幾何方法與技巧

『壹』 學好幾何的方法

幾何證明是學好幾何的難點和關鍵。

一。學好基礎知識

學好幾何基礎知識是學好證明的前提條件。定義、公理、定理等基礎知識是進行幾何證明的理論依據，必須深刻理解，徹底掌握，這樣才能正確運用它們。

二、 練好基本功

1． 使學生逐步熟悉使用幾何語言，過好語言關

幾何語言可分為文字語言、符號語言與圖形語言。要學好它，關鍵要把幾何圖形與文字語言相聯系，切實掌握文字語言、符號語言和圖形語言互譯的技巧。
2． 學會正確識圖與畫圖，過好圖形關

幾何圖形是幾何的主要研究對象。識圖，是指觀察、分析幾何圖形，做到既能識別表示各個概念的簡單圖形，又能在復雜圖形中識別出表示某個概念的圖形。所謂畫圖，是指能獨立而正確地畫出表示概念的各種圖形，注意題與圖的對應關系，使所畫圖形符合題意。

三、 證明必須有根有據，因果對應

證明離不開圖形，但更少不了理論依據。證明的依據必須

是定義、公理、定理、已知條件或已證得的結論。書寫推理依據時，必須注意因果關系的對應。

四、 明確證明的層次關系

幾何證明一般是由若干個推理組成，每一個推理都包括「因」、「果」以及「理由」三部分，且因果關系要合理，可以一因一果、一因多果，也可以多因一果。而有時，從第二個推理起常省略它的「因」。因為這個「因」往往就是上一推理的結果。
學習什麼都有方法的，學習幾何也是如此，只不過開始學習時，因為習慣於代數，常用學習代數的方法學習幾何，代數和幾何雖都是數學，但它們是兩種不同的數學內容，學習方法是不一樣的！總的來說學習幾何要有空間想像力，要有邏輯思維能力，要學好入門知識，正確使用幾何語言等，另外，要有信心，不要有害怕心理，只要掌握了合適（因人而易哈）學習方法，打好基礎，學好幾何不是很難的，尤其現在的幾何教材難度大大降低，相信你能學好這門學科！

具體來說，想學好幾何要注意以下幾點，
第一、要掌握幾何概念——就是將幾何概念辨析清楚（至關重要，不理解幾何概念，學習幾何知識無從談起）；
第二、要理解幾何語言並能正確運用之（幾何語言的特點是精練准確），會將通常語言翻譯成幾何語言；
第三、要結合題意會畫出准確的幾何圖形，因為准確的幾何圖形可以幫助我們對題目作出直觀的判斷或猜測，或是幫助我們順利地找到解題思路或方法；
第四、解題時要學會用幾何語言對幾何題進行正確表述——即通常人們所說的解題格式；
第五、要對幾何概念、幾何公理、定理、性質（現在初一幾乎不提這些名詞哈）等幾何知識進行識記（必須要做到的唉）；
第六、當你學習幾何到一定的時候要不忘對老師教給你的解題方法或思想思路或自己摸索的解題方法與思路以及幾何題型進行歸類提煉化為自己的經驗喲；第七、要掌握分析幾何題的兩種基本方法——綜合法與分析法等等。

一、要有足夠的定理儲備。

定理是一切的基礎，有了定理才能夠堆起一道道題的解答。大部分定理在中學課本中就有，其他一些定理（競賽內容）也是可以在一些簡單的競賽書上見到的。拿到一個定理不要急著背，自己試著證一下，用你已有的知識，一來為了復習之前的定理，二來可以加深你對這個定理的認識。大部分定理用中學的知識就可以證明，循序漸進，從簡單的開始證。如果遇到不會證的，就去問老師，一定要把你知道的定理的證明過程記下來，因為這都是解題的方法。
二、要敢做題。
很多人看到一道幾何題不敢下手，其實只要你試著做，就會有出路。做題要敢加輔助線，輔助線是做題的關鍵，一般有了輔助線，題就迎刃而解了。不要怕做錯輔助線，在做練習題的時候，試著多做幾種輔助線，看看哪種或哪幾種可以解決問題，然後把你解決問題的過程記在腦子里，回想自己做輔助線的思路，把錯誤的也記下來，這是你腦子里的「資料」，別人沒有。
三、學會規范。
這個沒什麼特殊的，就是為了不扣分。平時做練習的時候不要怕累，過程盡量詳細一點。還有嚴密性，數學是門嚴謹的科學，不得有一絲偏差。
四、要多做題。
心裡有題庫，考試是自然不會慌。但做題不是記答案，而是領略過程中的方法，思路，這是一道題最重要的東西。
五、調整心態
記住，你面對的不是一道數學題，而是有意思的圖形。如果你脫離了對題的恐懼，也許解題會變得簡單一些。

說了這么多，關鍵是多做多練，經驗，靈感,成功都是只有從實踐中獲得！Good Luck!!

