线性卷积的计算方法

① 简述利用FHT计算两个有限长序列和x(n)和h(n)的线性+卷积;的主要步骤

摘要 利用FFT计算线性卷积步骤如下：

② 线性卷积在matlab中怎样编写

线性卷积在matlab中编写可使用以下方法：

Matlab中的线性卷积函数conv(xn,hn) 其中xn、hn的点数分别为N1、N2，输出点数为 N1+N2-1 。

upfirdn(xn,hn,length) 作用为把xn中的每个值乘以序列hn，然后移位相加，length表示了移位的长度。其中xn、hn的点数分别为N1、N2，输出点数为 N2+(N1-1)×length 。

线性卷积(linear convolution) 在时域描述线性系统输入和输出之间关系的一种运算。这种运算在线性系统分析和信号处理中应用很多，通常简称卷积。中文名：数字信号处理。

③ 循环卷积的线性卷积

对于线性非时变离散时间系统来说，若序列x(n)是系统的输入，h(n)是系统在单位脉冲作用下的单位脉冲响应，则由于输入序列x(n)可表示为一系列脉冲的线性组合，所以，根据线性系统的叠加性质，系统的输出在系统初始不储能的条件下(零状态响应)可由图4式求得.
上式在运算过程存在序列的翻转、移位、相乘和相加，所以称为卷积和。x(n)*h(n)表示两个序列相卷积的运算符号，故式①也就是卷积的定义式。为了与离散傅里叶变换的循环卷积以及周期序列的周期卷积相区别，通常所指的卷积又称为线性卷积。卷积运算符合交换率，可写成另一种等效形式如图5.
线性卷积的计算可以用解析法，也可以用图解法。若两 个序列的长度分别为N1和N2，则卷积结果的总长度应为L=N1+N2-1。
同理，对线性非时变连续系统来说，若连续时间信号x(t)是系统的输入，h(t)是系统在单位脉冲作用下的单位冲激响应，则系统在零状态的输出为它们的卷积积分
线性卷积是数字信号处理中最常见的一种基本运算，不仅用于系统分析还用于系统设计。如果代表滤波器的脉冲响应则卷积运算就是一种线性滤波，y(n)是信号x(n)通过滤波器后的响应。

④ 什么是线性卷积

线性卷积是与循环卷积相区别的。线性卷积是两个非周期信号直接相卷积，而循环卷积则是两个非周期信号作周期延拓再取主值区间然后相卷积。

⑤ 怎么用toeplitz函数计算线性卷积 格式如下： function [y, ny]=conv_m(x, nx, h, nh)

Nx = length(x); Nh = length(h);

hc=[h; zeros(Nx-1, 1)];

hr=[h(1),zeros(1,Nx-1)];

H=toeplitz(hc,hr);

y=H*x;

⑥ 请阐述线性卷积，周期卷积，循环卷积有什么不同

线性卷积就是多项式系数乘法：设a的长度是M，b的长度是N，则a卷积b的长度是M+N-1，运算参见多项式乘法。

两个周期序列的卷积称为周期卷积，其计算步骤与非周期序列的线性卷积类似。

循环卷积与周期卷积并没有本质区别。

“L点的循环卷积”是把先做线性卷积，再把结果的前L点保留不动，后面的点截下来，加到结果的头上去。

(6)线性卷积的计算方法扩展阅读：

线性卷积的计算可以用解析法，也可以用图解法。若两 个序列的长度分别为N1和N2，则卷积结果的总长度应为L=N1+N2-1。

同理，对线性非时变连续系统来说，若连续时间信号x(t)是系统的输入，h(t)是系统在单位脉冲作用下的单位冲激响应，则系统在零状态的输出为它们的卷积积分。

线性卷积是数字信号处理中最常见的一种基本运算，不仅用于系统分析还用于系统设计。如果代表滤波器的脉冲响应则卷积运算就是一种线性滤波，y(n)是信号x(n)通过滤波器后的响应。

⑦ 计算线性卷积，(1,3,4,9,8,7)＊（2,4,6,3）

解：列出结果序列:
1|2, 4, 6, 3
3|0, 6,12,18,9
4|0, 0, 8,16,24,12
9|0, 0, 0,18,36,54, 27
8|0, 0, 0, 0,16,32, 48, 24
7|0, 0, 0, 0, 0,14, 28, 42,21
+|
-----------------------------
=(2,10,26,55,85,102,103,66,21)

⑧ 怎样用循环卷积计算线性卷积

将进行线性卷积的两序列的长度(设两序列长度分别为N1和N2),均通过补零的方法,加长至N>=N1+N2-1,然后进行N点的圆卷积,则圆卷积的结果与线性卷积的结果相同.