滤波器的工作原理及计算方法

A. 信号滤波器原理是什么

一、滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。

本节所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、RC滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。

二、滤波器分类

1、根据滤波器的选频作用分类

⑴低通滤波器

从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

⑵高通滤波器

与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。

⑶带通滤波器

它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。

⑷带阻滤波器

与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过.

低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

⒉根据“最佳逼近特性”标准分类

⑴巴特沃斯滤波器

从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：

⑵切比雪夫滤波器

切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为：ε是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；Tn是第一类切贝雪夫多项式。

与巴特沃斯逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况。ε值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃斯型更可取；从相频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者的相频响应更接近于直线。

⑶贝塞尔滤波器

只满足相频特性而不关心幅频特性。贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比，即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳，而往往限制了它的应用。

三、理想滤波器

理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。

理想低通滤波器的频率响应函数为:其幅频及相频特性曲线为：分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t<0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到∞。

四、实际滤波器

⒈实际滤波器的基本参数

理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。

如图所示为理想带通（虚线）和实际带通（实线）滤波器的幅频特性。由图中可见，理想滤波器的特性只需用截止频率描述，而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点，两截止频率之间的幅频特性也非常数，故需用更多参数来描述。

⑴纹波幅度d

在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。

⑵截止频率fc

幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值，0.707A0对应于-3dB点，即相对于A0衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点

⑶带宽B和品质因数Q值

上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数， Q=1/2ξ（ξ——阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率f0（ ）和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。

⑷倍频程选择性W

在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与 2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量或倍频程衰减量以dB/oct表示（octave，倍频程）。显然，衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即［dB／10oct］。

⑸滤波器因数（或矩形系数）

滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式 ，它是利用滤波器幅频特性的 -60dB带宽与-3dB带宽的比值来衡量滤波器选择性，记作 ，即理想滤波器 =1，常用滤波器 =1－5，显然， 越接近于1，滤波器选择性越好。

B. 简述滤波器的工作原理

从电气工程上,所有的元件可以归纳为三类最基本的元件,即电阻,电感和电容.电阻的阻值与交流电的频率无关.电感的阻值(称为感抗)Xl=2πfL,即与交流电的频率成正比.频率越高,感抗越大.电容元件则与电感元件相反,它的容抗Xc=1/2πfC,即与交流电频率反比.
因此,电气工程上,常利用LC元件对不同频率交流电量的电抗不同,对交流电量进行分流,称为滤波.
按不同功能,滤波器通常分三类:低通,高通,带通.它们在电气电路及电子电路中都有着广泛的应用.最简单和最典型的一个例子就是我们常用的直流稳压电源中,整流电路后面接入的电容,就是为了减小交流脉动而设置的.它是一个低通滤波器.

C. 滤波器的工作原理是怎样的它是如何滤波的

从电气工程上,所有的元件可以归纳为三类最基本的元件,即电阻,电感和电容.电阻的阻值与交流电的频率无关.电感的阻值(称为感抗)Xl=2πfL,即与交流电的频率成正比.频率越高,感抗越大.电容元件则与电感元件相反,它的容抗Xc=1/2πfC,即与交流电频率反比.
因此,电气工程上,常利用LC元件对不同频率交流电量的电抗不同,对交流电量进行分流,称为滤波.
按不同功能,滤波器通常分三类:低通,高通,带通.它们在电气电路及电子电路中都有着广泛的应用.最简单和最典型的一个例子就是我们常用的直流稳压电源中,整流电路后面接入的电容,就是为了减小交流脉动而设置的.它是一个低通滤波器

D. 滤波器的工作原理是什么

从电气工程上,所有的元件可以归纳为三类最基本的元件,即电阻,电感和电容.电阻的阻值与交流电的频率无关.电感的阻值(称为感抗)Xl=2πfL,即与交流电的频率成正比.频率越高,感抗越大.电容元件则与电感元件相反,它的容抗Xc=1/2πfC,即与交流电频率反比.
因此,电气工程上,常利用LC元件对不同频率交流电量的电抗不同,对交流电量进行分流,称为滤波.
按不同功能,滤波器通常分三类:低通,高通,带通.它们在电气电路及电子电路中都有着广泛的应用.最简单和最典型的一个例子就是我们常用的直流稳压电源中,整流电路后面接入的电容,就是为了减小交流脉动而设置的.它是一个低通滤波器.

