導數的解題技巧和方法

⑴ 導數解題技巧

你要是想學習導數壓軸題技巧，留郵箱，給你資料。。。。。
你要是想掌握基本的，就把具體問題寫出來，我願意解答
(*^__^*) 嘻嘻……

⑵ 高中數學的導數的解題方法

按套路來吧~
第一步肯定是求導，但千萬別忘記求導過後要寫上函數定義域
這是最最基本套路
剩下的就要看題目是怎麼出的了

⑶ 導數的題型及解題技巧是什麼

對於一元函數有，可微＜＝＞可導＝＞連續＝＞可積

對於多元函數，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函數在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微＝＞偏導數存在＝＞連續＝＞可積。

可導與連續的關系：可導必連續，連續不一定可導；

可微與連續的關系：可微與可導是一樣的；

可積與連續的關系：可積不一定連續，連續必定可積；

可導與可積的關系：可導一般可積，可積推不出一定可導；

導函數

如果函數y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函數f（x）在區間內可導。這時函數y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f（x）的導函數，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）／dx，簡稱導數。

導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。

⑷ 求導數大題的解題思路或方法，可以給一些例題幫助理解

1單調極最值 這個總會吧，求導 ，小於0，單調減，大於0，單調增。等於0，是極值點，端點處與
極值點處求得值 比較下，大小值必在這幾個點處
2切線求斜率 也是對原函數求導，求K 代入 y=kx+b
3解證不等式 兩個不等式相減，構造新函數，將左端點值代入新函數，然後求導，導函數大於0，單調增，若新函數恆大於0，前不等式大於後不等式，以此類推
例題：

設函數f(x)= e^x－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的單調區間

(Ⅱ)若a=1，k為整數，且當x>0時，(x－k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值

【解】（1）f(x)的定義域為(－∞，＋∞)，f′(x)＝e^x－a.

若a≤0，則f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，＋∞)單調遞增．

若a>0，則當x∈(－∞，lna)時，f′(x)<0；

當x∈(lna，＋∞)時，f′(x)>0，

所以，f(x)在(－∞，lna)單調遞減，在(lna，＋∞)單調遞增．

（2）由於a＝1，所以(x－k)f′(x)＋x＋1＝(x－k)(e^x－1)＋x＋1.

故當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0等價於

k<＋x(x>0)．①

令g(x)＝＋x，

則g′(x)＝＋1＝.

由（1）知，函數h(x)＝e^x－x－2在(0，＋∞)單調遞增．而h（1）<0，h（2）>0，所以h(x)在(0，＋∞)存在唯一的零點．故g′(x)在(0，＋∞)存在唯一的零點．設此零點為α，則α∈(1,2)．

當x∈(0，α)時，g′(x)<0；當x∈(α，＋∞)時，g′(x)>0.所以g(x)在(0，＋∞)的最小值為g(α)．

又由g′(α)＝0，可得e^α＝α＋2，所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．

由於①式等價於k<g(α)，故整數k的最大值為2.

⑸ 導數題，兩種解題方法的區別

題目說f(x)g(x)在x0存在二階導數 然後F（x）=g（x）f（x）為什麼可以對F...
答：答： 你這審題審的 題設已經明確說了x=x0時存在二階導數，而且，也沒有求F'(x)，你仔細看清楚了嘛？ 是f'(x0)g'(x0)

⑹ 導數大題題型歸納解題方法有哪些

1、按倒數定義求函數導數

2、初等函數單純求導

3、求復合函數導數

4、求左右導數,並判斷可導性

5、求反函數導數

6、求分段函數導數並判斷可導性

7、隱函數導數

8、變限積分求導

一個函數也不一定在所有的點上都有導數。

若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以反過來求原來的函數，即不定積分。

⑺ 高中導數各種題型解題技巧

老出問題的話，那麼就是你可以找他的那個偏導，然後可以找他的那個極值都是然後畫圖。

⑻ 數學導數的解題方法問題

構造g(x)去做會比較嚴謹且不麻煩。
如果直接用f(x)去做的導數去做的話，事實上要滿足f'(x)<=1，這里還要去說明為什麼有等號，是比較麻煩的。想要去說明的話，可以了解一下拉格朗日中值定理。

⑼ 怎麼求導數，思路和方法是什麼

如果不是求n階導數，通常步驟如下：
1，判斷函數類型：初等函數，分段函數，變限積分函數，隱函數，參數方程，反函數等等。
2，應用相應求導方法，比如隱函數我們通常用微分法，參數方程求導又是不同的表達形式，反函數求導又是一個方法。
求導在高數裡面是非常簡單和基本的知識。只要函數類型掌握了，每種函數求導方法會運用。則求導沒有題目做不出來。