直角三角形動點的計算方法

『壹』 在直角三角形abc中，ab=3,ac=4,bc=5,p為bc上的動點，pe垂直於ab，pf垂直於ac,m為ef中點，求am的最小值。

1.2。解析的過程如下：

因為pe⊥ab，pf⊥ac，所以四邊形aepf是矩形，ef=ap。又因為m是ef的中點，所以am=1/2ef=1/2ap。而因為ap⊥bc時，ap最小為2.4，所以am的最小值為1.2。

注意事項

這類題目通常按照一定的順序給出一系列量，要求根據這些已知的量找出一般規律，而找出的規律通常包序列號，所以把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

一般是先觀察，有什麼特點，然後依次排查幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項有什麼運算關系，如果數變化劇烈，可以考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值。

『貳』 在直角三角形ABC中,直角邊AC=3cm ,BC=4cm.設P、Q分別為AB,BC上的動點（不用餘弦定理）

過p點做pd垂直於bc交bc於d點。

根據三角形相似性質和直角三角形勾股定理計算得來。

圖一情況：pq=bq時，△PBQ是等腰三角形

令pa=t,pb=5-t,bq=t,dq=x,pd=y,

成比例5-t/5=t+x/4=y/3=k ∴t=5-5k,y=3k,x=9k-5, 由x²+y²=t² 解得k=8/13, ∴t=25/13

圖二情況：pq=pb時，△PBQ是等腰三角形，所以d應該是bq的中點，

bq=t=2x,bd=dq=x, pd=y, bp=5-t. 5-t/5=x/4=y/3=m,∴t=5-5m,y=3m,x=4m

由t=2x 解得m=5/13, ∴t=40/13

圖三情況：bp=bq時，△PBQ是等腰三角形

bp=5-t,bq=t 5-t=t, 解得t=2.5

『叄』 數學直角三角形動點題！！！！急！！！！做出給高分

根據理解和做題經驗，直角三角形AB、BC為直角邊，AC為斜邊，解答如下

解：設移動時間是t,如圖所示

則有AP=t,BQ=2t

BP=6-t,CQ=12-2t

△ABC的面積S1=1/2×AB×BC＝1/2×6×12=36

△MPQ的面積S2=S（△ABC）-S（△APM）-S（△BPQ）-S（△MQC）

∴對直角三角形BPQ，

有S（△BPQ）=1/2×BP×BQ=1/2×（6-t）×（2t）=6t-t²

對三角形APM，h1是△APM的高，M為中點，故h1=1/2BC6

∴S（△APM）=1/2×AP×h1=1/2×AP×(1/2BQ)=3t

同理，對△MQC而言，其面積S（△MQC）=1/2×QC×h2=1/2×（12-2t）×3=18-3t

即有△MPQ的面積S2=S（△ABC）-S（△APM）-S（△BPQ）-S（△MQC）

=36-3t-(6t-t²)-(18-3t)

=t²-6t+18

又∵△MPQ的面積為△ABC面積的四分之一

所以S2=1/4(S1)

t²-6t+18=1/4×36

解之得t=3

即P移動時間是3秒是，滿足條件。

解答完畢，滿意請及時採納。

若有任何疑問，還可以問我。

『肆』 直角三角形中動點問題

連接CD
因為三角形兩邊之和大於第三邊
所以總有EC+DE大於等於CD
所以EC+CD最小值為CD長
CD=2/1AB(直角三角型斜邊上的中線為斜邊的一半）
又因為勾股定理
所以CD值為根號2 所以總有EC+DE大於等於CD
所以EC+CD最小值為CD長
CD=2/1AB(直角三角型斜邊上的中線為斜邊的一半）
又因為勾股定理
所以CD值為根號2
你也可以從書上找一些關於動點的簡單的例題來看一下

『伍』 八年級數學直角三角形的動點

如圖，延長BC至F，使△ABF構成正△，連接EF。
容易證明：
△ABD≌△AFE（SAS）
⇒∠AFE＝60º
⇒直線EF與BF成60º固定角，
即E的軌跡為直線。
因此CE的最小值為C到EF的垂線段CE'。
容易計算得到：FE'＝1

由於E'在AF的下方，此時D點在CB延長線上，

且BD＝FE'＝1，所求CD＝3。

『陸』 八下數學，動點問題

解：（1）⊿MBC為等邊三角形。

當∠ PQC為直角時，2x=8-x, x=8/3

當∠ QPC為直角時，x=2（8-x）, x=16/3

(2)當AB//MP時，x=2

當CD//MP時，8-x=2, x=6

所以，當x=2時，四邊形ABPM為平行四邊形，

或x=6時，四邊形ABPM為平行四邊形。

（3）不存在。

理由：S⊿MPQ=1/2*（8-x）*（8-x）/2

= 1/4 *（8-x)^2 (0≤X ≤8)

