频率特性计算方法

A. 自动控制原理相频特性如何计算

1.当系统的输入为正弦信号时，则输出的稳态响应也是一个正弦信号，其频率和输入信号的频率相同，但幅度和相位发生了变化，而变化取决于角频率ω。若把输出的稳态响应和输入正弦信号用复数表示，并求它们的复数比，则得G（jω）=A（ω）e rΦ（ω）
G（jω）称为频率特性，A（ω）是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。Φ（ω）是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
2.在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中, 其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真.这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。

B. 什么叫系统的频率特性常用的几何表示方法有哪些

首先分析离散时间系统在指数序列 （ ）输入下的响应。设系统是因果的，单位样值响应为 ，根据卷积公式，响应 （4.6-1） 上式花括号中的项为 在 处的值，设 存在，于是 （4.6-2）该式说明，系统在指数序列输入条件下，响应也为指数序列，其权值为 。若取 ，也即 （ ），则有 （4.6-3）由于输入序列的计时起点为负无限大，按式（4.6-3）求得的响应应该是有始输入 的稳态解。 一般为复数，可用幅度和相位表示为 （4.6-4）于是，输出为 （4.6-5）该式表明，系统引入的幅度改变因子为 ，相位改变量为 。若输入为正弦序列 （4.6-6）则输出 （4.6-7）其中在以上推导过程中，要求 必须存在，也即 的收敛域必须包含单位圆，或者说 的全部极点要在单位圆内。当输入由两个不同频率的复指数序列的线性组合构成时，由线性系统的叠加性质，其输出为相应输出的线性组合，即其中 和 可以是复数。随频率 的变化称为离散时间系统的频率响应。 称为幅度函数，而 称为相位函数。由于 为 的周期函数，周期为 ，因而 也是 的周期函数。例如，若系统函数设a为实数， ，则频率响应函数为幅度函数和相位函数分别为按以上两式绘出的幅频特性和相频特性如图4.6-1所示，它们均是周期的。(a)幅频响应 (b)相频响应图4.6-1 频率响应当 为实序列时，由z变换定义式与 成共轭关系，则有 （4.6-8） （4.6-9）即幅度函数是频率的偶对称函数，而相位函数是频率的奇对称函数，考虑到它们都是以 为周期的，故在 范围内，幅频特性以 为中心对称，相频特性以 为中心奇对称，见图4.6-1。因此，在绘制离散时间系统的频率特性时，只需要绘出 范围内的频响曲线。根据系统函数的极零点分布，也可以通过几何作图方法简单而直观地绘出离散系统的频率响应，这与连续系统中频率响应的几何作图类似。考虑仅有一个极点和一个零点的系统函数用 置换z，频率响应为 参看图4.6-2，从极点指向 点的矢量称为极点矢量，从零点指向 点的矢量称为零点矢量。当 从0到 变化时， 点沿单位圆移动，极点矢量和零点矢量随着发生变化。当 离极点比较近时，极点矢量的模 相对较小，幅度函数则较大，当 离零点比较近时，零点矢量的模 相对较小，幅度函数也相对较小。按这种方法，可粗略地绘出幅频特性。图4.6-2 频率响应的几何绘制例4.6-1 试绘制 的幅频响应和相频响应。解 ， ， 的极零点分布如图4.6-2所示。当 时，极点矢量的模最小，在该频率传递函数的幅度最大，可计算出随着 的增加，极点矢量的模增大，而零点矢量的模减小，因而幅度函数不断变小；在 处，极点矢量最大，零点矢量最小，因而幅度函数最小，其值为幅频响应如图4.6-3(a)所示。相频响应也可用几何作图的方法绘出，对每一频率，它等于零点矢量的辐角减去极点矢量的辐角，相频响应如图4.6-3(b)所示。(a) (b)图4.6-3 的频率响应例4.6-2 传递函数 ，试定性绘制幅频响应。解 传递函数的极点和零点分别为 ， ，如图4.6-4(a)所示。可求出当 从0开始增加时，如图4.6-4(b)所示，幅度为随着 的增加， 和 增大，而 和 减小，极点 离 点最近，它起主导地位，由于 随 增加而减小，因而幅度的总趋势增大；当 增加到图4.6-4(c)位置时， 非常小，幅度达到极大值；随着 的继续增加， 越来越小，当 时， 点位于零点上，故幅度为零；当 进一步增加时，如图4.6-4(d)所示， 和 减小，而 和 增大，零点 离 点最近，起主导地位，由于 随 增加而增大，则幅度的总趋势不断增加；在 处，可求出幅频响应如图4.6-5所示。 (a) (b) (c) (d)图4.6-4 频率响应的几何确定图4.6-5 幅频响应

