西方经济学中效用函数的计算方法

① 西方经济学中的效用函数有什么学习技巧吗

理解效用函数是什么，懂得求导就行。
例如有的效用函数是U=XY
消费无差异曲线是2X+3Y=60
这种题的算法都一样，就是让2X=3Y，此时效用最大。
另外要懂得效用函数的导数是边际效用，求解的时候跟价格比例对应好。
其他的学习技巧没了，不用做大量的题，会一两道就一通百通。

② 西方经济学题，已知张某的效用函数为U(X,Y) =X2Y2,I =500元，Px=2元，Py=5元

简单到爆。
{U=x²y²
{XPx+YPy=M（约束方程）

⇒{mUx/mUy=y/x=Px/Py=2/5
{2X+5Y=500

⇒{X=125
{Y=50

∴Qx=125/2Px
Qy=10Py

③ 西方经济学效用函数和边际效用函数分别是

1 在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。

从直接效用函数U（X）的定义，和间接效用函数v（P,m）函数的建立及求解过程我们可以发现，两类效用函数在本质上是完全相同的。间接效用函数v（P,m）是建直接效用函数U（X）的基础之上的。即：无论是直接效用函数U（X），还是间接效用函数v（P,m），只要消费者最终消费的商品数量束X一定，消费者便有确定的效用水平。对于直接效用函数U（X）而言，自变量X对因变量U（X）有“直接的决定作用”，这也是U（X）被称为“直接效用函数”的原因。对于间接效用函数v（P,m）而言，自变量P和m对因变量——效用水平的决定作用，实际上必须通过消费者最终消费的、确定的商品数量束X（或商品数量束集合）来完成。所以，自变量P和m对因变量——效用水平是起“间接性的决定作用”。其求解过程表明，效用水平的大小实际仍由消费束X直接地决定。这也就是v（P,m）为什么被称为“间接效用函数”的原因。

2 边际效益递减是经济学的一个基本概念，它说的是在一个以资源作为投入的企业，单位资源投入对产品产出的效用是不断递减的，换句话，就是虽然其产出总量是递增的，但是其二阶倒数为负，使得其增长速度不断变慢，使得其最终趋于峰值，并有可能衰退。
最明显的诠释，就是非线性函数，例如二次曲线。
在生活中，我们可以看到许多例子：给你一个可爱多，你高兴的乱跳以为赚了，接下来是第二个……可是一直给你，你会觉得开始恶心了。这有两个原因：一，你吃饱了，生理不需要了，二，你吃腻了，刺激受够了。你希望有个机会表白自己“老大，给个哈根啊好啊？”
所谓的新官上任三把火，讲的也是这个道理：刚来了要混个脸熟，所以拼尽全力在所不辞。日子一久，也就淡了。一般的教材会这样解释：神秘莫测的心理学和社会学。
如果我们建立一个映射，使得各种效用是可比的（比如，我们定义跑得快比跑得稳好，这并非没有意义，赛车界就是个例子），那么在一个时间序列上，投入和产出（以及累积投入和累计产出）就可以作为模型。通过上面两个例子可见，这个概念可以理解成两个特点：一，t=0比t->无穷时候的产出大的多（这是序列函数的像）。二，t->T和t->T+1在T->无穷时候的变化不大（这是像的一阶倒数）。前者说明总体趋势递减，后者说明递减速度趋缓。
我们可以想想，边际效用递减式一个无处不在的规律，你想过四级，于是找了本宝书，从A背起，不错，一会儿就背完呢（当然，本来A就不太多，我就是这种人），然后是B，然后是……B part2，然后是B part 2 1/2...级数的概念有了应用。当然你可以选择从Z开始背回头（当然，我也是这种人）。
可见，投入和产出是相同的概念，由于投入了就要求有产出，所以边际效益递减的逆仍然适用。
我们可以拓展到离开效用这个概念。让我们看一个实际中的问题：
昨天打扫房间卫生，发现刚刚擦过的桌子一层灰又上去了，和旁边的一个小支架看上去没什么区别。实际上，后者上次被美容的时候我还没在南京……
一个东西从干净到涨很快，可是从脏到很脏是一个多么漫长的过程阿，指望考古队？（尽管也有评价的因素）
大家还可以想到很多很多，比如，人文一点，“失去的才是真”。
我们如何利用这个规律呢？经济学的解释是资源的最优配置。因为投入的太多使得最终的收益摊的太薄。再好的东西也有个限度。理工科的更加清楚，所谓的各种高级操作都是某种程度上的吃力不讨好，最有效的往往是那些基本操作。更高深的是当然一些数学上的游戏。
然而我觉得，这个现象的起源绝对是一个哲学问题，那就是我们为什么进步和发展。
想想，如果边际效益递增，我们还需要创新吗？我们还需要坚持吗？同志们，可爱多足够了，不，凉水就行！魅力这个词，永远的就失去了意义。

④ 我想问一下西方经济学里边际效用求导怎么求，例如效用函数为U=3X1X2^2 那么MUX1和MUX2分别是多少

求的是偏导数，mux1是对x1求导，把x2看成常数，mux1=3x2^2
mux2是一个道理
希望能帮到你

⑤ 效用函数u=xy怎么理解

效用函数u=xy是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系，如果对于X中任何的x，y，xfy当且仅当u(x)≥u(y)，则称函数u:X一R是表示偏好关系f的效用函数。

效用函数的存在性,用数学式表示了效用函数的2个特征：效用是随着单个商品数量递增而增长的,且单个商品的边际效用是递减的同时,得出了对于效用函数,商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+Y产生的效用。

西方经济学效用函数的存在性定理：假定消费者偏好具有完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性，那么，存在着一个能代表该偏好的连续效用函数。

在上述假设下，西方经济学首先构造一个由所有商品的1个单位所组成的单位消费束e（e是每个分量均为1的n维实数空间Rn中的向量），然后将所有的消费束与这个单位消费束进行比较，“证明”这些所有的消费束都分别与这个单位消费束的某一个倍数是无差异的，从而可以用这个倍数来表示效用，即效用函数是存在的。

⑥ 西方经济学的计算题 1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某...