當x=0時 ,S⊿MPQ的最大值為16，

而等腰梯形ABCD面積的一半為1/2*(4+8)* 4√3*1/2=12√3 ＞16,

所以，不存在這樣的x值，使三角形PMQ的面積是等腰梯形ABCD面積的一半。

『柒』 初中幾何直角三角形結合動點

⑴解：
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12
∴
AB＝13．∵
Q是BC的中點．∴
CQ＝QB．
又∵
PQ‖AC．∴
AP＝PB，即P是AB的中點．∴
Rt△ABC中，CP=13/2
．
⑵解：當AC與PQ不平行時，只有∠CPQ為直角，△CPQ才可能是直角三角形．
以CQ為直徑作半圓D．
①當半圓D與AB相切時，設切點為M，
連結DM，則
DM⊥AB，且AC＝AM＝5．∴
MB＝AB－AM＝13－5＝8．
設CD＝x，則DM＝x，DB＝12－x．
在Rt△DMB中，DB2＝DM2＋MB2．即
(12－x)
2＝x
2＋82．
解之得：∴
CQ＝
即當CQ
且點P運動到切點M位置時,
△CPQ為直角三角形.
8分②當
＜CQ＜12時，半圓D與直線AB有兩個交點，當點P運動到這兩個交點的位置時，△CPQ為直角三角形．
9分
③當0＜CQ＜
時，半圓D與直線AB相離,即點P在AB邊上運動時,均
在半圓D外，∠CPQ＜90°．此時△CPQ不可能為直角三角形．∴當
三分之二十≤CQ＜12時，△CPQ可能為直角三角形．
因為PQ//AC，所以PQ垂直BC，又Q為中點，所以CQ=6，由
CP^2=CQ^2+PQ^2
得CP=13/2

『捌』 直角三角形中的動點問題

CD值不可能是根號二，因為D為BC的中點。
AC = BC=2，△ABC必為等腰直角三角形。一比一比根號二。
CD必為一。
CE最短距離為△ABC的高。
CE必垂直平分△ABC等腰直角三角形。
E必為AB中點。
二的二次方加二的二次方等於斜邊長AB的二次方。
2²+2²=AB²
AB為根號八。
BE為根號二。
CE也為根號二。
而DE為一。
CE + DE =1+√2

『玖』 七年級動角問題口訣是什麼

如下：

1、旋轉型問題是角度中考查得比較多的形式，如果只出現一條射線在旋轉，那麼我們只需要考慮其起點位置、終點位置進行考慮，與單獨的動點問題類似，要注意轉折點。如果出現兩條射線在旋轉，那麼我們也要與兩個動點相聯系，考慮清楚是相遇問題還是追及問題，還是多運動相結合。

2、角度不變問題的實質仍然是角度的和差問題，只不過解題時可能會有動點或者有未知的角度α、δ、β等字母，用這些字母將所要求的角度表示出來，然後化簡，得到的角度不含有字母（一般為常數）。

二次函數中，動點產生的直角三角形問題

對於這類型的問題，我們的解題思路和動點產生的等腰三角形問題大同小異，都是分為萬能法與作圖法。

針對萬能法，依據是勾股定理即兩個直角邊的的平方的和等於斜邊的平方，如a，b是直角邊，Ac是斜邊，滿足a+b＝c。方法依舊是先把已知的兩個點A，B表示出來，然後把要求的動點C給設出來，利用距離公式把線段AB，AC，BC表示出來，再藉助勾股定理把設出來的未知數計算出來。

針對兩線一圓，我們的思路就是過點做垂線，找到直角，或者利用直徑所對的圓周角是直角來進行。通過這兩個方法，從而確定構成直角三角形的動點個數，在藉助圖形特點去求所需要的點。

『拾』 So直角三角形中的動點問題

So直角三角形中的動點問題

連接CD

因為三角形兩邊之和大於第三邊

所以總有EC+DE大於等於CD

所以EC+CD最小值為CD長

CD=2/1AB(直角三角型斜邊上的中線為斜邊的一半）

又因為勾股定理

所以CD值為根號2

圖示

直角三角形如圖1所示：分為兩種情況，有普通的直角三角形，還有等腰直角三角形（特殊情況)在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊，直角所對的邊稱為斜邊。直角三角形直角所對的邊也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作「勾」，長的那條邊叫作「股」。