想加算法的讲解方法视频

㈠ 珠心算算法视频教程56+79

您好，1、概念
珠心算又称珠算式心算或珠脑速算。珠心算是将数变成脑海中算盘上的算珠进行计算的一种方法。它是在珠算的基础上发展而成的。目前在东南亚一带甚为流行，日本、新加坡、马来西亚、韩国、台湾，如雨后春笋般掀起珠心算热潮。近年，珠心算将在中国大陆掀起一个新的学习高潮。
珠算式心算能力来源于脑映像，孩子们自身也能实际感受到心算能力提高。因此，珠算、心算激发了孩子们由一位到多位数心算的求知愿望。使孩子们通过珠心算训练，不仅能学习一种特殊而有益的计算方法，而且可以培养良好的学习习惯，启发大脑智力，加强形象思维能力，沟通左右脑，使整个大脑的发育趋于平衡，协调发展，从而更具有创造力。
初学珠算是有意识地拨算珠，以后就可以做到无意识地自动地拨珠了，这一点任何人都可以做到。接着是根据算盘的形象在脑中描绘，并开始练习心算，通过多年的实践证明，4-5岁开始学习珠心算效果最佳。一般分界是在10岁左右，脑映象一旦消失便不能再生。
学龄前的幼儿，不仅不了解数的概念，而且也没有数的印象，为了让小朋友能够具体地理解数的概念，有必要使用算盘一类的具体工具作为教学辅助。如果教他们珠算，容易产生算盘图像，但随着年龄上升 ,就会产生自己的数字图像，这个时候再教他们学习珠心算就容易产生混乱，因此最理想是从小一点的时候开始学习珠心算。
2、起源与发展
心算是通过思维作数的计算而得出结果的活动。是在大脑中以算珠表象作为载体，运用珠算法则所进行的计算。自从人类开始有了数与数位概念，并能进行最简单的数的计算时起，就有了心算。为了辅助心算，才有了“近取诸身，远取诸物”的算工具，石子、树枝等也都是远的最原始的计算工具。

接着发明了筹算、珠算、笔算、电算等计算工具及相应的算法。现代电子计算机的计算速度之快，计算精度之高是空前的、无与伦比的。但是，无论使用任何种类的计算，都需要人类脑力的参与，换言之，为了辅助心算而发明了算具，有了算具，又提高了心算水平，然而算具永远不能代替人脑，也永远不能代替心算。社会发展越来越需要高素质、高智能人才。

如果用珠心算来发展强化儿童的智力，就可以根据其个性培养出更多的人才。若孩子们都能发挥善用天赋的智力，珠心算的智力培养功能必将大放异彩。

3、脑映像

珠心算是把算盘描绘在脑海中，形成脑映像。发展脑映像是发展人类智慧的途径之一，是一个新生事物。脑映像是一门学科，它是指过去的知觉，尽管过了许多年还能清晰地回忆起当时的情景。孩子们的这种知觉是天赋的。过了少年(一般10岁以后)这种脑映像将从大部份孩子身上消失掉。脑映像天赋在心灵深处不断的流动，成为学问、艺术的推动力。从这个意义而言，可将教育本意理解为“将原有的东西引发出来”。

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㈤ 列竖式加法怎么教

小学阶段数学计算题是重中之重，也是为日后打基础的时间段，所以在小学一年级上学期的时候有诸如：“破十法”、“平十法”、“凑十法”、“想加算减法”等各种引导算法，用以全面了解数的分与合。而到了一年级下学期开始，尤其是在学到100以内的加减法时，上面的几种方法使用起来就有些不太方便了，这个时候就要用到我们今天分析的“竖式计算方法”。

当然了，数学计算在这段时期一般比较简单，通常情况下同学们可以采用口算、心算的形式，但是有的同学因为这两个能力不是很强，所以建议采用列竖式来算题。

一、竖式计算方法：

先对齐，个位减个位，十位减十位，百位减百位；

加法：相同数位上下对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

减法：把被减数和减数的相同数位上下对齐，再从个位开始减，被减数哪一位上的数不够减时就从上一位数借一当十，和本位上的数相加再减．在前一位的数字头上点，表示借一，加法进位在横线上，此位与前一位之间。

二、竖式计算要点：

1．数位对齐；2．借位要点点。

三、列竖式做算术较易出现的问题：

1、数位不对齐：

这是每位数学老师都会着重强调的，老师在写板书时也十分注意这一点，一直在践行身教，但是同学们在初学时还是会出现问题。所以，我们在学习竖式计算的初期时一定要按照格式书写，并且数位之间尽量保持有半厘米的间隔。

2、标错或不标进位或借位：

有些同学，特别是计算的速度特别快的同学，非常容易忽略这个小细节。如得数全对，但都标错或者漏标借位，那么计算的答案自然也就是不正确的。另外还需要注意的是，进位的数字要写得很小或者是用其他颜色来写以示区分，以便与题中数字区别开来，避免混淆。

3、算好的得数漏写回原横式中：

初学的同学经常会出现的一个问题是，列完竖式并计算得出了正确的得数，但由于不太习惯与原横式分开列算式的写法，经常会漏写答案到原横式，一定要记得把得数写到对应的横式中。

4、丢掉了得数中的“0”：

同学们一定要记住，数学计算中的不论哪个数位上的0都不要丢掉。

四、竖式计算的加减法举例：

1、竖式加法：

2、竖式减法：

五、写在后面的话：

竖式计算是小学生必备的算术计算技能，是课本中的重点讲解内容，在课本的中有很多例题和练习题，这些是解题的标准形式，一定要细细研究格式。要想熟练掌握竖式运算，就一定要勤加练习。

