巧算的方法有哪些應用

① 六年級上冊數學簡便計算方法有哪些

主要有六大方法：

1.「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

2.運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

3.運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

4.運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

5.運用乘法分配律進行簡算。

6.混合運算（根據混合運算的法則）。

乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。

乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

② 什麼叫巧算方法

巧算（簡算）：包括乘法，除法的分配律，結合律，交換律。加法交換，結合等。這需要在某個算式中找出。找到了可以應用的定律，及每個數的分解數，就可以巧妙地算出答案了。

③ 1265-643-(137+65)巧算運用了什麼方法

結合律
1265-643-(137+65)
=（1265-65）-（643+137）
=1200-780
=420

④ 乘法巧算有哪些方法

十幾乘以十幾是頭乘頭、尾相加、尾相乘。比如12×13＝156。而到了二十幾乘以二十n 幾，則任意兩位數乘以任意兩位數，其方法是頭乘頭、尾乘尾、頭乘以後面的尾，尾乘以後 面的頭，兩個得數相加再補加個0。比如：24×25它用2×2=44×5=202×4=82×5= 1010+8=18然後補0也就是180（實際是24×25＝420＋180＝600）
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不信你試試看!:)
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一、十位數是1的兩位數相乘
乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
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255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。兩位數乘法的巧算技巧
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
連在一起就是255，即260 + 63 = 323
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二、個位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
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1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。兩位數乘法的巧算技巧
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
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7370
1
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7371
原理大家自己理解就可以了。兩位數乘法的巧算技巧
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三、十位相同個位不同的兩位數相乘
被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
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1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
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7743
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四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘兩位數乘法的巧算技巧
十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

⑤ 數學簡便計算,有哪幾種方法

一、整體簡便計算。整個一道算式可以用簡便方法計算，這種形式最為常見。例如：
＝1.14×10
＝11.4
二、局部簡便計算。一道算式中局部可以進行簡便計算，這種形式也不少見。
三、中途簡便計算。開始計算並不能簡便計算，而經過一兩步後卻能進行簡便計算，這種情況最容易忽視。例如：
=1.2×（1+5+4）
=1.2×10
=12
四、重復簡便計算。在一道題里不止一次地進行簡便計算，這種情況往往不注意後一次簡便計算。例如：
＝8×55×0.125
＝8×0.125×55 第二次
＝1×55
＝55

一簡算的根據 a、乘法運算定律 b、加法運算定律 c、減法、除法的運算性質
二簡算的類型 a、直接簡算 b、部分簡算 c、轉化簡算 d、過程簡算
三簡算的幾種公式:
加法:a+b+c=a+(b+c)(加法結合律)
乘法:a×b×c=a×c×b(乘法交換律) a×b×c=a×(b×c)(乘法結合律) (a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc(乘法分配律)
減法:a-b-c=a-c-b(減法交換律) a-b-c=a-(b+c)(減法結合律)
除法:a÷b÷c=a÷c÷b(除法交換律) a÷b÷c=a÷(b×c)(除法結合律) (a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)
注意除法分配率只有在被除數是兩個數的差或和的情況下才能進行分配

希望幫到你 望採納 謝謝 加油

⑥ 15種巧算方法

我們練習速算與巧算的目的是：

1:會演算法--筆算訓練，

現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。

2:明算理-算理拼玩，

會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。

3:練速度--速度訓練，

會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。

4:啟智慧--智力體操，

不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質(包含)，數的意義(基數，序數，和包含)，數的運算機理(同數位的數的加減，)數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。


下面就來看看速算與巧算的10種方法吧！

一、順逆相加：用「順逆相加」算式可求出若干個連續數的和。 例如著名的大數學家高斯（德國）小時候就做過的「百數求和」題，可以計算為


二、湊整巧算：用「湊整方法」，常常能使計算變得比較簡便、快速。



三、恆等變形：是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。 利用我們學過的知識，去迚行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。


四、拆數加減：在分數加減法運算中，把一個分數拆成兩個分數相減 或相加，使隱含的數量關系明朗化，並抵消其中的一些分數，往往可 大大地簡化運算。

（1） 拆成兩個分數相減。例如：





五、先借後還：「先借後還」是一條重要的數學解題思想和解題技巧。


六、由小推大：一種數學思維方法，也是一種速算、巧算技巧。 遇到有些題數目多，關系復雜時，我們可以從數目較小的特殊情況入手，研究題 目特點，找出一般規律，再推出題目的結果。例如：


七、巧妙試商：除數是兩位數的除法，可以採用一些巧妙試商方法， 提高計算速度




八、同分子分數加減 同分子分數的加減法，有以下的計算規律： 分子相同，分母互質的兩個分數相加（減）時，它們的結果是用原分母的積作分 母，用原分母的和（戒差）乘以這相同的分子所得的積作分子。 分子相同，分母丌是互質數的兩個分數相加減，也可按上述規律計算，只是最後 需要注意把得數約簡為既約（最簡）分數。



九、個數折半：下面的幾種情況下，可以運用「個數折半」的方法， 巧妙地計算出題目的得數

⑦ 怎麼巧算

巧算/ 含義
巧算（簡算）：包括乘法，除法的分配律，結合律，交換律。加法交換，結合等。這需要在某個算式中找出。找到了可以應用的定律，及每個數的分解數，就可以巧妙地算出答案了。

⑧ 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

⑨ 12-8的巧算方法有什麼

12-8=10-8+2=2+2=4

⑩ 請歸納小學數學簡便計算的幾種方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.