‘壹’ 电力系统稳态分析和暂态分析的含义
稳态分析就是电力系统正常运行时的网络分析及潮流计算。暂态主要是发生故障时，系统会从一个状态剧变到另一个状态，并伴有复杂的暂态现象。例如突然短路时，我们要进行相应的短路计算，计算出暂态电流、次暂态电流、冲击电流等参数，从而选择足够机械稳定度和热稳定度的电气设备；合理配置各种继电保护和自动装置并征订其参数；在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时确定是否需要采取限制短路电流的措施等等
‘贰’ 单机无穷大励磁系统暂态稳定性分析的疑问
单机无穷大系统的暂稳态分析
摘要：介绍瞬时能量函数法并分析单机无穷大电力系统的瞬时稳定性，阐述瞬时能量函数法的应用。关键词：瞬时能量函数法；临界能量；稳定性；稳定度
0引言当同步发电机在电力系统中为稳定运行时，由于原动机输入的机械功率和发电机本身的损耗及输出的电磁功率相平衡，发电机以同步转速和恒定的转子角稳定运行。当系统遭受一大的扰动时，如发生短路时或负荷的突变等，发电机的输出功率也相应发生突变，由于原动机的调速装置有相当的惯性，必须经过一定的时间才能调整原动机的输出功率。因此，破坏了发电机与原动机之间的功率平衡，在机组轴上出现了不平衡转距，从而使发电机的转速和功角发生变化，引起整个电力系统的机电瞬变过程，甚至可能使发电机失步。瞬时稳定问题就是讨论同步发电机在电力系统遭受巨大的扰动之后，是否还能维持同步运行的问题。1瞬时能量函数(李雅普诺夫函数)李雅普诺夫函数法是由古典力学概念发展而来：“对于一个自由的动态系统(无外力作用的系统),如果系统的总能量W〔W(X)＞0,X为系统状态变量〕随时间的变化率恒为负，说明系统的总能量不断地减小直至达到一个最小值，则系统是稳定的。”李雅普诺夫据此发展了一个严密数学工具来判别系统的稳定性。该方法从能量及转化的角度去看待稳定性问题，因此可以快速进行系统稳定性分析。1．1其稳定性的定义及数学描述设有一个非线性系统，有n维变量。根据状态变量法，可把这一系统的状态变量方程定义为一组用状态变量来表达的一阶常微分方程组。∪绻�鲜接冶卟缓�奔鋞,称该系统为自治系统(无穷大电力系统即是一个自治系统)。则上式可表示为稳定性判别定理：(1)稳定性定理：如果在原点(故障切除后的新平衡点)附近的一个邻域内存在一个标量函数(能量函数)W(X),＝dW／dt＞0且X＝0时，；X≠0时，＜0,则这个系统在原点是稳定的。?2)渐近稳定性定理：如果在原点附近的一个邻域内存在一个标量函数W(X)＞0,在这邻域内有＜0,则系统在原点是渐近稳定的。?3)渐近稳定域定理：设Ω为包含原点的有解区域，且W(X)＞0,＜0,则Ω区域内出发的一切运动均在t→∞时收敛于原点。1．2基本应用由系统的储能组件确定系统的状态变量数n,然后构造系统的能量函数W(X)(李雅普诺夫并没有提出构造能量函数的方法),确立稳定域，即建立临界能量Wr,以它作为稳定边界上限，以〔Wr－W(X)〕作为系统稳定度的定量描述，从而按事故的严重程度排队，以便于作动态分析。所以如何构造能量函数和临界能量是问题的关键。一旦确定了能量函数，依据函数的性质，可由上述定理直接判断系统在故障排除后的瞬时稳定性。2单机无穷大系统暂稳态分析2．1建立单机无穷大系统数学模型同步发电机的能量变化，反映在转子运动变化上，可用转子的运动方程来描述同步电机的动态情况。以功角δ。转子角度与同步速的差δ＝dδ／dt,作为状态变量。在瞬变过程中，同步电机的转子运动方程表示为：式中J是转子的转动惯量，K是阻尼系数，M(t)是作用在转子上的转矩代数和，Mm(t)是原动机作用在转子上的机械转矩，Me(t)是电磁转矩。式中ω———转子角速度与同步速之差(转差)；δ———发电机转子角(功角),以电弧度表示； H———发电机转子的惯性时间常数，H＝J／(Tn故障切除瞬间，发电机转子的势能为：一般情况下，设故障切除时对应的功角为δ，新稳定平衡点对应的功角为δS,则能量型函数为：可以证明能量函数满足李雅普诺夫稳定性定理和渐近稳定性定理。2．3临界能量的确立故障切除后的系统中，有一不稳定平衡点U(对应的功角为δU),发电机要运行到该点必须经过系统能量减少(Pm＜Pe3,即电网吸收系统的能量)的区域，图2－2所示B区域。若故障切除瞬间系统的总的瞬时能量W在未到达U点之前已被吸收，则转子将围绕S点来回振荡，在阻尼的作用下，最终稳定于S点。若瞬时能量在到达U点时正好被吸收，则在该点平衡。若瞬时能量在到达U点未被吸收，则剩余的能量使系统越过U点，转子将进一步加速，发电机将失去稳定。可见U点是临界点，B区域电网吸收的能量设为临界能量Wr:则系统稳定，因为能量型函数W和临界能量Wr都包含相同区域，如图所示的C区域。若令解此关于变量δ的方程，求出的根δg即为稳定区域的上限，则稳定区域为0～δg。3结束语利用能量函数法不必求取整个过渡过程，只需求出故障切除时的功角和转速差，据此计算系统的总能量和临界能量，根据稳定度确定系统的瞬时稳定性，从而大大地减小计算量。本文未考虑系统的阻尼作用，考虑阻尼作用后，稳定度值可以减小一些。