同学们，掌握了竖式计算加减法，计算100以内的加减法是不是变得简单了许多呢！

六、每日一练：

16只兔子，分别装在5个笼子里，怎么装才能使每个笼子里的小兔子只数都不相等呢？

㈥ 请问哪里可以找到讲说详细的关于计算机图形学的算法的视频

编程之禅

前言

《编程之道》的出版在程序设计业内得到了普遍的接受，出版社邀请我翻译一些与之相
关的文章，以作为那部着名的经典之作的补充。虽然，我申明我的能力难以
胜任，但我最终还是被说服试一试。

本书是许多个月来研究和翻译的结果，它试图通过对那些传统着作的摘录，来馐一个复杂的主题。我不怀疑，将会有许多计算机考古专家对我的摘录标准提出意见
。他们地问，“他为什么不把《UNIX程序员、大象和妓女》的寓言包括进来？”“他竟敢忽视历史悠久的故事《图灵集市历险记》！”对于这些批评，我只能说，>
我已经尽了我最大的努力来选择有代表性的内容。

为了确定文中各个章节的年代，我利用了朝代系统。对于那些不熟悉这套划分年代的方法的人来说，可以按四个朝代（或者说“四代”）来划分。

第一个朝代，即所谓的“黄金时代”，要追溯到由玻璃管构建计算机的日子；许多现代的学者断言，这个年代具有神话色彩。第二个朝代开始于晶体管的发明，而
结束于集成电路的再现。

现代计算机的历史，开始于第三个朝代，它由主机和控制主机的军机大臣所统治。第四个朝代开始于对“集成教”的镇压，“集成教”对业已建立的秩序的反抗，
被狂热的“蓝色兵团”残酷地摧毁了。具有讽刺意义的是，正是这次镇压，导致编程之禅扩散到了外部世界。

除了组成该书主体的古老的素材以外，我还有幸得到了Babbage博士和Yu博士的帮助，他们分别为该书撰写了引言和序。我希望他们对该书的贡献能够或多或少地>
弥补我作为编者的不才。

Geoffrey James
1988年1月于洛杉矶

目录

前言
序
引言
第一篇 木
第二篇 火
第三篇 土
第四篇 金
第五篇 水

根据古老的“五行学说”，本书由五部分：

木 火 土 金 水

大师：忍者 行者 隐者 大力神 阿幸
媒体：编年史 民间故事说教 公案 俳句
硬件：键盘 显示器 CPU 打印机 磁盘
方向：东 南 中 西 北
软件：编辑程序格式化程序调试程序解释程序编译程序
感觉：触觉 视觉 嗅觉 听觉 味觉
阶段：界面 设计 编码 排错 测试
动物：龙 凤凰 牛 兔 蛇
系统：VMS CP-6 OS/VS MS-DOS Unix

这套分类系统包罗万象，要想在该书的篇幅内把它阐释清楚是不大可能的。然而，在沉思
于这些千变万化的对应关系之后，您或许会发现其中那令人惊异的洞察力
。
序

毫无疑问，古老的编程艺术在西文人的脑海里通常会被误解，现代的观点则认为这是一
种工程学、机械论和唯物论。

许多人认为，编程仅是为了达到一个目的而使用的一种手段，而且，一个程序（及 程
序员）只能依据其赚钱的能力来评价。

这些原始的错觉，来自于对编程的真正意图的一种很深的误解。

高超的程序员并非致力于表面的成功，而是在人机之间寻找一种神秘的存在。

根据禅的解释，在硬件、软件、固件、界面和理解之间没有分界－－相反，所有这些都
结合进了一个和谐的整体。

只有当程序员最终学会了将那种“自我自我的存在”的虚假感觉抛在一边，此种境界才
可能达到，而那种“自我的存在”的感觉往往伴随在我们大多数人的生活之中。

这是计算机所带来的－－禅师程序员的行为方式。

有人说，掌握了禅机的程序员也就掌握了生命。这样的程序员是以一种永不疲倦的童稚
的欢乐来看待这个世界的。

觉悟了的程序员，走在大街上也能感觉到两旁房子和大楼里面的电脑。

觉悟了的程序员，能够感觉和听到调制过的数据穿过电脑线时那种电流脉冲的持续不断
的嗡嗡声。

觉悟了的程序员已经与宇宙合为一体。

我以前的学生Geoffrey能够完成这样一个工作，将失落的编程之禅的经典着作再现于
世，作为一名教师，我感到由衷的满足。

真心希望，这本书能够重新确立禅在完善的程序员教育中的重要地位。

C.P.Yu博士莲花大学超越机器学院

西藏拉萨

引言

当James先生要求我给他的这本书写一篇引言的时侯，除了讲述一下关于我自己在程序
维护这个神秘的领域中的个人经历，我实在想不到更好的办法了。程序的维护是程序设
计艺术中很少被人理解的领域。

有的读者肯定会坚持说，在禅的深奥教义和程序维护的卑微技艺之间，并没有什么共同
点。但正如一位大师所言：“方法和途径（也就是道）存在于所有的程序之中，甚至在
电子游戏里。”因此，长期被的程序维护艺术必定有其禅的方面，这点是确凿无疑的，
虽然那对于未经训练的头脑来说或许不会立刻显现出来。

我的故事开始于我从大学计算机科学专业毕业后的几个星期。我大学毕业后的目标是为
一家研究和开发机构工作，最好是编译程序或操作系统设计的部门。我最后终于找到一
家愿意盲雇佣我的机构，但条件是我必须在一段时间内，通过完成程序维护的工作来
“学会这套系统”。

