太阳观测角的计算方法

❶ 太阳天顶角的计算公式

太阳高度角和太阳天顶角互为余角。

1日地距离

地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0，又称天文单位，

1天文单位=1.496×108km

或者，更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值（或称近日点）为0.983天文单位，其日期大约在1月3日；而其最大值（或称远日点）为1.017天文单位，日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。

由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=（r／r0）2，也有的表达式用的是其倒数，即r0／r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。

我们得到的数学表达式为

ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）

式中θ称日角，即

θ=2πt／365.2422

（2）

这里t又由两部分组成，即

t=N－N0

（3）

式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。

N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）

－INT〔（年份－1985）／4〕

（4）

2太阳赤纬角

地球绕太阳公转的轨道平面称黄道面，而地球的自转轴称极轴。极轴与黄道面不是垂直相交，而是呈66.5°角，并且这个角度在公转中始终维持不变。正是由于这一原因形成了每日中午时刻太阳高度的不同，以及随之而来的四季的变迁。太阳高度的变化可以从图1中形象地看到。图中日地中心的连线与赤道面间的夹角每天（实际上是每一瞬间）均处在变化之中，这个角度称为太阳赤纬角。它在春分和秋分时刻等于零，而在夏至和冬至时刻有极值，分别为正负23.442°。

由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可以用与式（1）相类似的表达式表述，即：

ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ

－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos2θ

＋0.0201cos3θ（5）

式中θ的含义与式（1）中的相同。

3时差

真正的太阳在黄道上的运动不是匀速的，而是时快时慢，因此，真太阳日的长短也就各不相同。但人们的实际生活需要一种均匀不变的时间单位，这就需要寻找一个假想的太阳，它以均匀的速度在运行。这个假想的太阳就称为平太阳，其周日的持续时间称平太阳日，由此而来的小时称为平太阳时。
平太阳时S是基本均匀的时间计量系统，与人们的生活息息相关。由于平太阳是假想的，因而无法实际观测它，但它可以间接地从真太阳时S⊙求得，反之，也可以由平太阳时来求真太阳时。为此，需要一个差值来表达二者的关系，这个差值就是时差，以Et表示，即

S⊙=S＋Et（6）

由于真太阳的周年视运动是不均匀的，因此，时差也随时都在变化着，但与地点无关，一年当中有4次为零，并有4次达到极大。时差也可以以式（1）相似的表达式表示：

Et=0.0028－1.9857sinθ＋9.9059sin2θ

－7.0924cosθ－0.6882cos2θ

（7）

上面，我们给出了3个计算式，从形式上讲，它们与一般书籍中给出的并无不同。我们之所以又重新研究它，是因为以往的公式存在以下的通病：①对平年和闰年不加区分，一方面，这对闰年就不好处理，另一方面，闰年的影响有累计效应，会逐步增长；②即使是从当年天文年历查到的数值，也是格林尼治经度处0点时刻的数值，而我们所需要的数值，会因所在地点的地理经度以及具体时刻与表值有异而不同。具体地讲，一般要进行如下3项订正：
（1）年度订正：除非我们只用当年的天文年历值，此外均需使用此项订正，引入此项订正的原因就是一回归年的实际长度不是365日，而是365.2422日，但日历上只有整日，不可能有小数日。假定我们选用的是1981年的表值，1982年再用时，就要加上－0.2（－0.2422）日的订正了。这个订正到了1983年为－0.51（－0.4844）日，1984年为－0.7（－0.7266）日，但此年为闰年，多了1日，实际订正应为－0.7＋1=0.3（0.2734）日，1985年为0.0（0.0312）日，等等，余类推。
（2）经度订正：即使我们查阅的是当年的天文年历，也需此项订正。在我国的地理经度范围内，各地的订正值是

≤90°E

－0.2日

>90°E~<128°E

－0.3日

≥128°E

－0.4日

（3）时刻订正：要求同前一项。即使在格林尼治当地，不同时刻也需加以订正。各时段的订正值是：

时段336－600600－824824－10481048－1312

日＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5

时段1312－15361536－18001800－2024

日＋0.6＋0.7＋0.8

由于我国普遍采用的是北京时，它与格林尼治的地方时相差8小时，故具体到我国情况：

时段（北京时）200－424424－648648－912912－1136

订正值（日）－0.2－0.100.1

时段1136－14001400－16241624－18481848－2112

订正值0.20.30.40.5

前面3个计算式，项数多计算麻烦，后面多项订正，更显繁琐。为了方便实际应用，特编制如下仅含20句的BASIC语言程序，供使用：

10input“经度，经分和年份”，JD，JF，NF

20A=NF／4：K=2*3.1415926＃／365.2422

30N0=79.6764＋0.2422*（NF－1985）

－INT（（NF－1985）／4）

40input“月，日，时,分（按北京时）”，Y，R，S，F

50B=A－INT（A）

60C=32.8

70ifY≤2thenC=30.6

80ifB=0andY>2thenC=31.8

90G=INT（30.6*Y－C＋0.5）＋R

100L=（JD＋JF／60）／15

110H=S－8＋F／60

120N=G＋（H－L）／24

130=（N－N0）／K

140式（1）

150式（5）

160式（7）

170print“Er=”；Er；“Ed=”；Ed，“Et=”；Et

180input“是否仍要计算y／n？”，W0

190ifW=“Y”orW=“y”then10else200

200end

程序中50－90各句的目的在于计算当天的积日，100句是经度订正，110句是时刻订正，130句包含3年度订正的内容。
在太阳能利用中，最常见的是要求计算太阳高度和太阳方位。
太阳高度（h⊙）的计算公式为