『貳』 怎樣學好初中幾何的方法技巧

• 第一步，首先像學習其他數學概念一樣，要知道每個幾何對象的概念（它是作為性質或判定的基礎），其次要能自己熟練畫出每個概念的圖形，最後要能熟練的將性質和判定的文字描述轉換為幾何語言（即用符號表示出來）.如下圖

  

『叄』 數學幾何題解題技巧

數學幾何解題技巧
以下是我總結的常見的輔助線。
一、見中點引中位線，見中線延長一倍
在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。
二、 在比例線段證明中，常作平行線。
作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。
三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有
1、 過上底的兩端點向下底作垂線 2、過上底的一個端點作一腰的平行線 3、過上底的一個端點作一對角線的平行線
4、 過一腰的中點作另一腰的平行線 5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交 6、 作梯形的中位線 7 延長兩腰使之相交
四、在解決圓的問題中
1、兩圓相交連公共弦。 2 兩圓相切，過切點引公切線。
3、見直徑想直角 4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線 5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距。

『肆』 學習數學幾何的方法&技巧

學習首先就是要剋制住自己，抵制不良誘惑，一心放在學習上，自己還要對學習感興趣。不要去想它有多難，其實它是很簡單的，學習幾何需要一定的想像空間，要有清晰的思路，如果遇到難題自己要能夠用多種方法去解題，要慢慢的去試，解幾何題就是要試。還有做輔助線，要明確怎樣做輔助線，要了解這些，還是要多做題，題做多了就很自然的對一些類型的題有了一定的掌握，做起題來就慢慢的很容易了。主要的還是興趣，興趣的養成對於學習幾何有很大的幫助。做幾何題先由易到難，當禰遇到難題做出來後，自己就會很高興，有很大的成就感，這樣禰會對學習幾何很有興趣的。相信自己，禰一定會學好幾何的

『伍』 幾何題怎麼做 技巧

我是初三的，學習還不錯啦，作幾何題最重要的是看圖，找到圖的主脈，把不看得線段置若罔聞，理都不理，再有就是尋找書上的基本圖形，多多了解，作上幾個經典習題，明白應用，你就會突飛猛進了。詳細的你可以加我qq 287395248 我很樂意幫助你的

『陸』 做立體幾何題的方法 規律和技巧

我也是高考生讓我來幫助你吧…立體幾何在高中數學里不是很難的，只是大腦里多想想體積的東西，一定要熟練的背誦定理，先由課本聯系為主，等書上的題沒問題之後就開始做些課外練習題，世紀金榜這本書不錯的，遇到不會的題要去問老師的，對於學習沒有捷徑的。

『柒』 數學幾何證明題技巧

1.按定義添輔助線：如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°;證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍;證角的倍半關系也可類似添輔助線。
2.按基本圖形添輔助線：每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」!這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：
(1)平行線是個基本圖形：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線
(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形:出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
(5)三角形中位線基本圖形幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
(6)全等三角形：全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線
(7)相似三角形：相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形)，相交線型，旋轉型;當出現相比線段重疊在一直線上時(中點可看成比為1)可添加平行線得相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。
(8)特殊角直角三角形當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2;30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明
(9)半圓上的圓周角出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。

『捌』 數學幾何題解題技巧有哪些

熟背概念定理公理之前一定要學透它們的來源，從哪裡演化推理得出的結論，然後去理解性背誦，之後從基礎開始做題就可以熟悉了方法，方法多了自然而然就產生了技巧。

數學的幾何題解題技巧

第一就是要證明兩線段相等。

第二個就是全等三角形中對應邊相等。

第三個就是同一個三角形，中等角對邊等。

第四個就是等腰三角形頂角的平行線和底邊的高平分底邊。

第五個直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。

(8)幾何方法與技巧擴展閱讀：

關於幾何論證的方法，歐幾里得提出了分析法、綜合法和歸謬法。所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟；綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的導出要證明的事項；歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此導出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。

『玖』 幾何的技巧

多買幾本練習做做。熟練了就好了。