我当然会对这个建议产生抵触心理。我花了五年的大学时间，竟然是为了浪费时间来解
决其他一些程序员的错误！然而，因为他们曾经答应日后让我干感兴趣的工作，于是我
便接受了，并在心中提醒自己，即使这份工作干不出名堂，我还能找到其他的工作。

当我第二个礼拜去报到的时侯，我被领着去与那个程序维护组的师父见面。人事部总管
带着我快步地穿过开发中心黑暗的走廊，最后她指着长长的大厅通道尽头处的一扇门说
：“他在那里面。”说完志身走了，好像有些心神不定。

我向门口走去，眼睛朝里面窥探，我看见一个男人正坐在终端前工作，但他背对着我，
所以我不知道他有多大年纪，长得什么样。我只有靠咳嗽一声来表明我的存在，这里，
那位大师甚至没有回头瞅一眼便说：“请坐”。

越过他的肩膀，我瞟见了那些难以理解的屏幕显示，随着他纤长的手指在键盘上飞舞，
它们一闪一闪地出现在他的终端上。最后，他满意地咕哝了一声，退出系统， 然后转
过身来面对着我。

我所看见的让我吃了一惊，因为他看上去不像那种应该是禅师的人，他的脸乏味，几乎
是丑陋的，他的头发如同一圈烦恼的光环。但人们首先注意的是他的眼睛，透过厚厚的
眼镜片射出淡淡的蓝光。

他从头到脚地打量了我一番，然后点点头，就好像确认一个个人观点，“你就是那个新
来的？”他酸酸地问。

“是的。”我回答。我假装充满激情，把我的经历和在大学的成绩向他作了快速的汇
报。

这位礼貌的听着，然后说：“那很好，但你以前做过程序的维护工作吗？”

我坦白地告诉他我没有做过。

师父长长地叹了口气，“那好，我们应该做我们做做的事。”他说。然后他从一个架子
上取下一本庞大的程序清单，随意地翻开它，并递给我。接着他问：“你怎样对付这个
？”

我眼睛盯着这本清单，那上面是汇编语言，还搀和着一些奇怪的宏语言。每隔十几行语
句，控制权便转移到某个神秘的子程序，而且，即使这个程序具有任何结构性，我也看
不出来。“这是什么程序、”我问。

师父把那本清单从我的膝盖上拿了过去，“这是《世代大师编码藏经》，”他说，“当
你学会了从迷魂阵中把错误的代码抓出来时，那就是你出师的时侯了。”然后 ，他合
上清单，把它放回到书架上。

我不久便意识到，程序的维护远比我想象的要难得多。我起初试图学会那本《编码藏
经》中所用的汇编语言，但令我烦恼的是，我发现那套汇编语言从未按规矩提供过说明
文档，现存的仅有一些笔记，是一位多年前就死去或离开公司的硬件开发者写的。

这本《编码藏经》不能给我什么帮助了。虽然其中偶尔有一些注释，但这些注释和这种
汇编语言一样模糊，除了一些涉及到有关原始硬件构造的使人干着急的资料以外，别无
它物。

当我向那位师父抱怨这一切的时侯，他礼貌地听着，并在我们两人沉默了许久之后，回
答我说：

“你正在试图理解某种不可能被你的理性思维所理解的东西，”他说，“这样所导致的
结果必然是失败。你必须先清空你的大脑，只有那时，你才能开始领悟《编码藏
经》。”

接着，师父开始慢慢地向我阐释那本《编码藏经》里复杂的逻辑。当我聆听他那温和的
声音时，我终于开始觉察到一点光芒的闪烁，这是隐藏在《编码藏经》中辉煌的和永恒
的灵光。“那些大师对‘良好的程序设计惯例与规则’一无所知，”师父说，他们努力
去理解普遍意义上的计算机思维的内部活动，他们还需要什么说明文档呢？那些程序是
极限的表达。

然而，即使我慢慢开始有所领会，我还是感觉到自己像一只在琥珀在挣扎的小飞虫。师
父所讲的与我曾学过的东西截然不同，我的理性思维很难接受。但师父总是耐心地一遍
遍解释说，我必须不靠理性思维去推理，而要用潜意识来领悟《编码藏经》的内涵。

经过数月的指点后，我感到很自信了，便想试试我的第一块修补程序。为了给师父一个
惊喜，我偷偷地工作。我写了一段能重新运行几行语句的补丁，把程序重新进行汇编，
并把新程序释放到生产系统中去。

第二天早上，我来晚了一会儿。让我感到奇怪的是，开发中心的主任和从事部总管 正
在师父的办公室里。当我走进大厅后，从事部总管看见了我就把门关上了。我听见了很
大的说话声，但听不清说什么。

等到那两位来访者离开后，我走进师父的办公室，“什么事？”我问。

“你的修补程序，昨天晚上六点整进入了生产系统。它现在已经被删除了。”

“那么？”

“你仍然可以继续工作。”师父说。

最后，我终于明白，所有用我的理性思维去理解《编码藏经》的努力都是徒劳的，这使
我很绝望。师父觉察到了我思想上的这个变化，他开始向我传授开机。他教给我冥想和
查错的技巧，他说这些技巧是从计算机时代之初，由技术支持部一代一代地传下来的。