‘叁’ 分析电力系统暂态稳定性的方法是小干扰法吗
显然不是，
小干扰法是分析小干扰稳定性的，只有小干扰才能在稳定点附近内采用线性化。大干扰采用线性化的话误差太大，只能通过求解微分方程组来判断稳定性，方法有分段积分法，欧拉法，隐式梯形积分法等等
‘肆’ 电力系统的稳定性状态的充分条件是什么
01 电力系统稳定性的基本概念
1、电力系统暂态过程类型及特点
①波过程：主要研究与大气过电压和内部过电压相关的电压波和电流波的传播过程，持续时间约为百分之几秒；
②电磁暂态过程：主要研究与电力系统故障相关的电气量变化，持续时间约为几秒钟。
③机电暂态过程：主要研究电力系统受到扰动时，发电机、电动机转速变化和功角变化，判断其能否保持稳定运行的问题。
2、同步发电机组的机电特性
①机械运动特性：转子运动方程
②发电机输出的电磁功率特性：功角方程
③原动机输入的机械功率特性
④发电机励磁调节系统的特性
3、发电机并列运行稳定分析的最终目的是求解转子运动方程，得到转子摇摆方程或转子摇摆曲线，根据摇摆方程或摇摆曲线即可判断发电机并列运行的稳定性。
4、转子运动方程是一个关于发电机功角δ的非线性微分方程，直接求解存在困难，暂态稳定性分析采用数值解法，静态稳定性分析采用小干扰法。
02 电力系统的暂态稳定性
1、暂态分析的三个阶段
①初始阶段：故障后1s内，发电机调节系统特别是调速系统作用不明显；
②中间阶段：1~5s的时间段，需要考虑发电机的调节系统；
③后期阶段：5s后的时间段，需考虑动力部分的变化所产生的影响、系统频率的变化以及低频减载等自动装置的作用。
2、暂态稳定性的常用假设
①不计非周期分量的作用：衰减很快，产生空间不动的磁场，对转子影响不大，忽略之后的计算结果偏保守；
②不计负序和零序电流的作用：负序电流产生的磁场对转子影响不大，零序电流产生的合成磁场为零；
③不计阻尼功率，计算结果偏保守。
3、电力系统暂态稳定性分析的方法
①时域法：逐步积分法、数值解法[分段匀速法、数值积分法(欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法)]
②直接法（等面积法则）
4、时域法的本质是求取转子运动微分方程的数值解，得到发电机转子角度随时间变换的摇摆曲线，然后由任意两机的角度差是否随时间一直增大判断系统的稳定性。
5、数值积分法的数值稳定性最好的为隐式梯形积分法，计算精度最高的为龙格-库塔法。
‘伍’ 可以用哪些数学方法对简单系统，复杂系统进行暂态稳定性分析
1、根据功角来判断暂态稳定性没有那么容易，不是简单就能说清楚的，但静态稳定性可以通过实用判据简单判断，即“dp/d功角>0，就静态稳定”
2、利用功角来判断稳定性，我这里只能跟你说一点思路，没有办法让你很透彻的理解，你必须自己通过学习课本才能理解。你要理解教材上的那三个功率特性（P1/P2/P3画在一起的那张），搞清楚正常→短路→故障切除，这三个过程，发电机的电磁功率是怎么变化的，理解加速面积和减速面积的由来。在此基础上，只要你能理解等面积定则，你基本就理解了暂态稳定如何计算了。暂态稳定的条件是：最大可能的减速面积＞加速面积，即功角不越过图上的那个特殊点。然后你可以通过等面积定则来计算系统的极限切除角，接着就可以比较实际切除角和极限切除角的关系来确定暂态稳定性，即实际切除角＞极限切除角，不稳定，反之稳定。
‘陆’ 动态稳定性和暂态稳定性区别
1．电力系统稳定性 电力系统稳定性可分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。 (1)电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。 (2)电力系统暂态稳定指的是电力系统受到大干扰后，各发电机保持同步运行并过渡到新的或恢得到原来稳定运行状态的能力，通常指第一或第二摆不失步。 (3)电力系统动态稳定是指系统受到干扰后，不发生振幅不断增大的振荡而失步。 远距离输电线路的输电能力受这3种稳定能力的限制，有一个极限。它既不能等于或超过静态稳定极限，也不能超过暂态稳定极限和动态稳定极限。在我国，由于网架结构薄弱，暂态稳定问题较突出，因而线路输送能力相对国外来说要小一些。 2．提高系统稳定的基本措施 提高系统稳定的措施可以分为两大类：一类是加强网架结构；另一类是提高系统稳定的控制和采用保护装置。 (1)加强电网网架，提高系统稳定。