西方經濟學中效用函數的計算方法

① 西方經濟學中的效用函數有什麼學習技巧嗎

理解效用函數是什麼，懂得求導就行。
例如有的效用函數是U=XY
消費無差異曲線是2X+3Y=60
這種題的演算法都一樣，就是讓2X=3Y，此時效用最大。
另外要懂得效用函數的導數是邊際效用，求解的時候跟價格比例對應好。
其他的學習技巧沒了，不用做大量的題，會一兩道就一通百通。

② 西方經濟學題，已知張某的效用函數為U(X,Y) =X2Y2,I =500元，Px=2元，Py=5元

簡單到爆。
{U=x²y²
{XPx+YPy=M（約束方程）

⇒{mUx/mUy=y/x=Px/Py=2/5
{2X+5Y=500

⇒{X=125
{Y=50

∴Qx=125/2Px
Qy=10Py

③ 西方經濟學效用函數和邊際效用函數分別是

1 在現代消費者理論中，以商品價格向量P、消費束（商品數量向量）X、和消費者預算約束m三者為自變數的效用函數形式有兩類：一類是僅以消費束X為自變數的「直接效用函數」U（X）；另一類是以商品價格向量P和消費者預算約束m兩者為自變數的「間接效用函數」v（P,m）。

直接效用函數U（X）的思想是：只要消費者購買（消費）各種商品的數量一定（而不管其他相關的經濟變數(如價格向量P)如何置定或變動），消費者的偏好或效用大小便唯一地確定。即，確定的消費束X對應確定的效用函數值U（X）。

間接效用函數v（P,m）是建立在僅以消費束X為自變數的直接效用函數U（X）的基礎之上的。其思路是：只要消費者面臨的商品價格向量P和消費者預算約束m兩者一定，消費者在PX=m約束下，最大化其直接效用函數U（X）的值，此時的最大U（X）值即是間接效用函數v（P,m）的函數值。需要特別指出的是，消費者面臨的商品價格向量P和消費者預算約束m兩者確定，消費者最大化其效用水平的購買消費束X並不要求唯一確定（雖然大多數時候是唯一確定的），但這些不同的向量X所對應的直接效用函數U（X）的值卻必須是唯一的「最大值」。

從直接效用函數U（X）的定義，和間接效用函數v（P,m）函數的建立及求解過程我們可以發現，兩類效用函數在本質上是完全相同的。間接效用函數v（P,m）是建直接效用函數U（X）的基礎之上的。即：無論是直接效用函數U（X），還是間接效用函數v（P,m），只要消費者最終消費的商品數量束X一定，消費者便有確定的效用水平。對於直接效用函數U（X）而言，自變數X對因變數U（X）有「直接的決定作用」，這也是U（X）被稱為「直接效用函數」的原因。對於間接效用函數v（P,m）而言，自變數P和m對因變數——效用水平的決定作用，實際上必須通過消費者最終消費的、確定的商品數量束X（或商品數量束集合）來完成。所以，自變數P和m對因變數——效用水平是起「間接性的決定作用」。其求解過程表明，效用水平的大小實際仍由消費束X直接地決定。這也就是v（P,m）為什麼被稱為「間接效用函數」的原因。