我听着听着，开始意识到一个关于我以前的编程体验的特大事实。在大学里，我一起认
为程序员的工作主要是控制硬件和软件的活动，编程的最高艺术境界是，为了完成一项
任务或达到一个目标而成功地运用高超的编程技巧。但程序维护是不同于程序开发的。
要想维护一个程序，就要把程序看作是一棵渐渐成长的植物，拔苗助长是毫无益处的。
事实上，这样的行为更容易导致植物的死亡。一个程序必须被小心地滋养。程序员在对
程序进行改动之前，必须对每一个逻辑关系非常熟悉，必须对程序的意图有很深刻的理
解力。这种理解力不是在一夜之间就可以得来的，需要 长时间的积累。

好几个月以后，我终于能够给《编码藏经》成功地设计修补程序了，但设计之前要经过
长时间的冥想，还要把那本程序清单打开着支在我的桌子上。我还发现，如果我工作的
时侯点燃一支香，口中不停在重复师父教给我的口诀：“Null-So-Stix-Etx-Eot”
（ASCII码表中头五个字节NUL、SOH、STX、ETX、EOT的发音－－译注），我更容易集中
注意力。师父说，那个口诀意味着宇宙的“五原”。

不久我发现我不再关心是否能为工作成绩而得到奖励了，在我自身和我所维护的程 序
之间也看不见任何分离了。我像一个一生都活在阴影里的人一样，开始理解编程之禅，
这是一种隐于程序员设计背后的难以言喻和难以形容的力量，就像投射影子的太阳一
样。

从那毫无意义的“自我的存在”中摆脱出来后，我开始发觉，那些伟大的编程语句过去
对我来说似乎模糊不清，只是因为我还没有彻悟，无法理解它们。我现在知道了为什么
过去的那些程序员从不为他们的程序提供文档，因为英语语言的描述本身更让人迷惑，
而非使人受到启发。

一天，我发现自己正在解决的一个问题涉及到《编码藏经》中最复杂的部分－－错误分
析全程。我在对此一无所知的情况下，给出了一个修补程序，它能通过对硬件 中断区
的内容进行检查来测定错误的情况，使程序能继续正确执行。

那天下午，师父第一次走进了我的工作间，他把手放在我的肩膀上，眼睛朝下看着我，
“现在该是你出师的时侯了。”他说。

这些就是我第一次接触禅式程序设计的经历。虽然从那以后我被指派参加过很多项目设
计，但我从未忘记过我的第一位师父给我的教诲。

想象一下我的惊奇－－当我在《编程之禅》中发现了如此之多的我师父非常喜爱的语言
时。我终于看到了那些隐于他那难忘的演说背后的古代传统。

James先生将那本经典的影响深远的着作重新发掘出来，我们大家都欠他一份人情。要
不是他的持之以恒，它可能会永远失传。在本书中，James先生收集了一大堆定期，如
异端的说教、民间故事和诗歌等，它们组成了具有传奇色彩的“集成教”的教义。正是
通过James先生这样的学者的努力，才使得深藏禅机的程序设计的光芒永世不灭地照耀
着后代的人们。

Charlie(Chuck)Babbage

第一篇 木

大师:忍者

媒体:编年史

硬件:键盘

方向:东

软件:编辑程序

感觉:触觉

阶段:界面

动物:龙

系统:VMS

木

作为MRVMS/IIIX禅学院的复兴者，编程大师忍者(这是后人给他起的绰号，他的真实姓
名无法核实--译注 )非常有名。有一些传说，说他从一名不起眼的程序员一跃成为某
家实力雄厚的程序设计机构的开发部主管。他在完成了一套先进的操作系统后，便悄然
消失了。据他说，这套系统既不需要硬件也不需要软件，同样能准确地发挥功能。他现
在的去处无人知晓，但听说，他时常以一位管理顾问的装束出现。

一

忍者最初来到那家开发中心工作的时侯，他被分配去支持操作系统。一天，一位经 理
走进了忍者的工作间。

"你为什么不工作?"经理问。

"系统瘫痪了。"忍者说。

"经理皱起了眉头。"我们付给你薪水，是要你保持系统的正常运行!"他大声说。

"系统没有瘫痪。"忍者说。

二

忍者大师如是说:

"如果你的应用程序不能正确地运行，不要去责怪操作系统。"

三

忍者大师参加一次电脑展示会。

许多公司都押运出了明亮的显示器和他们所能搜罗到的所有最新、最大的硬件，以及身
着泳装的金发模特儿。

忍者甚至一眼也未瞥那些展摊。相反，他只是打开一张折叠椅，静静地坐在角落里。不
时地有人从他身边经过，并问他一两个问题。他思考片刻，然后用简短的话作出回答。

人们盘着腿围坐在这位大师身旁－－那些收集来的宣传册散落在一边－－静静地等着他
开口说话。

四

忍者大师如是说：

“对于聪明的人，只要一个字；对于快马，只要轻轻一鞭；对于写得好的程序，只要单
独的一个命令。”

五

忍者大师参加一次董事会。当他开始解释有关那套软件的技术特性时，那些公司行政官
们，有的在座位上烦躁不安，有的盯着窗外，有的望着咖啡杯发呆。

于是，这位大师开始谈那套软件将会赚多少钱了，这时那些行政官们便纷纷竖起了 耳
朵，并开始在房间里欢蹦着，显然，他们被这悦耳的声音吸引住了。

六

一位公司行政官来看忍者，他发现这位大师正在玩电脑游戏。“这是什么意思？”行政
官询问道。

“我正在测试系统。”大师说。

行政官凑近屏幕定眼一看，果然如此。

七

一天，董事会成员集中在一起讨论业务善，他们召来忍者大师，让他作个报告。“你的
季度预测是怎样的？”他们问。

“没有季度预测。”忍者回答道。

“那么你今年的预算计划呢？”他们问。

“没有今年的预算计划。”忍者回答说。

然后他们问：“你能确认你是忍者大师吗？”

