计算方法插值

‘壹’ 会计的插值法怎么算

插值法又称"内插法"，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。

举个例子：
年金的现值计算公式为 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知两个便可以求出第三个（这里的i便是您问题中的r）
所以，当已知P和n时，求i便需要使用插值法计算。 您提出问题的截图是一般算法，解出以上方程太过复杂，所以需要插值法简化计算。
例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）
查年金现值系数表可知
r P/A
8% 2.5771
所求r 2.6087
7% 2.6243
插值法计算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)
求得 r=7.33%
以上为插值法全部内容举例说明，除此之外复利的终值与现值、年金的终值都可以使用插值法求的利率或报酬率。

插入法的拉丁文原意是“内部插入”，即在已知的函数表中，插入一些表中没有列出的、所需要的中间值。

若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。

如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。

如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。

‘贰’ 在《计算方法》中，插值法有哪些类型，他们的优缺点及联系分别是什么

拉格朗日插值多项式在理论分析中非常方便，因为它的结构紧凑，利用基函数很容易推导和形象的描述算法，但是也有一些缺点，当插值节点增加、减少或其位置变化时，整个插值多项式的结构都会改变，这就不利于实际计算，增加了算法复杂度。高阶会产生runge现象。
当插值节点增加、减少或其位置变化时，首先只需计算各阶差商，而各高阶差商可归结为一阶差商的逐次计算，此时我们通常采用牛顿插值多项式算法。当出现了很多等距节点的情形，这时的插值公式可以进一步简化，在牛顿均差插值多项式中各阶均差用相应的差分代替，就得到了各种形式的等距节点插值公式，常用的是牛顿前插与后插公式。高阶会产生runge现象。
分段插值的优点在于只要节点间距充分小，总能获得所要求的精度，即收敛性总能得到保证，另一优点是它的局部性质，即如果修改某个数据，那么插值曲线仅仅在某个局部范围内受到影响。
分段线性插值的算法简单，计算量小，然而从整体上看，逼近函数不够光滑，在节点处，逼近函数的左右导数不相等。克服了runge现象。
若要求逼近函数与被逼近函数不仅在插值节点上取相同的函数值，而且还要求逼近函数与被逼近函数在插值节点上取相同的若干阶导数值，这类问题称为Hermite插值。常见的是分段三次埃尔米特插值，但要求节点的导数值，所要信息量大，且只是一阶导数连续，光滑度不够。
为了克服上述现象，提出三次样条插值，其要求二阶导数连续。zhouping answer the questions.

‘叁’ excel插值法怎么用公式计算

excel插值法怎么用公式计算？插值法相信大家听了都不陌生，可真正到了用的时候，就会感觉一下子摸不着头脑今天，我就给大家说说如何运用插值法进行数值的计算。
插值法分步阅读
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如下图中数据，我们要根据 a 的值计算出与之对应的 b 的值。
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首先，我们假设 a 的值处于所列 x值的中间，如图所示，假定为 a=3.5，我们即可锁定 a 值处于 3-4 之间。
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锁定范围后，即可运用如图所示的公式，带入相应的数值进行 b值的计算，计算结果为750。
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接着，我们假设 a 的值小于最小的 x值，如图所示，假定为 a=1.5，我们即可锁定 a 值小于2。
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锁定范围后，即可运用如图所示的公式，带入相应的数值进行 b值的计算，计算结果为225。
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最后，我们假设 a 的值大于最大的 x值，如图所示，假定为 a=7，我们即可锁定 a 值大于6。
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锁定范围后，即可运用如图所示的公式，带入相应的数值进行 b值的计算，计算结果为1750。
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上述为三种情况下，插值法的计算方法，希望能够帮到你们！

‘肆’ 线性插值法如何计算

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。 常用计算方法如下：假设我们已知坐标 (x0,y0)与 (x1,y1),要得到 [x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。 我们可以得到（y-y0） (x-x0)/ (y1-y0) (x1-x0) 假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。 由于x值已知，所以可以从公式得到α的值 α= (x-x0)/ (x1-x0) 同样，α= (y-y0)/ (y1-y0) 这样，在代数上就可以表示成为： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α (y1 - y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

