相同数字相乘的快速计算方法

1. 两个同样双数相乘最快速算法，比如36X36，以前老师教过，忘记了

十位相同，个位互补的二位数相乘公式：前二位＝十位*（十位+1）后二位＝个位相乘
如： 25*25 前二位（只有一位算一位）2*3＝6
后二位 5*5＝25
25*25＝625
78*72＝56 16
7*（7+1） 8*2
当然还有很多速算技巧，最好买一本书看一下。
（所谓互补就是二数和为10，或100之类的数）

2. 两个相同的数字相乘有什么样的规律

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。

因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。

(2)相同数字相乘的快速计算方法扩展阅读：

规律是这样子的一个数的十位数是n，个位数是m那么这个数可以表示为n×10＋m上面所列写的所有数字相乘都是有规律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位数相等个位数相加为10这种两位数相乘可以快速运算。

对（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））这个式子进行整理其结果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）简单的说就是：将这两个两位数的十位数n与（n＋1）相乘，写在前面：比如11×19。

3. 怎么快速计算相同的两位数乘两位数

“相同两位数相乘”的乘法。
例：18×18
＝（18－8）×（18＋8）＋8×8
＝10×26＋64
＝324
诀窍：两个相同的两位数相乘，等于从一个数抽调部分加到另一个数，然后两数相乘再加上抽调的数自己乘自己的积之和。

4. 以下四年级两数相同的两位数相乘，有什么技巧计算方法吗

你可以把22*44改为2*4*11*11
因为11的平方为121
这样就可以快速算出
结果为：968
以此类推

5. 相同两位数相乘的简便方法

相同两位数相乘78×78
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
78×78

=80×78-2×78

=6240-156

=6084

存疑请追问,满意请采纳

6. 怎样巧算两个相同数相乘的答案

一种十分巧妙的运算方法，可以用来计算10～99的平方数，它一共分为四步：1、两数的十位相乘；2、用两数个位的和去乘以它们的十位；3、两数个位相乘；4、得出答案。

例如：28×28=？

1、2×2=4，答案的百位就是4；

2、（8+8）×2=32，答案的十位就是2，而3则进位于百位，百位就成了7；

3、8×8=64，答案的个位就是4，6则进位于十位，十位便成了8；

4、得出答案：784。

再例如：64×64=？

1、6×6=36，答案的千位、百位就是3、6；

2、（4+4）×6=48，答案的十位就是8，4则进位于百位，百位就是6+4=10，多余的1便进位于千位，那么答案的千、百、十位就分别为4、0、8；

3、4×4=16，答案的个位就是6，1进位于十位，十位便成了9；

4、得出答案：4096。

再例如：72×72=？

1、7×7=49，则答案的千、百位分别为4、9；

2、（2+2）×7=28，那么答案的十位便是8，2则进位于百位，百位即成了9+2=11，多余的1进位于千位4，那么答案的千、百、十位就分别为5、1、8；

3、2×2=4，答案的个位就是4；

4、得出答案：5184。

7. 两个相同的数相乘怎样算最简单，简便

如38×38 67×67 象这样的

一、
利用（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
所以，38*38＝（30+8）^2＝30*30+2*30*8+8*8＝900+480+64＝1444

67*67＝60*60+2*60*7+7*7＝3600+840+49＝4489

二、
如果是尾数为5的相同的数相乘有简单的算法
x5*x5=x*（x+1） 25
积是以25结尾

例如当x=2时
25*25=2*（2+1）25= 625

其他的好象没有简单的算法

8. 两个十位数相同相乘有什么简单计算方法

一、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352

其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。

因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。

9. 怎样快速计算两个相同数相乘的答案

一般两位数的平方，都可以用这样的方法来计算：用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，将得数乘10，然后加个位数的平方即可。

就是所谓的“本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。”

个位为1、2、3的两位数的平方计算方法:
对于个位是1、2、3的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。
例如: 求23的平方，将23加3得26，26再乘2得52，52后面添加3的平方9，即可得529，这就是23平方的得数。
再比如求52的平方，可将52加2得54，再乘以5得270，后面添加2的平方4，即可得2704。
个位是4、6、7、8的两位数。
这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。
例如: 求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数6的平方是36 ，须将3进到末一位，所以，64 + 3得67 ，67后面添加6得676，这就是26的平方结果。
再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。
以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。
对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，还有一种更简便的方法: 只须将十位数加1再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。
例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
再如求 85 的平方，8×9 得 72，后面添加 25 ，即得 7225 。
此法还可用于一些易算的三位数的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那么 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那么 205 的平方就是 42025 了。
最后我们来看个位是9的两位数的平方心算法。
个位是9的两位数计算平方时，可用“这个数加1”的平方，减去“这个数加1”的2倍，再加1即可得出结果。
例如求 29 的平方，“ 29+1 ”的平方是 900 ，减去“ 29+1 ”的2倍60 ，得数是 840 ，再加1得 841 。
再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,减去60的2倍得3480，最后加1即得 3481