C. 频率特性的幅值比的计算

先化简
G(jw)=K/(jwT+1）=K(jwT-1）/(jwT+1）(jwT-1）
=k(1-jwT)/[(wT)^2+1]
故G(jwT) 的实部a= k/[(wT)^2+1] ，虚部b= wTk/[(wT)^2+1]
|G(jw)|=|K/(jwT+1）|= [a^2+b^2]开方=K/{[1+(wT)^2]^0.5}

D. 自动控制频率特性计算

可以，这样表示的就是开环传递函数分解成实频部分和虚频部分，便于求出奈奎斯特曲线与实轴和虚轴的交点，使得画出的曲线更精确。

E. 频率是怎么计算的

周期是1ms 频率是1000Hz。频率（英语：Frequency）是单位时间内某事件重复发生的次数，在物理学中通常以符号f表示。采用国际单位制，其单位为赫兹（英语：Hertz，简写为Hz）。设t时间内某事件重复发生n次，则此事件发生的频率为f=n/t赫兹。又因为周期定义为重复事件发生的最小时间间隔，故频率也可以表示为周期的倒数。

拓展资料：

为了方便起见，较长较慢的波，像海洋表面的面波，通常是以周期来描述其波动性质。较短较快的波，像声波和无线电波，通常是以频率来描述其波动性质。

在国际单位制里，频率的单位——赫兹 （英语：Hertz，简写为Hz），是以德国物理学家海因里希·赫兹（英语：Heinrich Rudolf Hertz, 1857年2月22日－1894年1月1日）而命名。1赫兹（Hz）表示事件每一秒发生一次。

其他用来表示频率的单位还有：旋转机械器材领域采用的传统衡量单位为每分钟转速（rpm）等。在医学里，心率以“次／分钟”（bpm）为单位。

F. 频率怎么计算

F=T/2π
F=1/T

为了定量分析物理学上的频率，势必涉及频率测量。频率测量一般原理，是通过相应的传感器，将周期变化的特性转化为电信号，再由电子频率计显示对应的频率，如工频、声频、振动频率等。除此之外，还有应用多普勒效应原理，对频率的测量。
测量频率的方法一般分为无源测频法、有源测频法及电子计数法三种。
无源测频法(又可分为谐振法和电桥法)，常用于频率粗测，精度在1%左右。
有源比较法可分为拍频法和差频法，前者是利用两个信号线性叠加以产生拍频现象，再通过检测零拍现象进行测频，常用于低频测量，误差在零点几Hz；
后者则利用两个非线性信号叠加来产生差频现象，然后通过检测零差现象进行测频，常用于高频测量，误差在±20 Hz左右。
以上方法在测量范围和精度上都有一定的不足，而电子计数法主要通过单片机进行控制。由于单片机的较强控制与运算功能，电子计数法的测量频率范围宽，精度高，易于实现。

G. 频率特性的实频特性如何求

幅频特性A（ω）=|G(ω)|(幅度的绝对值)，实频特性P(ω)=A（ω）cosφ（ω），虚频特性P(ω)=A（ω）sinφ（ω）

H. 物体固有频率计算公式

固有频率计算公式：Q=wLR=2π fLR(因为 w=2π f)=1/wCR=1/2π fCR

固有频率也称为自然频率，物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关；

而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。对固有频率的研究有利于保证产品稳定性。

(8)频率特性计算方法扩展阅读：

物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关。

物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。

同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。 一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。