环形路线追及计算方法

‘壹’ 环形跑道问题公式.追及,相遇的!别说大道理!就要公式,全一点的!

甲的路程 +乙的路程=环形周长
编辑本段追及问题
追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长

‘贰’ 环形N次相遇追及公式

相遇时间＝跑道÷两人速度差
同向跑时,相遇时间＝跑道÷两人速度差（两人起点相同用这个公式）甲的路程+乙的路程=环形周长追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差快的路程-慢的路程=曲线的周长

‘叁’ 追击相遇问题在环形跑道上的公式

同向跑时,相遇时间＝跑道÷两人速度差（两人起点相同用这个公式）

甲的路程 +乙的路程=环形周长

追及时间＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差

快的路程-慢的路程=曲线的周长

(3)环形路线追及计算方法扩展阅读：

行程问题基本数量关系式有：

1、速度×时间=距离。

2、距离÷速度=时间。

3、距离÷时间=速度。

解答相遇问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。

‘肆’ 行程问题之环形相遇追及问题

行程问题中有些题目，题干往往会设定是有人绕着公园或者在田径场运动，运动的路线能形成闭环，这类问题我们称之为环形相遇追及问题。

下面就带大家了解一下环形相遇追及问题，并且找到解决它的方法。

一、环形相遇

环形相遇指两人在环形跑道反向而行，一个人顺时针运动，另一个人逆时针运动，经过一段时间之后在跑道某一个点两人相遇。如果两人是同时同地出发，则第一次相遇时，两人走过的路程之和等于跑道的周长，第n次相遇时，两人走过的路程之和等于n倍的跑道周长。记为：

例：甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

解析：由题意可知，甲乙两人同时从同一点反方向行走，第二次相遇时，他们所走过的总路程为圆形池塘周长的两倍，即400×2=800米，所花费的时间t=800÷(9+16)=32分钟，故选择B选项。

二、环形追及

环形追及指两人在环形跑道同向而行，两人都顺时针或者都逆时针运动，经过一段时间之后速度较快的人追上速度较慢的人。如果两人是同时同地出发，则第一次追上时，两人的路程之差等于跑道的周长，第n次追上时，两人的路程之差等于n倍的跑道周长。记为：

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，同向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当小张第四次追上小王时，小张跑了几圈?

A.4 B.6 C.10 D.12

解析：由题意可知，甲乙两人同时从同一点同向行走，当小张第四次追上小王时，小张与小王走过的路程差应该为4倍的跑道周长，即4×400=1600米，根据行程公式，可列出方程6t-4t=1600，解得t=800秒。此时小张走过的路成为6×800=4800米，4800÷400=12圈，故选择D项。