线路输送功率能力与线路两端电压之积成正比，而与线路阻抗成反比。减少线路电抗和维持电压，可提高系统稳定性。增加输电线回路数、采用紧凑型线路都可减少线路阻抗，前者造价较高。在线路上装设串联电容是一种有效的减少线路阻抗的方法，比增加线路回路数要经济。串连电容的容抗占线路电抗的百分数称为补偿度，一般在50％左右，过高将容易引起次同步振荡。在长线路中间装设静止无功补偿装置（SVC），能有效地保持线路中间电压水平（相当于长线路变成两段短线路），并快速调整系统无功，是提高系统稳定性的重要手段。 (2)电力系统稳定控制和保护装置。提高电力系统稳定性的控制可包括两个方面：①失去稳定前，采取措施提高系统的稳定性；②失去稳定后，采取措施重新恢复新的稳定运行。下面介绍几种主要的稳定控制措施。 发电机励磁系统及控制。发电机励磁系统是电力系统正常运行必不可少的重要设备，同时，在故障状态能快速调节发电机机端电压，促进电压、电磁功率摆动的快速平息。因此，充分发挥其改善系统稳定的潜力是提高系统稳定性最经济的措施，国外得到普遍重视。常规励磁系统采用PID调节并附加电力系统稳定器（PSS），既可提高静态稳定又可阻尼低频振荡，提高动态稳定性。目前国外较多的是采用快速高顶值可控硅励磁系统，配以高放大倍数调节器和PSS装置，这样可同时提高静态、暂态和动态3种稳定性。 电气制动及其控制装置。在系统发生故障瞬间，送端发电机输出电磁功率下降，而原动机功率不变，产生过剩功率，使发电机与系统间的功角加大，如不采取措施，发电机将失步。在短路瞬间投入与发电机并联的制动电阻，吸收剩余功率（即电气制动），是一种有效的提高暂态稳定的措施。
‘柒’ 为什么简单系统的暂态稳定分析不能采用线性化的方法
静态稳定是指电力系统受到小干扰后,不发生非周期性的失步,自动恢复到起始运行状态，即发生线性变化；暂态稳定是指电力系统受到大干扰后,各同步发电机保持同步运行状态并过渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力，保持同步运行状态就不发生线性变化了；动态稳定是指电力系统受到干扰后,不发生振幅不断增大的震荡而失步.
针对电力系统暂态稳定性分析中影响系统稳定性的关键因素在向量空间有一定相似性的特点,提出了一种基于聚类的人工神经网络方法,并在此基础上提出了一种对神经网络学习参数进行有效调整的经验方法,通过对实际电网的计算,证实了所述方法的快速性和有效性。
概念
暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。 大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及切除等。一般伴随着系统结构的变化。 分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究的特点有： （1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。 （2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。 暂态稳定性分析中的基本假设： （1）发电机采用简化的数学模型采用'dx后的'E为发电机的模型。'E与无限大系统母线电压相量之间夹角为'δ。 （2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用，即认为原动机的输入机械功率为恒定不变。
‘捌’ 简述静态稳定分析方法
由于电力系统网络的不断增大，电力系统失稳导致了多起大面积停电事故，电力系统电压稳定性分析更加重要及复杂。电力系统静态稳定性是系统安全稳定运行的重要因素之一，因此需要对电力系统静态稳定性开展更加深入的研究。 本文采用分散综合动态等值分析方法研究了电力系统稳定性问题。基于潮流方程，引入了电流辅助变量，提出电力系统综合动态等值理论，大大简化电压稳定性分析过程。首先应用复变量分析方法研究电压稳定问题，证明了电力系统PQ节点负荷功率达到极大值状态的必要条件是，负荷的静态等值阻抗模等于系统的综合动态等值阻抗... 展开 近几十年来,由于电力系统网络的不断增大，电力系统失稳导致了多起大面积停电事故，电力系统电压稳定性分析更加重要及复杂。电力系统静态稳定性是系统安全稳定运行的重要因素之一，因此需要对电力系统静态稳定性开展更加深入的研究
‘玖’ 静态稳定性分析还是暂态稳定性分析，实质是求发电机的转子摇摆曲线
暂态稳定分析。摇摆曲线通过求解故障时发电机转子运动方程来确定功角随时间变化的特性曲线。
由于发电机所受干扰为大干扰，故不能采用小干扰法将转子运动方程线性化处理，而是采用分段线性化的方法求解转子运动方程数值解，再根据数值解求取转子摇摆曲线