“没有忍者大师。”忍者大师回答着。

董事们被搞得糊涂了，只好暂停会议各自回家去了。

八

忍者大师如是说：

“设计一个千百万程序的操作系统很容易，要改变一个人的本性却困难得多。”

九

三名来自不同的电脑公司的行政官前去向忍者学习领导艺术的真谛。

忍者问第一位行政官，“你有你们公司现在的机构设置图吗？”

第一位行政官从口袋中掏出了一张纸，“我一直带着一张在身边。”他说着便把那张纸
递给了忍者。

忍者饶有兴趣地看着那张纸，“这看上去似乎已经在计算机上建立了模板。”他评 论
说。

“的确如此，”这位行政官骄傲地说，“我们已经把我们的机构设置图都计算机化了，
以便一接到通知就能立刻选择调用。”

忍者笑着，把那张纸递了回去，“我帮不了你什么。”他说。

第二位行政官接着问忍者领导艺术的真谛。

“你有你们公司现在的机构设置图吗？”忍者问。

第二位行政官摇摇着，“我们的机构设置在这几年都未变过，我几年前就记住了。”

忍者皱起了眉头，“我帮不了你什么。”了说。

第三位行政官还是问忍者领导艺术的真谛。

“你有你们公司现在的机构设置图吗？”忍者问。

第三位行政官耸了耸肩，“我们没有机构设置图，”他说，“每个人喜欢做什么就做什
么，喜欢什么时侯做就什么时侯做。”

忍者紧皱眉头，“我帮不了你什么。”他说。

三位行政官凑到一边耳语了一阵，转过身来对忍者说：“那么好吧，让我们看看你的机
构设置图。”

忍者领着他们来到一片开阔地上，那里孤零零地长着一棵树。“这就是我的机构设置
图。”忍者边说边把手搭在那表皮粗糙地树干上。

第二篇 火

大师：行者

媒体：民间故事

硬件：显示器

方向：南

软件：格式化程序

感觉：视觉

阶段：设计

动物：凤凰

系统：CP－6

火

编程大师行者收集了各种各样有关开发刺目的民间故事。最近的计算机考古研究显示，
下面的这些民间故事是以历史事实为基础的。虽然一部分夸张的成分可能会无意中被添
加进去，但其历史真相的核心内容依然存在。

一

当一位项目经理为他的软件项目配备人员时，他会在一天内雇佣三百名程序员。一位获
得计算机科学博士学位的学者前来求职，他被给予了一个薪水很高的职位。

一天，那位项目经理被解职了。“我认为，每个人都应清楚自己的职责和履行自己的职
责。”新来的项目经理在检阅他的程序员队伍时如此说道。听到这话，那位学者悄悄地
溜走了。

二

两位程序员正在急诊有关用户界面的问题。

“在‘使用起来简单轻松’方面，许多意义重大的革新正在进行当中，”第一位程序员
说，“不久以后，人们在使用电脑之前将不再需要阅读那些冗长乏味的用户手册了。程
序都将是不言自明的。”

第二位程序员想了一会儿，然后说：“上个星期我准备劈些木柴烧火，但我的斧子又旧
又钝。于是，我去五金店买了把新的。”

“这挺有趣儿，”第一位程序员说，“但这和用户界面有什么关系呢？”

“这把新斧子附带有一本长达八页的使用说明书。”他回答说。

三

一次有一位第三者问一名工程师、一名数学家、一名物理和一名程序员：“一只盒子有
几个面？”

工程师首先回答。“一只盒子有四个面。”他说。

“此话怎讲？”智者问。

“四个垂直的面就是我所说的面，它们被一顶一底连接在一起。”工程师回答。

“太荒唐了，”数学家评论道，“一只盒子有六个面。”

“此话怎讲？”智者问。

“盒子是一个立方体，因此有六个面。”，数学家回答。

“不对，”物理学家说，“一只盒子有十二个面。”

“此话怎讲？”智者问。

“严格说来，有六个外部的面和六个内部的面。”物理学家回答。

智者看着一声未吭的程序员。“你的意见呢？”智者问。

“一只盒子只有两个面。”程序员说。

听了这话，工程师、数学家和物理学家大笑起来。

“此话怎讲－－一只盒子只有两个面？”笑声停住后智者问道。

“这是基于个人经验，”程序员说，“那‘里面’是安置电路板的地方，而‘外面’是
放显示器的地方。”

“正是如此。”智者说。

四

一位新上任的董事正在召开与程序员们的见面会。

在宴会进行当中，一位程序员背诵起了如下的演说－－“我们一直都在期盼着你的到
来，您的前任根本没有您这种高贵的能力。现在你来了，我们会变得真正具有生产
力。”

这位新董事被奉承的喜形于色，“这演说词是你自己写的吗？”他问。

“这是我们开发中心的惯例，”那位程序员说，“无论哪位新董事到任的时侯，我们都
要发表那段演说，这是我所知道的唯一的一段演说词。”

五

一天，开发中心的一位程序员发现了一套可以生成迷宫图案的算法系统。他非常勤奋地
对这套算法进行了修改，这样可以让它在长长的打印纸带上生成一个不间断的迷宫。

不久，他制做了一个有几百万条分贫的迷宫，四十英尺长，七英尺宽。他把打印纸带挂
在了程序员办公室门口长长的过道上，不一会儿，所有编程人员都挤在了那个迷宫前，
试图解决这个庞大的难题。