sinh⊙=sinδsinφ＋cosδcosφcosτ（8）

式中，δ就是太阳赤纬角，即式（5）中的Ed，φ为当地的地理纬度，τ为当时的太阳时角。φ值不难获得，且一旦确定，不会改变。δ值的计算可以从前述程序中得到。唯一需要说明的是太阳时角的计算。其计算式为

（9）

这里时S和分F的符号均加上了⊙下标，表示是真太阳时，为了从北京时求出真太阳时，需要两个步骤：首先，将北京时换成地方时Sd：

（10）

式中，120°是北京时的标准经度，乘4是将角度转化成时间，即每度相当于4分钟，除60是将分钟化成小时。

其次，进行时差订正，即

S⊙=Sd＋Et／60（11）

这里应该指出的是，时角是以太阳正午时刻为0点的，顺时针方向（下午）为正，反之为负。

太阳方位角的计算式为

cosA=（sinh⊙sinφ－sinδ）／cosh⊙cosφ

（12）

由此可求出二个A值，第一个A值是午后的太阳方位，

当cosA≤0时90°≤A≤180°

当cosA≥0时0≤A≤90°

第2个A值为午前的太阳方位，取360°－A。
实例：计算东经110°北回归线上1999年6月23日北京时12∶42的太阳高度角及当日的日落时的方位角。

计算：将JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F=42，各参数输入运行中的程序；屏幕上立即显示：Er=1.0330，Ed=23.438，Et=－1.84

将北京时12∶42换算成东经110°的地方时，利用式（10），可得Sd=12∶02

加当日时差Et≈－2，得此时当地的S⊙=12∶00，将其代入式（9）得τ=0°，北回归线处φ=23.442°

最后根据式（8）求得h⊙=89.966°

读者可能产生疑问，为何在北回归线上，夏至日的中午时刻的太阳高度不等于90°，大家不妨变换NF的输入值，看一看结果不仅都不等于90°，且各年之间还略有差异。之所以会如此，是因为夏至不仅有日期，还有时刻，很难遇到夏至时刻在正午是12时的。
在计算日落时的方位角时，由于此时h⊙=0，所以式（12）的形式有所变化：

cosA=－sinδ／cosφ

（13）

将已知参数代入，得cosA=－0.3977
依照判据90°≤A≤180°，故A=113.44°

❷ 太阳的高度角怎样计算

“90度减去纬度差”，这个方法最直观。当年我们老师这样教效果比较好。
纬度差就是“直射点纬度”和“所求地纬度”之间的差，准确地说是差的绝对值。

例如，直射点在北纬23.5度时，
求1、北纬30度的高度角。2、南纬30度高度角。
第一种情况下，纬度差30-23.5=6.5，所求结果就是90-6.5这个值；
第二种情况下，纬度差23.5+30=53.5，所求结果就是90-53.5。

至于书上那个公式，实质就是如此，但由于它采用了希腊字母，还有什么取正负之类的，反而不直观。其实就是规律在于，直射点就是90度，其它的地方如果离它远了多少度（纬度），太阳高度角就减少了多少度（角度）。所以结果即90减去纬度差

❸ 如何计算某地太阳照射的角度

首先你要知道太阳和春分点的角距。太阳约365天回到春分点，每天大约在恒星背景上移动1度，所以你先要知道当天跟上次春分相差多少天，得出太阳跟春分点之间的角距(黄经)，取值范围是0-360度。

角距知道之后，就代公式：sin太阳赤纬 = sin角距 * sin黄赤交角 ，角距和黄赤交角已知，算出的“太阳赤纬”就是太阳在天球上的赤纬坐标，也即太阳直射地球的纬度。出现负数表示直射南半球。

知道太阳直射哪个纬度，就用90-(当地纬度-太阳赤纬)，就得出正午太阳高度。

❹ 请问太阳时角的计算公式是什么

计算公式：ω=15×（ST-12），其中ST为真太阳时，以24小时计。

以地球为例，在地球上，同一时刻，对同一经度，不同纬度的人来说，太阳相应的时角是相同的。地球单位时间的自转角定义为时间角w，即中午角为0，上午角为负，下午角为正。地球每周旋转360度，相应的时间是24小时，也就是说，相应的时间角是每小时15度。