1、首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?所以：MU1/P1=λ
（1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3
（2）
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5
（3）
将（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)2、（1）P=MC=3Q^2-40Q+200=600,推出：Q=20所以,AC=Q^2-20Q+200=200所以,π=TR-TC=PQ-TC=12000-8000+8000-4000=8000（2）因为长期利润不为零,所以肯定未处于长期均衡点.长期均衡LAC应达到最低点,min(LAC)=Q^2-20Q+200一阶条件：2Q-20=0,即Q=10此时LAC(min)=100,即P=100,所以不是长期均衡（3）根据LAC=LMCLAC=Q^2-20Q+200=LMC=3Q^2-40Q+200所以,Q=10,AC(min)=100=Pπ=TR-TC=PQ-TC=1000-1000+2000-2000=0
（4）AC=200>AC(min)=100,Q=20>10,即位于LAC最低点的右边,所以处在规模不经济状态

⑦ 有关西方经济学中效用函数的计算——

已知效用函数为：U＝X2Y2，分别求出张某对X商品、Y商品的边际效用。   
MUX＝dU/dX＝d（X2Y2）/dX＝2Y2X   
MUY＝dY/dX＝d（X2Y2）/dY＝2X2Y
X和Y两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件
Px*X+Py*Y=M
2X+5Y=500
MUx*Px=MUy*Py
2Y2/2=2X2Y/5
Y=2/5x
X=125，Y=50，即最佳组合是（125,50）

⑧ 关于西方经济学的:已知(消费量)和(总效用),求边际效用的算法 求思路!!! 谢谢!

边际效用=总效用函数的导数，即每增加一单位的消费量所对应的增加的效用。
MU=f'(TU)=TU的增量/Q的增量。比如
面包的消费量为2，所对应的边际效用(MU)=消费量为2时的总效用-消费量为1时的总效用。20=50-30
同理得：
面包的消费量为3，所对应的边际效用(MU)=消费量为3时的总效用-消费量为2时的总效用。10=60-50
面包的消费量为4，所对应的边际效用(MU)=消费量为4时的总效用-消费量为3时的总效用。 0=60-60

⑨ 西方经济学微观部分的问题，是关于效用的计算题

原题目是 x，y 开始价格都是 4元，楼主漏了x的原价格吧这个思路就是 总效应好算，前后两次求极值后对比下中间一般是求替代效应，就是维持效用不变，达到原有的效用水平，需要的收入，以及x的数量了然后总效应-替代效应=收入效应了过程我复制别人的，他答的比较清晰的哈----------------------------------------(1）预算约束为 4X+4Y=144 将Y=36-X代入效用函数得：U=X(36-X) 效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0, 故X=18 代入预算约束得Y=18, 代入效用函数的U=324(2) X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144简化后， 得Y=36-2.25X, 代入效用函数得U=X(36-2.25X)效用极大化条件为dU/dX=-4.5X+36=0, X=8分别代入预算约束 和效用函数， 得 Y=18, U=144(3)假设X的价格变化后，要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m 那么其预算约束为 9X+4Y=m与已知的 XY=324 两式联解，得m=9X+ =9X+1296/Xm的极小化条件为 dU/dm=9-1296X-2=0, 所以X=12代入效用函数与 预算约束条件， 分别得 Y=27, m=216也就是说，价格发生变化后， 若能将收入提高到216，分别购入12单位X和27单位Y， 便可恢复到最初324的效用水平。（4）总效应：△X=8-18=-10替代效应为：△X1=12-18=-6收入效应为：△X2=△X-△X1=-4注：参见《西方经济学(微观部分)同步辅导》(第4版)配高鸿业第四版 P49 ------------------------首先感谢stzfe的补充了计算替代效应就要维持效用水平不变，因为图形上，替代效应是绕着无差异曲线转动的，收入效应是平移的（不过计算的时候用总效应-替代效应=收入效应）再次至于为什么效用极大化条件为0数学上，求极值的必要条件就是一阶导数为0当然，你也可以用拉格朗日求极值，原理一样因为这是个现实问题，所以求出来肯定是极值，就直接用了~~ 如果在数学里，求出导数为0的驻点，还需要进一步检验才行的

⑩ 关于西方经济学边际效用函数的简单问题 我一直在纠结如效用函数U=XY .Px＝2元，PY＝4元，获得最大效用时 X

U=XY,MUx即对X求偏导（就是把Y 视为常数，对U=XY 求导），所以MUx=y；同理MUy=x 。
经济学书本要多看几遍，认真看就会发现没看一遍都会理解地更深点，一年前我就是这样的，多看几遍多理解几次整本书就理解了。。