开发中心的主任恰巧从旁边经过，他惊愕地盯着这场景，面色阴沉。但当他走进编程大
师的办公室想寻求帮助时，大师早已不在那儿了。

六

五名初学者哭着走进了大师的办公室，“呜，呜！听说我们的项目可能要被取消了。”

大师说：“所有事情照常继续，直到它们停止。”

听了这话，那些初学者便返回各自的工作中去了。

七

一天，开发中心接到消息，一位新主任将被任命来负责这里，他是位军机大臣，对电脑
知之甚少。

程序员们听到这条消息都非常吃惊，纷纷停止了编程，把许多时间都浪费在揣摩那即将
到来的不幸的日子。

看到这些，一位大师决定必须得做点什么。于是，他借来了一套装扮大猩猩的服装。

不久，那位大臣就职了，他把所有的经理召集到一间小会议室，随行而来的是几位总部
的公司行政官，据说，他们是来使开发中心“平稳过渡”的。

突然，那位大师穿着装扮大猩猩的服装破门而入。他蹦上会议桌，把文件踢得到处都
是，并对着那些行政官咆哮嗥叫，行政官们坐在那里只剩下目瞪口呆了。然后，他唰地
一下离开了会议室，正如他来时一样。

听到这件事，程序员们便都回到各自的工作岗位上去了。

＜作者按＞

作者曾经和几个人谈过，他们都亲眼目睹过此传说中描绘的事件。作者也曾听说，一年
之后，类似的挑衅行为在IBM的某部门中发生了。这第二起事件与第一起的不同之处在
于，程序员穿了一套运动服，站在门口大声地咳嗽。

八

一组程序员正在向董事长汇报。“今年最大的成果是什么？”董事长问。

那些程序员在一起商量了一会儿，然后回答说：“我们今年解决的bug（程序错误－－
译注）比去年多百分之五十。”

董事长疑惑地看着他们，很显然，他不知道BUG是什么意思。他小声地与身边的大臣嘀
咕一阵后，转过身来对着程序员，气得满脸通红。“如此差劲的质量控制，你们应该问
心有愧。明年不允许有‘BUG’！他命令道。

可以肯定，第二年那些程序员向董事长汇报的时侯，有关BUG只字未提。

九

一位公司行政官来参观开发中心，他在长长地走廊里走着，就像一位检阅部队的将军一
样。他不时地偏上来和他遇到的人谈谈话。最后，他走进了一位程序员的办公室，这位
程序员正在聚精会神地为操作系统查错。

行政官环顾了一下办公室，注意到有尊猪的雕像摆在程序员的终端上。”我常常被程序
员收集的那些古玩和纪念品所深深吸引，”行政官说，“在它们背后似乎有一些非常有
趣的故事。比如说吧，那里的那个雕像是什么意思？”他指着那尊雕像。

程序员从终端前抬起头来，眨眨眼睛，然后盯着那尊雕像，就好像是头一回看到它似
的。“这是头猪呀！”他说。

第三篇 土

大师：隐者

媒体：说教

硬件：CPU

方向：中

软件：调试程序

感觉：嗅觉

阶段：编码

动物：牛

系统：OS/VS

土

以下语录的作者，编程大师隐者，在人们心目中的形象一直很模糊。他被COBOL语言标
准委员会的特务所暗杀，除此之外，人们对他知之甚少。

一

我听说过：

开始时似乎比较容易的事情，结尾时往往是最困难的。这就是为什么程序员说－－“开
发前面的百分之九需要一半时间，而另一半时间则用来完成最后的百分之十。”

二

我听说过：

在人机界面中犯的最大错误是忽视计算机的权利。被迫与旧概念兼容的系统总是受到历
史的限制。计算机不应该模拟现实－－它们应该超越现实。

三

我听说过：

一家计算机公司设计了一套强大的系统，这套系统超前于它所在的时代。因为担心这套
新设计可能会被复制，他们对硬件的结构设计保密，并为操作系统申请了专利。

十年以后，一位初学者向编程大师问起那个放在数据中心后面的又脏又旧的木箱子。

四

我听说过：

不要让政治原因影响技术方面的决定；也不要根据科技论文来做出政治决定。只有在无
知者的头脑中，这些东西才会混到一直。

五

我听说过：

项目计划和公布的时间表，本身毫无意义。那些日期和项目进展的里程碑本质上不意味
着什么。然而有一个秘密的时间表，它被所有工作于一个项目的人所理解。这个秘密的
时间表从未被外界的关注所愚弄，也从未被操纵以迎合市场的方案。这个秘密的时间表
总是被遵守，因为它反映了所有开发部成员之间的相互理解。当项目反映了这个现实
时，程序会如期完成；当项目计划与此现实相矛盾时，程序会被延误。

六

我听说过：

有三种情况肯定会导致程序设计项目的失败。第一种情况是，主管此项目的经理对软件
一无所知；第二种情况是，对程序代码负责的项目带头人对编写代码毫无兴趣 ；第三
种情况是，编写代码的程序员是临时雇佣的，对项目缺乏忠诚。这三种情况中的

㈦ 魔方教程

f u fi u f u2 fi
在开始之前我跟大家建议一下学习方法，只要记住三点，1.以看图、看动画、看视频为主，我推荐先看一遍视频再看文字教程。2.多自己思考多自己摸索着拧，让自己主导，别依赖教程。3.简单思考，不要把问题复杂化，所有步骤都很简单。如果产生了疑问，再来仔细看教程里的文字说明，这时候带着问题看，看得越细越好。另外就是已经有几十万人照着这个教程成功还原，里面应该没有错误，请信任它。就是这些啦，让我们开始挑战魔方吧：）