请注意，北京时间通常在中国使用，而不是当地时间（实时太阳时间）。中国是一个幅员辽阔的国家，东西方最大时差为4小时。日照分析应采用当地时间。

(4)太阳观测角的计算方法扩展阅读：

太阳时角的分类：

从天文学上来说，可分为平太阳时和真太阳时。平太阳时是指平时参考的国家地区报时时间，如北京时间，其时间间隔每天相等。真太阳时是在正午，当地的太阳位于南向。

由于太阳和地球之间的距离和相对位置随时间而变化，地球赤道的平面及其绕太阳运行的轨道也不相同，所以实际太阳时和钟表（平太阳时）所指示的时间总是有差异的。），它们的差值即为时差。最大时差可达16分钟。一年只有四次没有时差。计算太阳位置时应采用真太阳时。

❺ 地理正午太阳高度角的计算方法

H当地=90°—纬度差(所求地点纬度与直射点所在纬度的纬差)

[*同一半球，纬度相减，反之相加]
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0，
正午太阳高度角
正午时太阳高度角最大，时角为0，以上公式可以简化为：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

由两角和与差的三角函数公式，可得

sin h=cos(φ－δ)

因此，

对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－(φ－δ)；

对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－(δ－φ)；

二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：

h=90°-|φ-δ|

❻ 任意时刻的太阳高度角的计算方法

sinH＝ sinφsinδ＋ cosφcosδcost

上式就是求任意时刻太阳高度的三角公式。

其中,H是太阳高度角,φ是当地的地理纬度,δ是当日的太阳赤纬,t是当时的太阳时角。

太阳赤纬是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角。

太阳时角是太阳光照到地面的一点和地心的连线与当地正午时地、日中心连线分别在地球赤道平面上的投影之间的夹角。

还有日期那就又涉及到太阳赤纬的计算了,太阳赤纬可以简单理解成直射点的纬度,不过北纬为正值,南纬为负值.任意日期的太阳赤纬角的计算公式是sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)] N为积日,就是日期在一年中的序号,比如1月1日是1,平年的12月31日是365。

上面说了太阳时角是什么了啊,再简单点就是太阳所处的位置与正午太阳位置之间的角度差.比如正午的太阳时角是0度,二分日日出时的太阳时角是90度。

(6)太阳观测角的计算方法扩展阅读:

一般时间

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t

正午时间

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大（90°），时角为0，以上的公式可以简化为：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

由两角和与差的三角函数公式，可得

sin h=cos(φ－δ)

因此，

对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－(φ－δ)；

对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－(δ－φ)；

二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：

h=90°-|φ-δ|

具体计算：

还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午。

对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。

另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°

此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）。

❼ 太阳高度角计算公式

太阳高度角
简称太阳高度(其实是角度!)
对于
地球
上的某个
地点
，太阳高度是指
太阳光
的入射方向和
地平面
之间的
夹角
。太阳
高度是决定地球表面获得
太阳热能
数量
的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在
数值
上等于太阳在
天球
地平坐标系
中的
地平高度
。
太阳
高度角
随着
地方时
和太阳的
赤纬
的变化而变化。
太阳赤纬
以δ表示，观测地
地理
纬度
用φ表示，地方时(
时角
)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升
日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正
午时
太阳高度角最大。
正午
时时角为0，以上
公式
可以简化为：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太阳高度角。
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
对于
北半球
而言，H＝90°－(φ－δ)；
对于
南半球
而方，H＝90°－(δ－φ)。
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度
距离
当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此，当地的太阳高度角也是89°！right！
同一时刻，下列各观测点，
报告
的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦，其实只要
脑袋
里有个地球的
模型
就简单了
比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°
事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。
行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也
没关系
，只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差

❽ 太阳高度角的计算

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)
对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳
高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理
纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正
午时太阳高度角最大。
正午时时角为0，以上公式可以简化为：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太阳高度角。
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此，当地的太阳高度角也是89°！right！
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦，其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°
事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。
行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也没关系，只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差

❾ 从地球上观测太阳的角度计算问题

有
太阳天顶距Z,天体方位a,天体赤纬b，观测点纬度c有如下关系
cosZ=sinc*cosb+cosc*sinb*cosa
查天文年历，得，此时太阳的赤纬=+15度22分41.3秒，天津纬度不清楚，假设是北纬40度，太阳方位角=240度6分55秒
根据上述公式，太阳天顶距=38度31分27秒，高度角为51度28分33秒

❿ 太阳高度角计算公式是什么

1、一般时间：

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时（时角）以t表示，有太阳高度角的计算公式：sin h= sinφsinδ＋cosφcosδcos t。

2、正午时间：

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和－30度。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大（90°），时角为0，以上的公式可以简化为：sin h=sinφsinδ＋cosφcosδ。

由两角和与差的三角函数公式，可得sin h=cos(φ－δ），因此，对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－（φ－δ）；对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－（δ－φ）。

因为无论是（φ－δ）还是（δ－φ），都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ－δ｜。