C作BD∥AC，CD∥AB，其交点为D，则四边形ABDC为平行四边形，故点D即为所求作的点；
法4：分别以点B、C为圆心，以AC、AB的长为半径化弧，两弧交于点D；若连接BD、CD，
则四边形ABDC为平行四边形，故点D即为所求作的点；
综上所述，运用尺规作一点D的方法有4种．
故选B．

⑺ 平行四边形的正确画法。

要画平行四边形，首先要准备好工具。工具有直尺和直角三角板，首先用直尺画一条直线。然后把直角三角板的直角边砥柱直尺。沿斜边画一条直线，然后把直角三角板沿着直尺向左推移。再次连斜边画一条直线。然后平移直尺做一条和第一条直线相平行的线。这时平行四边形就画好了。

⑻ 用三种方法将平行四边形分成面积相等的4个部分

1.连接对角线;
2.连接对边中点;
3.做一边中点，连接两个定点
4.以对角线的交点作任意十字交叉线;
5.先连接一条对边中点,将大平行四边形分成两个小平行四边形,再连接两个小平行四边形的某一条对角线;
6.在某一条边上作四等分点,在作邻边的平行线

⑼ 连接平行四边形两对边的中点，所得的直线与另外两边平行，这个可以怎么证明