E. 什么是滤波器其分类有那些工作原理

• 滤波器的种类很多，分类方法也不同。
• 1.从功能上分；低、带、高、带阻。
• 2.从实现方法上分:FIR、IIR
• 3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）
• 4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器
• 等等。

·滤波器与漏电流

电网滤波器漏电流定义为:在额定交流电压下滤波器外壳到交流进线任应一端的电流，如果滤波器的所有端口与外壳之间是完全绝缘的,则漏电流的值主要取决于共模电容CY的漏电流，即主要取决于CY的容量。由于滤波器漏电流的大小，设计到人身安全，国际上各国对插都有严格的标准规定。对于是20V/50Hz交流电网供电，一般要求噪声滤波器的漏电流小于1mA。

·滤波器与试验电压
对于交流电网噪声滤波器，试验电压分为两种：一种是加在交流进线两端，即线—线试验电压。若电感线圈及引线是良好的，它取决于电容器CX的耐压。另一种是加在交流进线任一端与机壳地之间，即线—地试验电压。它取决于CX的耐压。

漏电流和试验电压对是噪声滤波器的安全性能参数，是滤波器中电感线圈、绝缘和电容器CX、CY安全性能的具体体现，并且与设备及人身安全紧密相关。因此在电网噪声滤波器的设计、生产和使用中，都要加以重视，把这些技术参数的认证和检验放在首位。

[7] 滤波器的技术参数及正确使用

(1)插入损耗是噪声滤波器的重要技术参数之一，在设计和选用时应予主要考虑。在滤波器的安全常规电气性能、环境及机械条件都满足要求时，应尽量选择插入损耗值大些。
插入损耗的定义如图3所示，当没接滤波器时，信号源输出电压为V点，当滤波器接入后，在滤波器的输出端测得信号源的电压为V2。若信号源输出阻抗与接收机输入阻抗相等，都是50Ω，则滤波器的插入损耗为：

IL=20log(V1/V2)

因为电源噪声滤波器能衰减共模噪声和差模噪声，所以它即有共模插入损耗，和差模插入损耗。

但在实际选用滤波器时，应注意产品手册给出的插入损耗曲线，都是按照标准规定，在其输入和输出阻抗都为50Ω条件下测得的。因为实际的滤波器两端阻抗不一定在全频率范围内是不是50Ω，所以它对EMI信号的衰减，并不等于产品手册中给出的插入损耗值。特别当使用安装不当时，还会远远小于标准给定的插入损耗值。

(2)电源噪声滤波器是一种具有互易性的无源网络。在实际应用中为使它有效地抑制噪声应合理配接。按图4所示组合来选择滤波器的网络结构和参考，才能得到较好的EMI抑制效果。

当滤波器的输出阻抗与负载阻抗不相等时，在此端口上会产生反射，两个阻抗相差越大，端口产生的反射也越大。当滤波器两端阻抗都与外部阻抗不相等时，则EMI信号将在其输入和输出端产生反射。这时电源滤波器对电磁干扰噪声的衰减，就与滤波器固有的插入损耗和反射损耗有关，可利用这点更有效地抑制电磁干扰噪声。在实际设计和选择使用EMI滤波器时，要注意滤波器阻抗的正确连接，以造成尽可能大的反射，使滤波器在很宽的频率范围内造成较大的阻抗失配，从而得到更好的电磁干扰抑制性能。

(3)在电源滤波器的实际应用中，要求其外壳与系统地之间有良好的电气连接，且应使地线尽可能短，因为过长的接地线会加大接地电阻和电感，而严重削减滤波器的共模抑制能力，同时也会产生公共接地阻抗耦合的问题。如图5所示，接地线过长，则滤波器输入和输出之间的公共耦合阻抗Zg也会过大，负载上电压为：

Vo=Vz+Vg=Vz+(Ii-Io)Zg --(2)

式中：Ii为滤波器交流输入电路的噪声电流。
Io为滤波器输出电路的噪声电流。

F. 滤波器是什么原理

滤波分为有源和无源。滤波器的种类很多，分类方法也不同。1.从功能上分；低、带、高、带阻。 2.从实现方法上分:FIR、IIR 3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯） 4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器 在电源滤波器的实际应用中，要求其外壳与系统地之间有良好的电气连接，且应使地线尽可能短，因为过长的接地线会加大接地电阻和电感，而严重削减滤波器的共模抑制能力，同时也会产生公共接地阻抗耦合的问题。接地线过长，则滤波器输入和输出之间的公共耦合阻抗Zg也会过大，负载上电压为：

Vo=Vz+Vg=Vz+(Ii-Io)Zg --(2)

G. 信号滤波器原理

滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。
实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。
用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。
当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。
当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。
当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。
理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。

滤波器频率响应特性的幅频特性图
对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。
低通滤波器
低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。