2 邊際效益遞減是經濟學的一個基本概念，它說的是在一個以資源作為投入的企業，單位資源投入對產品產出的效用是不斷遞減的，換句話，就是雖然其產出總量是遞增的，但是其二階倒數為負，使得其增長速度不斷變慢，使得其最終趨於峰值，並有可能衰退。
最明顯的詮釋，就是非線性函數，例如二次曲線。
在生活中，我們可以看到許多例子：給你一個可愛多，你高興的亂跳以為賺了，接下來是第二個……可是一直給你，你會覺得開始惡心了。這有兩個原因：一，你吃飽了，生理不需要了，二，你吃膩了，刺激受夠了。你希望有個機會表白自己「老大，給個哈根啊好啊？」
所謂的新官上任三把火，講的也是這個道理：剛來了要混個臉熟，所以拼盡全力在所不辭。日子一久，也就淡了。一般的教材會這樣解釋：神秘莫測的心理學和社會學。
如果我們建立一個映射，使得各種效用是可比的（比如，我們定義跑得快比跑得穩好，這並非沒有意義，賽車界就是個例子），那麼在一個時間序列上，投入和產出（以及累積投入和累計產出）就可以作為模型。通過上面兩個例子可見，這個概念可以理解成兩個特點：一，t=0比t->無窮時候的產出大的多（這是序列函數的像）。二，t->T和t->T+1在T->無窮時候的變化不大（這是像的一階倒數）。前者說明總體趨勢遞減，後者說明遞減速度趨緩。
我們可以想想，邊際效用遞減式一個無處不在的規律，你想過四級，於是找了本寶書，從A背起，不錯，一會兒就背完呢（當然，本來A就不太多，我就是這種人），然後是B，然後是……B part2，然後是B part 2 1/2...級數的概念有了應用。當然你可以選擇從Z開始背回頭（當然，我也是這種人）。
可見，投入和產出是相同的概念，由於投入了就要求有產出，所以邊際效益遞減的逆仍然適用。
我們可以拓展到離開效用這個概念。讓我們看一個實際中的問題：
昨天打掃房間衛生，發現剛剛擦過的桌子一層灰又上去了，和旁邊的一個小支架看上去沒什麼區別。實際上，後者上次被美容的時候我還沒在南京……
一個東西從干凈到漲很快，可是從臟到很臟是一個多麼漫長的過程阿，指望考古隊？（盡管也有評價的因素）
大家還可以想到很多很多，比如，人文一點，「失去的才是真」。
我們如何利用這個規律呢？經濟學的解釋是資源的最優配置。因為投入的太多使得最終的收益攤的太薄。再好的東西也有個限度。理工科的更加清楚，所謂的各種高級操作都是某種程度上的吃力不討好，最有效的往往是那些基本操作。更高深的是當然一些數學上的游戲。
然而我覺得，這個現象的起源絕對是一個哲學問題，那就是我們為什麼進步和發展。
想想，如果邊際效益遞增，我們還需要創新嗎？我們還需要堅持嗎？同志們，可愛多足夠了，不，涼水就行！魅力這個詞，永遠的就失去了意義。

④ 我想問一下西方經濟學里邊際效用求導怎麼求，例如效用函數為U=3X1X2^2 那麼MUX1和MUX2分別是多少

求的是偏導數，mux1是對x1求導，把x2看成常數，mux1=3x2^2
mux2是一個道理
希望能幫到你

⑤ 效用函數u=xy怎麼理解

效用函數u=xy是用來表示消費者在消費中所獲得的效用與所消費的商品組合之間數量關系的函數，以衡量消費者從消費既定的商品組合中所獲得滿足的程度。

效用函數的定義是設f是定義在消費集合X上的偏好關系，如果對於X中任何的x，y，xfy當且僅當u(x)≥u(y)，則稱函數u:X一R是表示偏好關系f的效用函數。

效用函數的存在性,用數學式表示了效用函數的2個特徵：效用是隨著單個商品數量遞增而增長的,且單個商品的邊際效用是遞減的同時,得出了對於效用函數,商品組合X和商品組合Y產生的效用之和大於商品組合X+Y產生的效用。

西方經濟學效用函數的存在性定理：假定消費者偏好具有完備性、自返性、傳遞性、連續性和強單調性，那麼，存在著一個能代表該偏好的連續效用函數。

在上述假設下，西方經濟學首先構造一個由所有商品的1個單位所組成的單位消費束e（e是每個分量均為1的n維實數空間Rn中的向量），然後將所有的消費束與這個單位消費束進行比較，「證明」這些所有的消費束都分別與這個單位消費束的某一個倍數是無差異的，從而可以用這個倍數來表示效用，即效用函數是存在的。

⑥ 西方經濟學的計算題 1、假定某消費者的效用函數為U=q0.5+3M,其中,q為某...

1、首先回憶一下一般效用函數：一般的效用函數為U=f（X1,X2）,是關於兩個商品,求解方法是根據消費者均衡：MU1/P1=MU2/P2.此題中效用函數只有一個商品和收入M,但你可以照貓畫虎,可以把收入M看作是另一個商品,即商品2,根據MU1/P1=M的邊際效用,其中貨幣收入M的邊際效用不就是λ嗎?所以：MU1/P1=λ
（1）
而U=q^0.5+3M,對U求M的一階偏導數,即λ=3
（2）
再對U求q的一階偏導數,即MU1=0.5q^0.5
（3）
將（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)2、（1）P=MC=3Q^2-40Q+200=600,推出：Q=20所以,AC=Q^2-20Q+200=200所以,π=TR-TC=PQ-TC=12000-8000+8000-4000=8000（2）因為長期利潤不為零,所以肯定未處於長期均衡點.長期均衡LAC應達到最低點,min(LAC)=Q^2-20Q+200一階條件：2Q-20=0,即Q=10此時LAC(min)=100,即P=100,所以不是長期均衡（3）根據LAC=LMCLAC=Q^2-20Q+200=LMC=3Q^2-40Q+200所以,Q=10,AC(min)=100=Pπ=TR-TC=PQ-TC=1000-1000+2000-2000=0
（4）AC=200>AC(min)=100,Q=20>10,即位於LAC最低點的右邊,所以處在規模不經濟狀態

