頻率特性計算方法

A. 自動控制原理相頻特性如何計算

1.當系統的輸入為正弦信號時，則輸出的穩態響應也是一個正弦信號，其頻率和輸入信號的頻率相同，但幅度和相位發生了變化，而變化取決於角頻率ω。若把輸出的穩態響應和輸入正弦信號用復數表示，並求它們的復數比，則得G（jω）=A（ω）e rΦ（ω）
G（jω）稱為頻率特性，A（ω）是輸出信號的幅值與輸入信號幅值之比，稱為幅頻特性。Φ（ω）是輸出信號的相角與輸入信號的相角之差，稱為相頻特性。
2.在電子技術實踐中所遇到的信號往往不是單一頻率的, 而是在某一段頻率范圍內, 在放大電路、濾波電路及諧振電路等幾乎所有的電子電路和設備中都含有電抗性元件, 由於它們在各種頻率下的電抗值是不相同的, 因而電信號在通過這些電子電路和設備的過程中, 其幅度和相位發生了變化, 亦即是使電信號在傳輸過程中發生了失真.這種失真有時候是我們需要的, 而有時候是不需要的, 而且必須加以克服。

B. 什麼叫系統的頻率特性常用的幾何表示方法有哪些

首先分析離散時間系統在指數序列 （ ）輸入下的響應。設系統是因果的，單位樣值響應為 ，根據卷積公式，響應 （4.6-1） 上式花括弧中的項為 在 處的值，設 存在，於是 （4.6-2）該式說明，系統在指數序列輸入條件下，響應也為指數序列，其權值為 。若取 ，也即 （ ），則有 （4.6-3）由於輸入序列的計時起點為負無限大，按式（4.6-3）求得的響應應該是有始輸入 的穩態解。 一般為復數，可用幅度和相位表示為 （4.6-4）於是，輸出為 （4.6-5）該式表明，系統引入的幅度改變因子為 ，相位改變數為 。若輸入為正弦序列 （4.6-6）則輸出 （4.6-7）其中在以上推導過程中，要求 必須存在，也即 的收斂域必須包含單位圓，或者說 的全部極點要在單位圓內。當輸入由兩個不同頻率的復指數序列的線性組合構成時，由線性系統的疊加性質，其輸出為相應輸出的線性組合，即其中 和 可以是復數。隨頻率 的變化稱為離散時間系統的頻率響應。 稱為幅度函數，而 稱為相位函數。由於 為 的周期函數，周期為 ，因而 也是 的周期函數。例如，若系統函數設a為實數， ，則頻率響應函數為幅度函數和相位函數分別為按以上兩式繪出的幅頻特性和相頻特性如圖4.6-1所示，它們均是周期的。(a)幅頻響應 (b)相頻響應圖4.6-1 頻率響應當 為實序列時，由z變換定義式與 成共軛關系，則有 （4.6-8） （4.6-9）即幅度函數是頻率的偶對稱函數，而相位函數是頻率的奇對稱函數，考慮到它們都是以 為周期的，故在 范圍內，幅頻特性以 為中心對稱，相頻特性以 為中心奇對稱，見圖4.6-1。因此，在繪制離散時間系統的頻率特性時，只需要繪出 范圍內的頻響曲線。根據系統函數的極零點分布，也可以通過幾何作圖方法簡單而直觀地繪出離散系統的頻率響應，這與連續系統中頻率響應的幾何作圖類似。考慮僅有一個極點和一個零點的系統函數用 置換z，頻率響應為 參看圖4.6-2，從極點指向 點的矢量稱為極點矢量，從零點指向 點的矢量稱為零點矢量。當 從0到 變化時， 點沿單位圓移動，極點矢量和零點矢量隨著發生變化。當 離極點比較近時，極點矢量的模 相對較小，幅度函數則較大，當 離零點比較近時，零點矢量的模 相對較小，幅度函數也相對較小。按這種方法，可粗略地繪出幅頻特性。圖4.6-2 頻率響應的幾何繪制例4.6-1 試繪制 的幅頻響應和相頻響應。解 ， ， 的極零點分布如圖4.6-2所示。當 時，極點矢量的模最小，在該頻率傳遞函數的幅度最大，可計算出隨著 的增加，極點矢量的模增大，而零點矢量的模減小，因而幅度函數不斷變小；在 處，極點矢量最大，零點矢量最小，因而幅度函數最小，其值為幅頻響應如圖4.6-3(a)所示。相頻響應也可用幾何作圖的方法繪出，對每一頻率，它等於零點矢量的輻角減去極點矢量的輻角，相頻響應如圖4.6-3(b)所示。(a) (b)圖4.6-3 的頻率響應例4.6-2 傳遞函數 ，試定性繪制幅頻響應。解 傳遞函數的極點和零點分別為 ， ，如圖4.6-4(a)所示。可求出當 從0開始增加時，如圖4.6-4(b)所示，幅度為隨著 的增加， 和 增大，而 和 減小，極點 離 點最近，它起主導地位，由於 隨 增加而減小，因而幅度的總趨勢增大；當 增加到圖4.6-4(c)位置時， 非常小，幅度達到極大值；隨著 的繼續增加， 越來越小，當 時， 點位於零點上，故幅度為零；當 進一步增加時，如圖4.6-4(d)所示， 和 減小，而 和 增大，零點 離 點最近，起主導地位，由於 隨 增加而增大，則幅度的總趨勢不斷增加；在 處，可求出幅頻響應如圖4.6-5所示。 (a) (b) (c) (d)圖4.6-4 頻率響應的幾何確定圖4.6-5 幅頻響應