如果你想结合我们的魔方视频教程学习，你应该先看看视频教程的引言部分。

（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：(您也可以看看 第一步的视频讲解)

注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步,魔方

动画会自动播放，你也可以用播放条右边的和一步一步看。最左边的回到初始状态。
F D R2

初始状态 把蓝黄色块 转到底面 旋转底面，对好侧面黄色 翻上来

我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来，而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。 你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。

有时候，你会碰到左图这样的情况，蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下。

魔方小站)

F D F' R2

初始状态 把蓝黄色块 转到底面，但
这影响了对好的红色侧面 旋转底面，对好侧面黄色 恢复红色面 蓝黄色块转到顶层

照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。

这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后 ，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，这里是两个例子，给大家开阔下思路，

最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如:

下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，

F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面
L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面

以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。

另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。

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（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的视频讲解)

做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，

对于A位置，只需下面3步，对于C、D、E、F，请先到后面看看怎么把他们变成A或B。

注意哦，我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角，不能上错哦，否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了，不过确实有的朋友有这个问题的，我还是要说的详细一点。A位置转法如下：魔方

F D F'

初始状态 此步很巧妙，同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块，另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。 让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。

而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像，方

如左图，对于顶面对角线做一个镜像，我们将在后面无数次的遇到，所以请大家一定注意这个镜像的意义。

上面F D F'的对角线镜像就是R' D' R，具体请看，

此动画设为不自动播
放，请按播放键开始 R' D' R

B位置的图就是A位置的对角线镜像，所以他的算法就是FDF'对着对角线照镜子。 F的对角线镜像就是R'，大家应该很明白吧，参看一下上面镜子的图片。 D的镜像就是D' F'的镜像就是R了

而对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是几个例子 ：（这些算法是不应该记的，你应该自己摸索着转几下，肯定能转出来）

对于F 对于C 对于D 对于E

如果您暂时不能看动画，可以点击下面算法看简单的图解
F D2 F' D' F D F' D' R' D' R D F D F'

重复做4个角，你就会得到

这样我们已经打好了地基，简单吧。

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（第三步）放第二层的棱色块，变成形如 (您也可以看看 第三步的视频讲解)

由上一步到这一步的图，大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白，红黄，橙白，橙黄四个棱色块。这次，你先把魔方翻过来了，蓝面朝下，绿面朝上，再看看以上4个棱色块哪些位于顶面（绿色为中心的面），随便选择一个，我们就从它开始，这里以红白为例，通常，你会碰到两种情况，

我们要把顶层红白棱色块插入到上图红色箭头所指的位置，你应该把红白所夹的角放在最靠近你的位置（右前），然后一、二种情况非常好识别了，同色的一排分别在前面和右面。

对于第一种情况，使用下面的算法，

U R U' R'

U' F' U F

整个算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有规律？我们看，好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧，是吧？我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个小块组合起来，上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块，而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填进正确的位置。魔方

所以，如果你碰见，

该怎么办呢？可能好多朋友都看出了，我们的算法应该是上面算法的对角线镜像，因为我们所要做的就是对着对角线照个镜子，因为前半后半互为对角线镜像，所以算法就是前半后半颠倒过来，成为U'F'UF + URU'R'，魔方

U' F' U F

U R U' R'

会有一些情况下，你需要的棱色块不在顶面，而在第二层的错误位置或者朝向，这时咋办？首先，你要先做在顶面上的那些， 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上，如果最后他还是不听话，如左图，我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置，我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了，这也可能会激发大家去学高级的解法吧：）

同样重复做其他三个棱，第三步就完成了。我们到现在为止一共就学了2个算法吧，所以大家要加油啊。

（第四步）在魔方新的顶面上画十字 (您也可以看看 第四步的视频讲解)
变成：

下面我们要学一个新的算法，这个算法会把顶层在如下4种情况中切换，顶面的4个棱色块在旋转之后，也只可能有这4种情况，

1 2 3 4

概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8

这步我们 把角色块都当成灰色的，只看棱色块，比如你要见到左图这样，就算是上面第3种情况,见到右图这样，就算上面第2种情况。(转载自魔方小站)

在应用算法前，你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位，我们只要对出十字就好啦，并不需要十字侧面 的颜色和下两层吻合。请注意，这个算法会按顺序从左到右在这4种情况中切换，也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图)，你就要应用3次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦)，遇见“一”字就要应用2次算法，我越来越觉得自己像唐僧了，

R' U' F' U F R

另外，在“一字”的时候，你也可以试试
R' F' U' F U R

你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。

如果你想加快对十字的速度，你也可以访问一下高级玩法的第二页，里面介绍的方法和这个方法类似，不过手法更顺畅，可以比较有效的提高对十字的速度，尤其是碰到"点"的情况。

一开始呢，学一个算法的时候总是容易弄错，起初不可能记得很清楚，就很容易拧乱，这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示，特别是一些比较“整”的图形，我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块，因为他们是已经对好的最整的图形，他们是怎么分开又怎么重新组合到一起，然后怎么归位的，想象出一个过程或一个“故事”，这样这个算法就很容易记了，包括后面的算法都是。
又一个小思考：这里有一个问题，为什么说只有这4种情况呢，这样不会出现吗？

