求函數定義常用的方法有哪些

1. 求函數定義域和值域的方法

求定義域：在題目沒有特殊要求時，函數的定義域就是使得函數表達式有意義的x的取值范圍。為了保證表達式有意義，主要需注意以下幾點：
1、分母不為0；
2、偶次方根被開方數大於等於0；
3、對數式的真數大於0；
4、零次方和負數次方的底數不為0；
5、正切對應的角不等於丌/2+2k丌.求值域常用方法：
1、配方法，主要針對二次函數。
2、分離常數法，主要針對分數函數。
3、換元法，主要針對函數式中多次出現某個代數式的函數。
4、單調性法，可以通過函數在定義域中的單調性求值域。
5、判別式法，不太常用。
6、圖像法，數形結合求值域。

2. 求函數定義與一般有哪些方法

直接法，反函數法

3. 求函數定義域的方法…

設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合D上的一個函數，記做y=f(x)。

其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關系，集合D成為函數f(x)的定義域，為函數f的值域，對應關系、定義域、值域為函數的三要素。

本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射，通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

其主要根據為：

1、分式的分母不能為零。

2、偶次方根的被開方數不小於零。

3、對數函數的真數必須大於零。

4、指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1。

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函數的定義域定義方法：

自然定義域，若函數的對應關系有解析表達式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值范圍稱為自然定義域。例如函數：

參考資料來源：網路-函數定義域

4. 求函數的定義域和值域有哪些方法怎樣求（標準的格式）

求定義域便是要看式子在這個地方所滿足的所有條件的交集，即定義域。如，對數的真數部分，要求大於0.
分母不為0.
根號內的值大於0.等等都是些制約條件。

求值域的方法很多。較實用的便是配方法，一半指2次函數。某些函數也可通過換元得到二次函數。值得注意的還有，通過換元後，定義域會改變。

另外圖表法較直觀，但前提必須是你所熟悉的函數。

對於一個未知數與分母中有未知數的函數可採用不等式法。一般有基本不等式和柯西不等式較為實用。

另外有種不常用的，是判別式法。
適用范圍是分子分母中含有較復雜的2次未知參數時。將FX視為參數（即FX在二次函數中，是代表A或B或C中的參數，此時，由於Δ=B平方-4AC≧0.
便可求的值域。

一般來只有這些方法。有時也可以根據定義域，從整個函數的一小塊開始，求出這塊區域的值域，慢慢擴大，知道求出整個函數的值域。

5. 求函數的定義域常見的三種類型

函數定義域的三類求法 一、給出函數解析式求其定義域，一般是先列出限制條件的不等式（組），再進行求解。 二. 給出函數的定義域，求函數的定義域，其解法步驟是：若已知函數的定義域為，則其復合函數的定義域應由不等式解得。 三. 給出的定義域，求的定義域，其解法步驟是：若已知的定義域為，則的定義域是在時的取值范圍。 求函數定義域1、函數定義域是函數自變數的取值的集合，一般要求用集合或區間來表示； 2、常見題型是由解析式求定義域，此時要認清自變數，其次要考查自變數所在位置，位置決定了自變數的范圍，最後將求定義域問題化歸為解不等式組的問題； 3、如前所述，實際問題中的函數定義域除了受解析式限制外，還受實際意義限制，如時間變數一般取非負數，等等； 4、對復合函數y＝f〔g（x）〕的定義域的求解，應先由y＝f（u）求出u的范圍，即g（x）的范圍，再從中解出x的范圍I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定義域I2，I1和I2的交集即為復合函數的定義域； 5、分段函數的定義域是各個區間的並集； 6、含有參數的函數的定義域的求解需要對參數進行分類討論，若參數在不同的范圍內定義域不一樣，則在敘述結論時分別說明； 7、求定義域時有時需要對自變數進行分類討論，但在敘述結論時需要對分類後求得的各個集合求並集，作為該函數的定義域；

6. 求函數定義域方法

求函數的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
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函數三要素：
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。
函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

7. 常見函數的定義域的求法

要從函數的定義域理解開始。函數的定義域是使函數解析式有意義的自變數的取值范圍。認清楚自變數後，就要從使解析式有意義的角度入手了。一般說來，在高中范圍內涉及到的有：偶次被開方數為非負數，分式分母不為零，零次冪的底數不為零，對數的真數大於零，指數對數的底數大於零且不等於一，其他的定義域的求解就是抽象函數，復合函數定義域的求法了。