C. 頻率特性的幅值比的計算

先化簡
G(jw)=K/(jwT+1）=K(jwT-1）/(jwT+1）(jwT-1）
=k(1-jwT)/[(wT)^2+1]
故G(jwT) 的實部a= k/[(wT)^2+1] ，虛部b= wTk/[(wT)^2+1]
|G(jw)|=|K/(jwT+1）|= [a^2+b^2]開方=K/{[1+(wT)^2]^0.5}

D. 自動控制頻率特性計算

可以，這樣表示的就是開環傳遞函數分解成實頻部分和虛頻部分，便於求出奈奎斯特曲線與實軸和虛軸的交點，使得畫出的曲線更精確。

E. 頻率是怎麼計算的

周期是1ms 頻率是1000Hz。頻率（英語：Frequency）是單位時間內某事件重復發生的次數，在物理學中通常以符號f表示。採用國際單位制，其單位為赫茲（英語：Hertz，簡寫為Hz）。設t時間內某事件重復發生n次，則此事件發生的頻率為f=n/t赫茲。又因為周期定義為重復事件發生的最小時間間隔，故頻率也可以表示為周期的倒數。

拓展資料：

為了方便起見，較長較慢的波，像海洋表面的面波，通常是以周期來描述其波動性質。較短較快的波，像聲波和無線電波，通常是以頻率來描述其波動性質。

在國際單位制里，頻率的單位——赫茲 （英語：Hertz，簡寫為Hz），是以德國物理學家海因里希·赫茲（英語：Heinrich Rudolf Hertz, 1857年2月22日－1894年1月1日）而命名。1赫茲（Hz）表示事件每一秒發生一次。

其他用來表示頻率的單位還有：旋轉機械器材領域採用的傳統衡量單位為每分鍾轉速（rpm）等。在醫學里，心率以「次／分鍾」（bpm）為單位。

F. 頻率怎麼計算

F=T/2π
F=1/T

為了定量分析物理學上的頻率，勢必涉及頻率測量。頻率測量一般原理，是通過相應的感測器，將周期變化的特性轉化為電信號，再由電子頻率計顯示對應的頻率，如工頻、聲頻、振動頻率等。除此之外，還有應用多普勒效應原理，對頻率的測量。
測量頻率的方法一般分為無源測頻法、有源測頻法及電子計數法三種。
無源測頻法(又可分為諧振法和電橋法)，常用於頻率粗測，精度在1%左右。
有源比較法可分為拍頻法和差頻法，前者是利用兩個信號線性疊加以產生拍頻現象，再通過檢測零拍現象進行測頻，常用於低頻測量，誤差在零點幾Hz；
後者則利用兩個非線性信號疊加來產生差頻現象，然後通過檢測零差現象進行測頻，常用於高頻測量，誤差在±20 Hz左右。
以上方法在測量范圍和精度上都有一定的不足，而電子計數法主要通過單片機進行控制。由於單片機的較強控制與運算功能，電子計數法的測量頻率范圍寬，精度高，易於實現。

G. 頻率特性的實頻特性如何求

幅頻特性A（ω）=|G(ω)|(幅度的絕對值)，實頻特性P(ω)=A（ω）cosφ（ω），虛頻特性P(ω)=A（ω）sinφ（ω）

H. 物體固有頻率計算公式

固有頻率計算公式：Q=wLR=2π fLR(因為 w=2π f)=1/wCR=1/2π fCR

固有頻率也稱為自然頻率，物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦或餘弦規律變化，振動的頻率與初始條件無關；

而僅與系統的固有特性有關（如質量、形狀、材質等），稱為固有頻率，其對應周期稱為固有周期。對固有頻率的研究有利於保證產品穩定性。

(8)頻率特性計算方法擴展閱讀：

物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦規律變化，又稱為簡諧振動。簡諧振動的振幅及初相位與振動的初始條件有關，振動的周期或頻率與初始條件無關，而與系統的固有特性有關。

物體的頻率與它的硬度、質量、外形尺寸有關，當其發生形變時，彈力使其恢復。彈力主要與尺寸和硬度有關，質量影響其加速度。

同樣外形時，硬度高的頻率高，質量大的頻率低。 一個系統的質量分布，內部的彈性以及其他的力學性質決定。