如何用建系的方法求邊長

A. 這道題用建系方法是不是可以寫 求過程 第一問不用謝

可以是可以,不過麻煩
(2)設AB=2,AD=4,餘弦定理得BD=2√3,勾股逆定理得∠ABD=90°
取AB中點O,連接OP,OE,則OE∥BD,OE=BD/2=√3,∴OE⊥AB
∵PA=PB=AB=2,∴OP⊥AB
∵面PAB⊥面ABCD,∴OP⊥面ABCD,∴OP⊥OE
∴以O為原點,OE,OB,OP為軸建系
則E(√3,0,0),P(0,0,√3),D(2√3,1,0),C(2√3,3,0),B(0,1,0)
∴F(√3,3/2,√3/2),EF→=(0,3/2,√3/2)
PB→=(0,1,-√3),PD→=(2√3,1,-√3)
∵EF→·PB→=0+3/2-3/2=0,∴EF⊥PB
∵EF→·PD→=0+3/2-3/2=0,∴EF⊥PD
∴EF⊥面PBD
(3)易證OE→=(√3,0,0)是面PAB的法向量
A(0,-1,0),PA→=(0,-1,-√3)
設面PAD法向量為n→=(x,y,1),則
-y-√3=0,y=-√3
2√3*x+y-√3=0,x=1
∴n→=(1,-√3,1)
cos<n→,OE→>=√3/[√3*√(1+3+1)]=√5/5
由圖像得二面角B-PA-D的餘弦值為√5/5

其實幾何法更加容易
(2)設PA=PB=AB=2,AD=4,餘弦定理得BD=2√3,勾股逆定理得BD⊥AB
∵面PAB⊥面ABCD,∴BD⊥面PAB
取PB中點M,連接AM,易證AM∥EF,AM⊥PB,∴EF⊥PB
∵AM包含於面PAB,∴BD⊥AM
∴EF⊥BD,∴EF⊥面PBD
(3)由(2)得D在面PAB的射影是B,∴△PAD在面PAB的射影是△PAB
S△PAB=√3/4*2²=√3
三餘弦定理得cos∠PAD=cos∠PAB*cos∠BAD=1/4,∴sin∠PAD=√15/4
S△PAD=1/2*PA*AD*sin∠PAD=√15
面積射影定理得cos∠PA=S△PAB/S△PAD=1/√5=√5/5

B. 用高中建系的方法解決 怎麼做

設一個坐標系要取坐標原點為坐標軸，比如可以取D點為原點，AD為x軸，CD為y軸，DD1為z軸，這樣所有點的坐標都是正的了。
（1）將A1、C的坐標寫出，表示為線段A1C的方向向量，再寫出面ABCD的法向量，兩向量的夾角餘弦為內積除以模的積
（2）用向量平行方法，證明一面內的兩條直線均平行於另一面內的兩條直線即可

C. 求建系解法

下面大概過程

D. 知道正方形面積，求邊長，怎麼算，公式

邊長a=√s（s為面積）。正方形的邊長等於正方形的面積開二次方，取正根。

解答過程如下：

（1）首先設正方形的面積為s，然後根據正方形的面積公式可得：面積=邊長×邊長。

（2）於是可以得到邊長=±√s。又因為邊長必須大於0，所以邊長=√s。文字表述為正方形的邊長等於正方形的面積開二次方。

(4)如何用建系的方法求邊長擴展閱讀：

正方形的性質：

（1）兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

（2）四個角都是90°，內角和為360°。

（3）對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。

（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。

正方形長方形常用面積周長公式：

1、長方形的周長=（長+寬）×2，字母表達式：C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4，字母表達式：C=4a

3、長方形的面積=長×寬，字母表達式：S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長，字母表達式：S=a×a

E. 高中數學立體幾何中，如何建系才能符合題意有沒有簡單易懂的方法找到法向量後怎樣求出法向量

建系的方法 一般要符合 3個垂直關系 可以想像牆腳 X垂直Y X垂直Z Y垂直Z
通常來說 根據題目的給的條件 肯定會告訴你 那幾個線段垂直 然後會給你一個其他條件
讓你根據這個來看出是垂直的。。。一般出題 1.告訴你是90度 2.告訴你2個線段垂直。最重要的第三點 3.告訴你一個條件 （像中點啊）

例如 如果是三角形。。一般選取他的中點

如果是正方體 直接看出來

對於求法向量 很簡單的 你可以設法向量為N 然後選取這個平面的2個向量 算出

打個比方：平面ABD 求他的法向量 建好系之後 我們可以算出 AB向量 BD向量的坐標 設N（X,Y,Z）

然後法向量N*向量AB=0 法向量N*向量BD=0 然後得到X Y Z的一個關系式。。可以用一個未知數數字來表示。。。然後隨便選X=1 X=2 什麼的 可以求出法向量了

F. 如何用三角函數求邊長

用三角函數求邊長的話
基本上就是使用正弦定理
和餘弦定理兩個方法
a/sinA=b/sinB=c/sinC
以及a^2+b^2-2abcosC=c^2
三角形的三條邊長都可以求出

G. 在建系體系中,點到平面的距離怎麼求

已知平面α,平面外一點A,求點到平面距離
在平面內任取一點B,作向量AB與平面法向量夾角為θ
則點到平面距離d=│向量AB×cosθ│

H. 這道幾何題目 用建系方法怎麼做 一定要用建系方法的

I. 已知面積求邊長的公式

長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

含義：

長方體的體積 =長×寬×高

正方體的表面積=棱長×棱長×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

圓柱的側面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高

J. 幾何題怎麼用建系方法求點到平面距離

1.求平面的法向量
2.求點到平面上一點的向量
3.求這個向量在法向量上的射影，即為所求