（1）一阶低通Butterworth滤波电路
下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。

基本滤波电路 演示
图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到

对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有

下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。

RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性

（2）二阶低通Butterworth滤波电路
下 图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。

二阶Butterworth低通滤波电路
直接采用频域分析方法得到

其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成

其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。
下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效果。
(a) Q>0.707
(b) Q=0.707
(c)Q<0.707
二阶低通滤波器在RC=2时的波特图
从图中可以看出，当Q>0.707 或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。
由此可以得到

这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，得
0.414R2 = 0.707R1
通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即
f =1/2pRC

高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高通滤波器电路的理想物理模型。
直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为
二阶Butterworth高通滤波电路 演示
高通滤波器

考虑正弦稳态条件下，s=jw，得

二阶BButterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q>0.707或Q<0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。
同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC

H. 滤波器原理及其作用

滤波器的作用是对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。

利用电源滤波器的这个特性，可以将通过电源滤波器后的一个方波群或复合噪波，变成一个特定频率的正弦波。

大功率电源的滤波器如Satons、UBS、变频器等将会产生大量谐波电流，这类滤波器需采用有源电力滤波器APF。APF可对2~50次谐波电流进行滤除。

(8)滤波器的工作原理及计算方法扩展阅读

数字滤波器有多种方式可以实现信号的处理，我们介绍在实际中使用最多的两种，一种是集成电路的方式将集成电路的各种元 器件组成一个专用的设备，这种设备称之为数字信号处理机，类似于arm架构或者单片机架构的数字处理机就是常用的一种，这种方式对于成套批量的需求商用价值比较高，因为造价成本比较低，受到了市场的欢迎；

另一种就是使用我们平常使用的x86/x64的商用或者工控计算机进行模拟仿真，这个完全是使用应用软件进行仿真的，这种方式也在实验室或者大型的数字滤波项目中使用，这种方式成本较高，不适宜与大批量的生产与配套。但是在实验室是最好的一种模拟方式，在高阶模拟和运算中有非常大的优势。

I. 电源滤波器原理是什么

电源滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路，又名“电源emi滤波器”，或是“emi电源滤波器”，一种无源双向网络，它的一端是电源，另一端是负载。电源滤波器的原理就是一种——阻抗适配网络：电源滤波器输入、输出侧与电源和负载侧的阻抗适配越大，对电磁干扰的衰减就越有效。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。
工作原理
电源滤波器是一种无源双向网络，它的一端是电源，另一端是负载。电源滤波器的原理就是一种——阻抗适配网络：电源滤波器输入、输出侧与电源和负载侧的阻抗适配越大，对电磁干扰的衰减就越有效。

J. 陷波滤波器的工作原理以及电路如何实现

只滤除或衰减特定的频率时，可使用陷波滤波器，例如用它滤除电源频率引起的交流声、滤除基波后测量波形失真率等。采用双T电路时，如果采用大的Q值，无用的频率附近的信号也会跟着衰减，因此陷波器的Q值要求可变。

双T电路由3个电阻、3个电容组成，基本上是双对称型的。单个无源滤波元件其衰减特性Q=0.25，具有很好的宽频响应特性。

参数确定：R2=R3，C1=C2，R4=R2/2，C2=2C1，FO=1/2πR2.C1，在衰减极点处谐振。如果偏离以上条件就不能获得最大衰减量，同时须注意各种元件的误差。 OP放大器A1~A3均起缓冲放大器的作用，A2用来加正反馈，以改变阻抗，反馈量由R5和R6的分压值确定。无反馈时的Q为0.25，如果设反馈的Q为Q’。

(10)滤波器的工作原理及计算方法扩展阅读：

电阻可采用误差为±1%的金属膜电阻。确定了所需的Q值之后，如果不再需要调整，最好去掉VR1，因为即使加了VR1，一边观察频率特性，一边调整也是相当困难的。

C1~C3用聚酯薄膜电容，最好选用误差为±1%以内的产品，不过也可以从误差±5%的元件中挑选，再用电阻值微调。

应用说明为了与50HZ、60HZ电源频率相对应，可以更换双T电路，或者把本电路的陷波滤波器作成50HZ和60HZ两级串联。如果使用频率限制滤波器测量失真时，可进行3级串联调谐设计，使之具有中心频率±1%的衰减带宽。

当带阻滤波器的阻带很窄时， 被称为陷波滤波器 ， 又称点阻滤波器。一个理想点阻滤波器的频率响应是要在消除的信号频率点， 其值等于零；而在其他频率处， 其值不为零， 且要等于1。