‘伍’ 怎么计算插值法

你就试着选，看所选的折现率算出的值是多少，选一个高于1800时的折现率，再选一个低于1800的折现率比如最后选的是12%和8%，则12%对的值为A，8%对应的值为B，A、B就是i分别为12%和8%时，上式最后得出的结果，即：2000*(P/F,12%,5)+2000*(P/A,12%,5)=A2000*(P/F,8%,5)+2000*(P/A,8%,5)=B8% Bi 180012% A这公式为：（i-8%）/（12%-8%）=（1800-B）/（A-B）最后得出i，不知道你能不能看懂

‘陆’ 插值法公式

以下是我的个人观点：
首先你得分清楚插值和拟合这两个的区别，
拟合是指你做一条曲线或直线，使得你的数据点跟这条线的“误差”最小。注意，这个要求并不要求所有的数据点在我们的拟合曲线上。
插值是指你做一条曲线或直线完全经过这些点，就是说数据点一定都要在插值曲线上。

插值也有好多种：比如拉格朗日插值，分段插值，样条插值（样条插值要求你还要知道这些数据点的一阶导数）

我们知道两点确定一条直线（一次多项式），三点确定一条抛物线（二次多项式），试想一下有10个点是不是可以确定一个9次多项式（9次多项式里面还有一个常数项，就是10个未知数，我们有10个数据点，刚好可以求解）
（**）拉格朗日插值就是上面的这种插值。但是它就是把这些多项式系数重新表示了一下（就是不用去求上面所说的10个系数）。你求出这些系数后，只要将你想要的x的值往里一代，马上就得到你想要的函数值。但这种插值在头尾附近会出现一些不好的振荡现象（龙格现象）
（**）分段插值，还是按照上面的原则，比如说，我两个点两个点地确定一条直线（比如1，2点连起来，2，3点连起来），最后所有直线的集合（这时应当是一系列的折线）这个分段函数也是经过所有的数据点。当然你也可以三个点三个点地确定一条抛物线。用这一方面时，你要先确定你想要的x值在哪一个区间里，然后用这一区间的表达式来计算出函数值就可以了。本方法不会出现龙格现象
（***）样条插值，上面提到分段插值是一系列折线，折线使得不光滑，样条就是用其导数值，使得它们变光滑。

下面说计算方法吧！至于表达式，你如果理解了上面，你去找本“计算方法”或“数值计算”的书，上面都有表达式。应当不难。
另外你还可以借助于MATLAB这样的软件来计算。
比如你的原始数据是X,Y，你想要求y(x=5)的值
X=[2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,41,42,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81]; %自变量的值
Y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22]; %自变量相应的函数值
X0=5; %你想要的点的值
N=22; %这个是点的个数
Doc=2; %分段插值中你想用几个点插值
你可以用下面的语句得到y(x=5);
Y1=lagrange(X,Y,X0) %拉格朗日插值
Y2=interp1(X,Y,X0,'linear') %分段两点线性插值
Y2=interp1(X,Y,X0,'spline') %分段两点线性插值

可能说的不好，你如果想系统地学点，可能得看一下相关的书。

‘柒’ 内插法的计算方法是什么

内插法是用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种求未知函数其它值的近似计算方法，是一种未知函数，数值逼近求法，天文学上和农历计算中经常用的是白塞尔内插法，可参考《中国天文年历》的附录。

符合内插法条件的一组相关联数据列表 其中：B3、D3、B4、C4、D4均为已知数。
内插法计算公式（对上述表达后整理得出）
X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4）

实例一：已知B6080型牛头刨床其规格为最大刨削长度为800毫米，价格为54000元；B60100型牛头刨床其规格为最大刨削长度为1000毫米，价格为65000元，求B690型其规格为最大刨削长度为900毫米的牛头刨床的价格（X）。公式：
X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4）
=（65000*（900-800）+54000*（1000-900））/（1000-800）
=11900000/200=59500元

‘捌’ 插值法计算公式是什么

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

内插法又称插值法。根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。

按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分，有单内插、双内插和三内插等。

介绍：

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。

线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

‘玖’ 数值计算方法多项式插值

这题有四种可能(都是合理的), 假定其中一个是错的, 利用另外三个造出插值多项式就行了

‘拾’ 插值法的计算公式是什么

将你假设的数字代入，得到方程
（69.65-▲Z）/（250-291）=（▲Z-69）/(291-300)
等式变换，化简，得到（▲Z-69）*41=9*（69.65-▲Z）
所以解得▲Z=69.117