答案是不会， 如果你的魔方真出现了上面的情况，那么你的魔方肯定是组装错了，如果他随机组装，他有1/2的 概率把棱的朝向装错（对应后面步骤，他还可能把角装错，把顺序装错），解决的办法是你任意翻转一个棱就行了，你翻转的这个棱甚至可以不是顶层的含有绿色的棱，也就是说魔方你单独只翻转一个棱就不能还原了，但是你任意的翻转两个棱就一定可以还原，这是可以数学证明的。 具体的原理，你感兴趣可以看看这页。

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（第五步）翻转魔方顶面四角，对好顶面颜色，使之形成 (您也可以看看 第五步的视频讲解)

魔方顶面的四角只可能有8种情况，第一种就是已经对好，而其他7种如下。魔方

概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27

如果你想了解上面的概率怎么算出的可以看看这页，上面7个数字加起来是26/27,还有1/27的概率就是对应已经对好。

如果你的图案在这8种之外，如下图的例子，那么肯定是你的魔方组装错了，你需要拆下一个角块，调整绿色的朝向再装回，正确朝向就是上面的8种情况之一就行了。下面只是一些例子，去除旋转，你可能碰到16种错误的情况，不过只要调整过一次，错误的图形就永远不会出现了。

关于为什么只有这8种情况，我又要发一通大道理了，如果急着要看算法可以先跳过：）

首先我们观察1，2两种情况，在这两种情况里，3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的，对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向，如果我们对4角进行标记，不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号），2情况叫做（2223），括号里的3就代表绿色块已经在顶面了，3情况（1233），4情况（2133），5情况（1323），6情况（1212），7情况（2112），你有没有发现一些规律呢？括号里数字的和一定是3的整数倍！为啥非得是3的整数倍？建议你去看看一开始的魔方总变化数道理，那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制，决定了我们只能有8种情况。
这个问题真是不特别简单，首先，我们出个题啊，要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3，就像上面一样可以标成是（1113）（1233）等等，去除旋转后相同的情况，共有多少种标法？

如果不去除旋转相同，那么4个角就是可以区分的，这个答案很简单就是3^4=81种情况，对吧，但是如果去除旋转相同，就 比较复杂了，比如1113和3111是同一种标法，只是魔方顶面转了90度而已，你可以自己先想想这个题。

这是个组合数学的经典问题，叫做Necklace problem（就是用几种颜色的珠子穿项链），或者叫做polya定理，如果有兴趣也可以到这里看看，不过我还是推荐你先自己想一下，这里面的公式会一下子让你很faint，如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。

我们这种情况不用mathworld里面的那个公式，枚举法就可以啦：）不过要想的周密一点，答案是24种，我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里，4个数字的"和"被3除的余数，应该是平均分配给0，1，2吧，这个我没有证明，呵呵，这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种：

现在我们开始说算法了，对于第一种情况，我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角")，这时你不用关心下面两层 的哪面朝前，魔方

应用下面算法，这个算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不变，同时把下面三个角的绿色翻上去。

算法1：

R' U' R U'

R' U'2 R

对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法：魔方

算法2：

F U F' U

F U2 F'

对于3-7情况：

你有2/3的概率碰到他们，其实你完全可以自己用1，2算法试试翻这么几次，看看会发生什么，慢慢就找到规律了。3-7情况都是用1，2算法的组合解决，最多用2个算法。魔方

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（第六步）调整四角顺序，使之形成：(您也可以看看 第六步的视频讲解)

这步很简单，首先转转顶面看看是不是已经对好（概率1/6），如果不是就首先找一条边，这条边的两个角有相同的颜色（概率2/3），像以下这些例子，另有1/6的概率你找不到这样的一条边，我们一会儿再说。魔方

两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面，以上表最后一个为例，变成，

正面 背面

然后应用下面算法，

L F' L B2

L' F L B2 L2

如果应用完算法 ，四个角还没有和下面两层的颜色吻合，转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转，这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方

（第二种情况）找不到有两角同色的边

如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边，你就闭着眼睛应用一遍上面的算法，就一定可以找到啦，如果你感兴趣这是为什么，可以看看这页。 这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。

另外，你也可以试试这个算法的左右镜像，使用方法一样，效果也一样。

（第七步）将最后的棱色块顺序排列好 (您也可以看看 第七步的视频讲解)
最后一步啦，大家是不是都很兴奋啊，好不容易啊，胜利就在前方了。最后一步很简单，你只要看准魔方的方向就行啦。魔方

第一种情况，你想让3个棱逆时针旋转。(概率1/3)

首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。

再用第五步的算法1+U2+算法2+U2 就行啦。也就是

R' U' R U' R' U'2 R U2 F U F' U F U2 F' U2
第五步算法1 第五步算法2

你可以上去看看第五步的图。也可以看看

算法1、2中间的U2也可以换成旋转你的整个魔方180°,这样最后一个U2也不需要了。

就是这样，

第二种情况，你想让3个棱顺时针旋转。(概率1/3)

那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。

所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2

㈧ 算法教学视频

请把你邮箱给我吧

㈨ acm 算法 视频

我觉得吧，既然是玩acm，就要踏踏实实地学习东西，而这些往往是需要自己多写代码，多思考算法的结果。如果仅仅局限于视频上，不会有太大长进。至少我接触过这方面的牛人，还没有听说过要看什么视频的，都是在线讨论，自己琢磨的结果。
努力吧。

㈩ 求数据结构和算法的视频，好一点的，最好有中文的。

浙江大学数据结构与算法 全40讲 主讲-徐镜春

链接: https://pan..com/s/1dRAH5KPof2ujIJxk3Q5UwQ

浙江大学数据结构与算法 全40讲 主讲-徐镜春 网络网盘