⑦ 有關西方經濟學中效用函數的計算——

已知效用函數為：U＝X2Y2，分別求出張某對X商品、Y商品的邊際效用。   
MUX＝dU/dX＝d（X2Y2）/dX＝2Y2X   
MUY＝dY/dX＝d（X2Y2）/dY＝2X2Y
X和Y兩種商品的最佳組合，即滿足消費者均衡的條件
Px*X+Py*Y=M
2X+5Y=500
MUx*Px=MUy*Py
2Y2/2=2X2Y/5
Y=2/5x
X=125，Y=50，即最佳組合是（125,50）

⑧ 關於西方經濟學的:已知(消費量)和(總效用),求邊際效用的演算法 求思路!!! 謝謝!

邊際效用=總效用函數的導數，即每增加一單位的消費量所對應的增加的效用。
MU=f'(TU)=TU的增量/Q的增量。比如
麵包的消費量為2，所對應的邊際效用(MU)=消費量為2時的總效用-消費量為1時的總效用。20=50-30
同理得：
麵包的消費量為3，所對應的邊際效用(MU)=消費量為3時的總效用-消費量為2時的總效用。10=60-50
麵包的消費量為4，所對應的邊際效用(MU)=消費量為4時的總效用-消費量為3時的總效用。 0=60-60

⑨ 西方經濟學微觀部分的問題，是關於效用的計算題

原題目是 x，y 開始價格都是 4元，樓主漏了x的原價格吧這個思路就是 總效應好算，前後兩次求極值後對比下中間一般是求替代效應，就是維持效用不變，達到原有的效用水平，需要的收入，以及x的數量瞭然後總效應-替代效應=收入效應了過程我復制別人的，他答的比較清晰的哈----------------------------------------(1）預算約束為 4X+4Y=144 將Y=36-X代入效用函數得：U=X(36-X) 效用極大化條件為dU/dX=-2X+36=0, 故X=18 代入預算約束得Y=18, 代入效用函數的U=324(2) X的價格變化後的預算約束為9X+4Y=144簡化後， 得Y=36-2.25X, 代入效用函數得U=X(36-2.25X)效用極大化條件為dU/dX=-4.5X+36=0, X=8分別代入預算約束 和效用函數， 得 Y=18, U=144(3)假設X的價格變化後，要維持最初的效用水平U=324所需的收入為m 那麼其預算約束為 9X+4Y=m與已知的 XY=324 兩式聯解，得m=9X+ =9X+1296/Xm的極小化條件為 dU/dm=9-1296X-2=0, 所以X=12代入效用函數與 預算約束條件， 分別得 Y=27, m=216也就是說，價格發生變化後， 若能將收入提高到216，分別購入12單位X和27單位Y， 便可恢復到最初324的效用水平。（4）總效應：△X=8-18=-10替代效應為：△X1=12-18=-6收入效應為：△X2=△X-△X1=-4註：參見《西方經濟學(微觀部分)同步輔導》(第4版)配高鴻業第四版 P49 ------------------------首先感謝stzfe的補充了計算替代效應就要維持效用水平不變，因為圖形上，替代效應是繞著無差異曲線轉動的，收入效應是平移的（不過計算的時候用總效應-替代效應=收入效應）再次至於為什麼效用極大化條件為0數學上，求極值的必要條件就是一階導數為0當然，你也可以用拉格朗日求極值，原理一樣因為這是個現實問題，所以求出來肯定是極值，就直接用了~~ 如果在數學里，求出導數為0的駐點，還需要進一步檢驗才行的

⑩ 關於西方經濟學邊際效用函數的簡單問題 我一直在糾結如效用函數U=XY .Px＝2元，PY＝4元，獲得最大效用時 X

U=XY,MUx即對X求偏導（就是把Y 視為常數，對U=XY 求導），所以MUx=y；同理MUy=x 。
經濟學書本要多看幾遍，認真看就會發現沒看一遍都會理解地更深點，一年前我就是這樣的，多看幾遍多理解幾次整本書就理解了。。