相关系数r的计算方法公式

A. 相关系数r的计算公式是什么

计算等级相关系数的公式

r = ∑（{x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2})/√(∑{（x-(n+1)/2）^2} ∑{（y-(n+1)/2）^2 })。

（亦可表为r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n)）。

原本是为（两随机变量）正态相关而推导的；正态相关面在两随机变量取值中心凸起最高，而在（该两变量）其余取值处则会向各个方向延伸。

在一项特定的试验中：

正态相关面的各种组合都是可能出现的。但x和y的可能取值均在有限区间内，且x, y（一次）只能在其中取到也仅能取到一个值。

因此，由等级相关系数公式表示的x和y的相关关系就需要作进一步的考察。等级相关系数r可能为某分布之一参数的估计量，但这分布为何并不清楚，而r是否为该参数的最佳估计也不清楚。

B. 相关系数r公式化简

相关系数r公式化简是（x的值-x均值）*（y的值-y均值），相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度，着重研究线性的单相关系数。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

C. 相关系数的作用及计算方法！速！

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。 相关系数 又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
相关系数的计算公式
其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为：r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为： 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。

D. 请教：非线性拟合的相关系数r的公式

非线性拟合的相关系数r的公式：y'+P(x)y=Q(x)。当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其导数，所以是关于y及其各阶导数的0次项，因为方程中含一次项又含0次项，所以为非齐次。)。

当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)

概念分析

线性拟合作为数学计算中一种常用的数学方法，在建筑、物理、化学、甚至于天体物理、航天中都得到基本的应用。一般情况下，线性拟合需要根据实际需要，取用不同的拟合度，即R2。

已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λm), 使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)。

E. 线性回归计算中的r怎么计算

r是相关系数，r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]，上式中”∑”表示从i=1到i=n求和。

要求这个值大于5%。对大部分的行为研究者来讲，最重要的是回归系数。年龄增加1个单位，文档的质量就下降 -.1020986个单位，表明年长的人对文档质量的评价会更低。这个变量相应的t值是 -2.10，绝对值大于2，p值也<0.05，所以是显着的。

(5)相关系数r的计算方法公式扩展阅读：

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况。

一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

F. r平方计算公式是什么

r的平方表示的是：r×r；画正方形的两条对角线，交点即为圆心。

1、第一步：算出正方形的面积为1*1=1平方米。

2、第二步：算出四分之一的正方形面积为0.25平方米。

3、第三步：最后得出圆的面积为π＊r*r=π＊0.5=1.57平方米。

相关系数R在回归分析中的作用主要有两点。

1、判断自变量与因变量的关系，以确定该自变量有没有纳入回归方程的必要（如果是一元回归，就是有没有做回归分析的必要）。一般情况下，如果R低于±0.5，则这个自变量不需要纳入回归方程。

2、用回归分析预测，对实际值与预测值进行相关分析，相关系数R代表着回归方程的精度，也即回归方程的拟合程度。

另外，说明一下，回归分析是因果预测常用方法之一，但两个变量之间有相关关系，并不一定有因果关系，因果关系是相关关系的一种。

G. 财务管理相关系数r的计算公式

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下:RR=b·v。

式中:RR为风险收益率;b为风险价值系数;V为标准离差率。在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为:R=RF＋RR一RF+b ·v。

R为投资收益率;RF为无风险收益率。其中无风险收益率F可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券(如短期国库券)的收益率作为无风险收益率。

相关系数表达含义：

最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关系数定义式为:若Y=a+bX，则有:令E(X) = u，D(X)= (，则E(Y) = bu + a，D(Y) = bo，E(XY) = E(aX + bX) = au+ b( + u)，Cov(X,Y)= E(XY)- E(X)E(Y) = bo。

H. 相关系数r的计算公式是什么

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

(8)相关系数r的计算方法公式扩展阅读：

相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。

⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。

⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。

⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。